Berbagi teknologi

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Gambar gambar fungsi elips miring

Untuk menentukan arah sumbu mayor dan minor elips, ubah persamaannya dan amati. Hilangkan suku xy dengan mentransformasikan x dan y secara linier. Pertama, tentukan variabel baru u dan v sebagai berikut:
kamu = x + y
persamaan v = x - y
Dengan memasukkan variabel-variabel ini dan melakukan beberapa perhitungan, kita dapat mengubah persamaan awal menjadi persamaan baru:
u^2 + 3v^2 = 4
Persamaan ini menggambarkan elips yang sumbu u dan vnya bersesuaian dengan sumbu mayor dan minor pada persamaan awal. Karena koefisien u^2 lebih besar daripada koefisien v^2, maka sumbu u adalah sumbu mayor elips, dan sumbu v adalah sumbu minor elips.
Oleh karena itu, kurva yang dijelaskan oleh persamaan awal x^2 + y ^2 + xy = 1 adalah elips miring, dan sumbu mayor dan minornya tidak sejajar dengan sumbu koordinat.

xy lintas istilah memperkenalkan garis miring

Dibandingkan dengan lingkaran standar, fungsi gambar akan bergeser ke kiri atau kanan secara keseluruhan, dan juga mengikuti aturan "kiri tambah kanan minus".

komponen garis miring negatif

Jika kita melihat grafik persamaan "x^2 + y^2 + xy = 1" kita akan melihat bahwa grafik tersebut bergeser ke kiri relatif terhadap grafik lingkaran satuan standar.
Hal ini disebabkan adanya suku silang xy, yang memasukkan komponen diagonal negatif tambahan ke dalam gambar, sehingga menyebabkan keseluruhan gambar bergeser ke kiri.

Komponen garis miring

Ekspresi fungsi yang berhubungan dengan komponen kemiringan ke depan dapat dinyatakan dengan mendekomposisi suku silang xy. Misalkan kita menggunakan variabel baru t = x + y untuk mewakili jumlah x dan y. Kemudian kita dapat menulis ulang persamaan "x^2 + y^2 + xy = 1" menjadi:
(x + y)^2 - 2xy + xy = 1
Sederhana:
persamaan t^2 - xy = 1
Persamaan baru t^2 - xy = 1 ini menjelaskan komponen kemiringan ke depan. Dalam persamaan ini, x dan y muncul pada suku potong xy, dan koefisien suku potong tersebut adalah -1.
Ekspresi fungsi yang berkaitan dengan komponen kemiringan ke depan adalah t^2 - xy = 1, dengan t = x + y. Persamaan ini menggambarkan bagian diagonal depan gambar.

x^2 + y^2 + xy = 1 (negatif)

clc,clear,close all;
% 定义方程
eqn = @(x, y) (x.^2 + y.^2 + x.* y ) - 1;

% 绘制方程曲线和坐标轴
ezplot(eqn, [-2, 2, -2, 2])
hold on  % 在同一图形中保持绘图

% 绘制 x 坐标轴
plot([-2, 2], [0, 0], 'k-')  % 绘制水平线段

% 绘制 y 坐标轴
plot([0, 0], [-2, 2], 'k-')  % 绘制垂直线段

hold off  % 结束绘图区域的保持

xlabel('y')
ylabel('x')
title('函数绘制结果')
grid on
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Gambarkan hasilnya

x^2 + y^2 - xy = 1 (maju)

clc,clear,close all;
% 定义方程
eqn = @(x, y) (x.^2 + y.^2 - x.* y ) - 1;

% 绘制方程曲线和坐标轴
ezplot(eqn, [-2, 2, -2, 2])
hold on  % 在同一图形中保持绘图

% 绘制 x 坐标轴
plot([-2, 2], [0, 0], 'k-')  % 绘制水平线段

% 绘制 y 坐标轴
plot([0, 0], [-2, 2], 'k-')  % 绘制垂直线段

hold off  % 结束绘图区域的保持

xlabel('y')
ylabel('x')
title('函数绘制结果')
grid on
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Gambarkan hasilnya