Обмен технологиями

Обучение алгоритмам | Теория графов. Часть 8 | Топологическая сортировка, дейкстра (простая версия)

2024-07-12

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Оглавление

117. Создание программного обеспечения

топологическая сортировка

47. Посещайте научные конференции.

метод Дейкстры


117. Создание программного обеспечения

топологическая сортировка
  • Код 1: Топологическая сортировка

  1. #include <iostream>
  2. #include <vector>
  3. #include <queue>
  4. #include <unordered_map>
  5. using namespace std;
  6. int main() {
  7. int m, n, s, t;
  8. cin >> n >> m;
  9. vector<int> inDegree(n, 0); // 记录每个文件的入度
  10. unordered_map<int, vector<int>> umap;// 记录文件依赖关系
  11. vector<int> result; // 记录结果
  12. while (m--) {
  13. // s->t,先有s才能有t
  14. cin >> s >> t;
  15. inDegree[t]++; // t的入度加一
  16. umap[s].push_back(t); // 记录s指向哪些文件
  17. }
  18. queue<int> que;
  19. for (int i = 0; i < n; i++) {
  20. // 入度为0的文件,可以作为开头,先加入队列
  21. if (inDegree[i] == 0) que.push(i);
  22. //cout << inDegree[i] << endl;
  23. }
  24. // int count = 0;
  25. while (que.size()) {
  26. int cur = que.front(); // 当前选中的文件
  27. que.pop();
  28. //count++;
  29. result.push_back(cur);
  30. vector<int> files = umap[cur]; //获取该文件指向的文件
  31. if (files.size()) { // cur有后续文件
  32. for (int i = 0; i < files.size(); i++) {
  33. inDegree[files[i]] --; // cur的指向的文件入度-1
  34. if(inDegree[files[i]] == 0) que.push(files[i]);
  35. }
  36. }
  37. }
  38. if (result.size() == n) {
  39. for (int i = 0; i < n - 1; i++) cout << result[i] << " ";
  40. cout << result[n - 1];
  41. } else cout << -1 << endl;
  42. }

47. Посещайте научные конференции.

метод Дейкстры
  • Код 1: дейкстра

  1. #include <iostream>
  2. #include <vector>
  3. #include <climits>
  4. using namespace std;
  5. int main() {
  6. int n, m, p1, p2, val;
  7. cin >> n >> m;
  8. vector<vector<int>> grid(n + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));
  9. for(int i = 0; i < m; i++){
  10. cin >> p1 >> p2 >> val;
  11. grid[p1][p2] = val;
  12. }
  13. int start = 1;
  14. int end = n;
  15. // 存储从源点到每个节点的最短距离
  16. std::vector<int> minDist(n + 1, INT_MAX);
  17. // 记录顶点是否被访问过
  18. std::vector<bool> visited(n + 1, false);
  19. minDist[start] = 0; // 起始点到自身的距离为0
  20. for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历所有节点
  21. int minVal = INT_MAX;
  22. int cur = 1;
  23. // 1、选距离源点最近且未访问过的节点
  24. for (int v = 1; v <= n; ++v) {
  25. if (!visited[v] && minDist[v] < minVal) {
  26. minVal = minDist[v];
  27. cur = v;
  28. }
  29. }
  30. visited[cur] = true; // 2、标记该节点已被访问
  31. // 3、第三步,更新非访问节点到源点的距离(即更新minDist数组)
  32. for (int v = 1; v <= n; v++) {
  33. if (!visited[v] && grid[cur][v] != INT_MAX && minDist[cur] + grid[cur][v] < minDist[v]) {
  34. minDist[v] = minDist[cur] + grid[cur][v];
  35. }
  36. }
  37. }
  38. if (minDist[end] == INT_MAX) cout << -1 << endl; // 不能到达终点
  39. else cout << minDist[end] << endl; // 到达终点最短路径
  40. }