Technologieaustausch

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       1. Gleitender Durchschnitt

Es handelt sich um die einfachste Datenglättungsmethode zum Glätten von Zeitreihendaten. Es reduziert das Rauschen, indem es den Durchschnitt der Datenpunkte innerhalb eines bestimmten Fensters berechnet und gleichzeitig den Trend der Daten beibehält.gleitendes DurchschnittspaketBeinhaltet den einfachen gleitenden Durchschnitt (SMA)oder IndexGewichteter gleitender Durchschnitt (EMA).

        plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']，在整篇文章的代码中绘制图的时候加入此句代码，可以解决下图中文字标题显示不出的问题。

     1.1 Einfacher gleitender Durchschnitt (SMA)：

Dabei handelt es sich um eine Methode zur Glättung von Daten durch Berechnung des Durchschnitts von Datenpunkten innerhalb eines festen Fensters. Die Größe des Fensters bestimmt den Grad der Glättung. Ein größeres Fenster führt zu einer glatteren Kurve, verlangsamt aber die Reaktion auf Trends, während ein kleineres Fenster empfindlicher auf Folgeschwankungen in den Daten reagiert.

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​ Verständnis des obigen Codes: Das blaue Liniendiagramm stellt das im Code generierte Array dar. So berechnen Sie den einfachen gleitenden Durchschnitt:

Änderungen im Fenster verändern den Glättungseffekt und den Grad der Glättung in Rot. Wenn die Fenstergröße 3 beträgt, ist ersichtlich, dass der schwer zu glättende Teil verschwunden ist und die grobe Kurve glatt wird. Wenn die Fenstergröße jedoch weiter erhöht wird, erhält man schließlich eine kleine gerade Linie. Die rote Kurve ist die Vorhersagekurve.

Es ist zu beachten, dass es bei der Installation von Seaborn- und Matplotlib-Paketen schwierig ist, sie mit >python -m pip install matplotlib oder pip install matplotlib https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple oder pin install matplotlib zu installieren Im Terminal erscheint folgende Eingabeaufforderung:

Datei C:UsersHONORAppDataLocalTemppip-unpack-4qkfflipsimple.html (heruntergeladen von C:UsersHONORAppDataLocalTemppip-req-build-s6_3j05c, Inhaltstyp: text/html) kann nicht entpackt werden; Archivformat kann nicht erkannt werden
FEHLER: Das Archivformat von C:\Users\HONOR\AppData\Local\Temp\pip-req-build-s6_3j05c kann nicht ermittelt werden.

Verwenden Sie die folgende Anweisung für eine erfolgreiche Installation:

pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple --trusted-host pypi.tuna.tsinghua.edu.cn matplotlib

pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple --trusted-host pypi.tuna.tsinghua.edu.cn seaborn

1.2 Exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt, EWMA：

Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt ist eine Methode zum Glätten von Daten durch Anwenden exponentieller Gewichtungen auf Datenpunkte.dazuAktuelle Datenpunkte erhalten ein höheres Gewicht, und fürÄltere Datenpunkte erhalten ein geringeres Gewicht .Das macht die EMA mehrIdeal zur Verfolgung schneller ÄnderungenDie Daten.

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Verständnis des exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittscodes: Importieren Sie das entsprechende Paket, generieren Sie das entsprechende Array (d. h. die blaue Polylinie) und definieren Sie den Glättungsfaktor. Wenn der Glättungsfaktor kleiner ist, ist der Glättungseffekt stärker. und umgekehrt. Was ist also der Algorithmus des exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitts?

Der gewichtete gleitende Durchschnitt der Periode t wird als vorhergesagter Wert der Periode t+1 verwendet.

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2. Exponentielle Glättung

Exponentielle Glättung ist eine häufig verwendete Glättungs- und Prognosemethode für Zeitreihendaten zur Verarbeitung von Daten mit Trends und Saisonalität. Es erfasst die sich ändernden Datentrends, indem es historischen Datenpunkten unterschiedliche Gewichtungen zuweist und neueren Daten höhere Gewichtungen zuweist. Exponentielle Glättung wird häufig zur Erstellung von Prognosen verwendet, insbesondere wenn Prognosen für zukünftige Zeitpunkte erstellt werden müssen.

