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2. 重量計量 - 蘭橋クラウドクラス (lanqiao.cn)

アイデア

動的プログラミングの中心的な考え方は、問題をより小さなサブ問題に分解し、計算の繰り返しを避けるためにサブ問題の解を保存することです。

配列dp[i][j]使用前の意味i分銅で計量できる重さは、j量

更新プロセスは次のとおりです。

1. 初期化: dp[0][0] = 0;

2. 各重量について:

 

ACコード

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
 
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
const ll M=2e5+10;
const int N=110;
int dp[N][M]={0};
using namespace std;
 
int main()
{
    IOS;
    int n,num=0;
    cin>>n;
    int w[N];
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>w[i];
        num+=w[i];
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=num;j++)
        {
            dp[i][j] =  dp[i-1][j] + dp[i-1][abs(j-w[i])] + dp[i-1][j+w[i]];
            //cout<<dp[i][j]<<" ";
        }
        //cout<<endl;
    }
 
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(dp[n][i]) ans++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}