Κοινή χρήση τεχνολογίας

Λήκου 7. Αναλυτική επεξήγηση δύο αλγορίθμων για αντιστροφή ακεραίων

2024-07-12

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Δεδομένου ενός ακέραιου x 32-bit υπογεγραμμένο, επιστρέψτε το αποτέλεσμα της αντιστροφής του αριθμητικού μέρους του x.

Εάν ο αντίστροφος ακέραιος υπερβαίνει το εύρος ενός ακέραιου αριθμού 32 bit [−2 ^31, 2 ^31 − 1], επιστρέφεται 0.

Ας υποθέσουμε ότι το περιβάλλον δεν επιτρέπει την αποθήκευση ακεραίων 64-bit (υπογεγραμμένων ή μη).

Παράδειγμα 1:
Είσοδος: x = 123
Έξοδος: 321

Παράδειγμα 2:
Είσοδος: x = -123
Έξοδος: -321

Παράδειγμα 3:
Είσοδος: x = 120
Έξοδος: 21

Παράδειγμα 4:
Είσοδος: x = 0
Έξοδος: 0

ίχνος:

-2 ^31 <= x <= 2 ^31 - 1
  • 1

Αλγόριθμος 1 (ανεξάρτητα από την αποθήκευση ακεραίων 64-bit): Αναστροφή συμβολοσειράς

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <climits>

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        // 将整数转换为字符串
        std::string str = std::to_string(x);
        
        // 处理负号
        if (x < 0) {
            std::reverse(str.begin() + 1, str.end());
        } else {
            std::reverse(str.begin(), str.end());
        }
        
        // 将反转后的字符串转换回整数
        long rev = std::stoll(str);
        
        // 检查是否超出32位有符号整数范围
        if (rev > INT_MAX || rev < INT_MIN) {
            return 0;
        }
        
        return static_cast<int>(rev);
    }
};

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30

Είναι σχετικά απλό να μην εξετάσουμε την κατάσταση ότι οι ακέραιοι αριθμοί 64-bit δεν μπορούν να αποθηκευτούν, επομένως δεν θα υπεισέλθω σε λεπτομέρειες.

Αλγόριθμος 2: Μαθηματική μέθοδος

Ο πλήρης κώδικας έχει ως εξής:

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int max = 2147483647;
        int min = -2147483648;
        int rev = 0;
        while(x != 0){
            if(rev > max / 10 || rev < min / 10){
                return 0;
            }
            int digit = x % 10;
            x /= 10;
            rev  = rev * 10 + digit;
            
        }
        return rev;
    }
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17

αναλύω λέξη
Το πρώτο βήμα είναι να αναστρέψετε το σχήμα:

// 弹出 x 的末尾数字 digit
digit = x % 10
x /= 10

// 将数字 digit 推入 rev 末尾
rev = rev * 10 + digit
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

Δεδομένου ότι το x είναι ένας ακέραιος αριθμός 32 bit, για να αποφευχθεί η υπερχείλιση, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί εάν το αντίστροφο αποτέλεσμα θα υπερβεί το εύρος ενός ακέραιου αριθμού 32 bit [−2 ^31, 2 ^31−1] πριν από τον υπολογισμό των στροφών για τελευταία φορά.

Δεδομένου ότι η ερώτηση απαιτεί ότι το περιβάλλον δεν μπορεί να αποθηκεύσει ακέραιους αριθμούς 64-bit, δεν μπορεί να είναι απευθείας−2 ^ 31 ≤ rev⋅10+digit ≤2 ^ 31 −1
Επομένως, πρέπει να υιοθετηθούν ορισμένες μαθηματικές μέθοδοι για να αποτραπεί η εμφάνιση τιμών που υπερβαίνουν τους ακέραιους αριθμούς των 32 bit κατά τη διαδικασία υπολογισμού. Εδώ οι οριακές τιμές μπορούν να αποσυντεθούν. θυμάμαι:

min =2 ^31 = -2147483648;
max = 2 ^311 = 2147483647;
  • 1
  • 2

Για να το αναλύσετε:
min = (min/10) * 10 - 8;
max = (max/10) * 10 + 7;

Όταν x&gt;0,
στροφές * 10 + ψηφίο &lt;= (μέγ./10) * 10 + 7
=>
(στροφές - μέγ./10)*10 &lt;= 7 - ψηφίο;

Όταν στροφές &lt; max/10:
Δηλαδή, μπορεί να ισχύει όταν ψηφίο &lt;= 17. Επειδή το ψηφίο &lt;= 9, η εξίσωση ισχύει πάντα.

Όταν στροφές = max/10:
ψηφίο &lt;= 7;
Εάν το x μπορεί ακόμα να αποσυναρμολογηθεί αυτή τη στιγμή, σημαίνει ότι ο αριθμός των ψηφίων στο x είναι ο ίδιος με το μέγιστο, και το ψηφίο είναι το υψηλότερο ψηφίο του x Και επειδή x &lt;= 2 ^31 - 1 = 2147483647, το υψηλότερο ψηφίο. του x είναι 2. Δηλαδή ψηφίο&lt;=2, άρα ισχύει πάντα η εξίσωση.

Όταν στροφές &gt; max/10:
Δεδομένου ότι η ανάλυση αυτή τη στιγμή είναι η κατάσταση όταν x&gt;0, αυτή η κατάσταση δεν ισχύει.

Έτσι μπορεί να απλοποιηθεί σε x &lt;= max/10, οπότε στον κώδικα, όταν x&gt;max/10, μπορείτε να επιστρέψετε 0.


Στη συνέχεια, η κατάσταση όταν το x&lt;0 μπορεί να αναλυθεί με τον ίδιο τρόπο.