Zu den Hauptmerkmalen der exponentiellen Glättung gehören:

1. gewichtete Glättung : Die exponentielle Glättung verwendet exponentielle Gewichte, um die Daten zu glätten. Neuere Datenpunkte erhalten höhere Gewichtungen, während ältere Datenpunkte niedrigere Gewichtungen erhalten. Dies bedeutet, dass es empfindlicher auf aktuelle Daten reagiert und so die neuesten Trends in den Daten besser erfassen kann.

2. drei Hauptformen : Es gibt drei Hauptformen der exponentiellen Glättung: einfache exponentielle Glättung, doppelte exponentielle Glättung und dreifache exponentielle Glättung. Jedes Formular wird für unterschiedliche Datentypen und Muster verwendet.

   • Einfache exponentielle Glättung wird verwendet, um Daten anhand von Trends und Saisonalität zu glätten.

   • Die doppelte exponentielle Glättung wird verwendet, um Daten mit Trends, aber ohne Saisonalität zu glätten.

   • Die dreifache exponentielle Glättung wird verwendet, um Daten zu glätten, die sowohl Trend- als auch Saisonalität aufweisen.

3. Rekursives Update: Exponentielle Glättung ist eine rekursive Methode, die frühere geglättete Ergebnisse mit neuen Datenpunkten kombiniert, um geglättete Ergebnisse für den nächsten Zeitpunkt zu erzeugen.

4. Fähigkeit zur Vorhersage : Exponentielle Glättung wird nicht nur zum Glätten von Daten verwendet, sondern kann auch zur Erstellung von Prognosen für zukünftige Zeitpunkte verwendet werden. Dies macht es in Bereichen wie Nachfrageprognosen, Aktienkursprognosen und Verkaufsprognosen nützlich.

5. Anwendbarkeit: Die exponentielle Glättung eignet sich für stationäre oder instationäre Zeitreihendaten und kann Trends, Saisonalität und Rauschen gut verarbeiten.

6. Fall:

Ergebnisanzeige:

3. Polynomanpassung

Polynomial Fitting ist eine Datenglättungs- und Kurvenanpassungsmethode, die Polynomfunktionen verwendet, um die Originaldaten anzunähern oder anzupassen, um den Trend oder das Muster der Daten besser zu beschreiben. Das Ziel der Polynomanpassung besteht darin, eine Polynomfunktion zu finden, die über die gegebenen Datenpunkte verläuft und diese Punkte gut anpasst.

Die allgemeine Form der Polynomanpassung ist wie folgt:

Dazu gehören die unabhängige Variable, die abhängige Variable und der Polynomkoeffizient. Durch Anpassen dieser Koeffizienten können Sie die Polynomfunktion besser an die Daten anpassen.

Die Polynomanpassung wird häufig in den folgenden Situationen verwendet:

1. Datenglättung: Mithilfe der Polynomanpassung können Rauschen oder Schwankungen in den Daten entfernt werden, um eine glatte Kurve zu erhalten.

2. Trend analysen: Polynomanpassungen können verwendet werden, um Trends in Ihren Daten zu identifizieren, z. B. lineare Trends (Polynome erster Ordnung), quadratische Trends (Polynome zweiter Ordnung) oder Trends höherer Ordnung.

3. Kurvenanpassung: Mithilfe der Polynomanpassung können experimentelle Daten angepasst werden, um die beste Anpassung an ein theoretisches Modell oder eine theoretische Kurve zu erhalten.

4. Dateninterpolation:Polynominterpolation ist ein Sonderfall der Polynomanpassung, bei der Zwischenwerte mithilfe von Polynomen zwischen bekannten Datenpunkten geschätzt werden.

Das allgemeine Prinzip der Polynomanpassung besteht darin, die geeignete Polynomordnung auszuwählen. Eine zu niedrige Reihenfolge passt möglicherweise nicht gut zu den Daten, während eine zu hohe Reihenfolge zu einer Überanpassung führen kann, die sehr empfindlich auf Schwankungen neuer Daten reagiert. Daher ist die Wahl der geeigneten Polynomordnung von entscheidender Bedeutung. Trinomialfall: