기술나눔

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import torch
x = torch.arange(16).reshape(1,4,4)
print(x)
print('--------')
a = x.sum(axis = 1,keepdim=True)
a2 = x.sum(axis = 1,keepdim=False)
a3 = x.sum(axis = 0,keepdim=True)
a4 = x.sum(axis = 0,keepdim=False)
a5 = x.sum(axis = 2,keepdim=True)
print(a)
print(a2)
print('----------')
print(a3)
print(a4)
print(a5)
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 import torch
x = torch.arange(16).reshape(4,4)
print(x)
print('--------')
a = x.sum(axis = 1,keepdim=True)
a2 = x.sum(axis = 1,keepdim=False)
print(a)
print(a2)
print(x/a) 
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이 두 가지 예를 결합하여 다양한 상황에서 축의 변화를 자세히 설명합니다.
PyTorch의 특정 축에 따른 텐서 및 합산에 대한 차원 연산을 이해하는 데는 약간의 시간이 걸립니다. 두 가지 예를 통해 이러한 작업을 단계별로 분석하고 다양한 상황에서 축 변경을 자세히 설명하겠습니다.

첫 번째 예

import torch
x = torch.arange(16).reshape(1, 4, 4)
print(x)
print('--------')
a = x.sum(axis=1, keepdim=True)
a2 = x.sum(axis=1, keepdim=False)
a3 = x.sum(axis=0, keepdim=True)
a4 = x.sum(axis=0, keepdim=False)
a5 = x.sum(axis=2, keepdim=True)
print(a)
print(a2)
print('----------')
print(a3)
print(a4)
print(a5)
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초기 텐서

tensor([[[ 0,  1,  2,  3],
         [ 4,  5,  6,  7],
         [ 8,  9, 10, 11],
         [12, 13, 14, 15]]])
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이것은 의 모양이다 (1, 4, 4) 텐서의. 4x4 행렬을 포함하는 배치로 생각할 수 있습니다.

축 1을 따른 합계

1. x.sum(axis=1, keepdim=True)

차원을 유지하면서 축 1(즉, 두 번째 차원의 방향인 4)을 따라 합산합니다.

tensor([[[24, 28, 32, 36]]])
1

모양이 된다 (1, 1, 4)。

2. x.sum(axis=1, keepdim=False)

축 1을 따라 합산하며 차원은 유지되지 않습니다.

tensor([[24, 28, 32, 36]])
1

모양이 된다 (1, 4)。

축 0을 따른 합계

3. x.sum(axis=0, keepdim=True)

차원을 유지하면서 축 0(즉, 첫 번째 차원의 방향, 1)을 따라 합산합니다.

tensor([[[ 0,  1,  2,  3],
         [ 4,  5,  6,  7],
         [ 8,  9, 10, 11],
         [12, 13, 14, 15]]])
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원본 텐서는 0번 축에 요소가 하나만 있기 때문에 결과는 원본 텐서와 동일하며 모양은 다음과 같습니다. (1, 4, 4)。

4. x.sum(axis=0, keepdim=False)

축 0을 따라 합산하면 차원이 유지되지 않습니다.

tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]])
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모양이 된다 (4, 4)。

축 2를 따른 합

5. x.sum(axis=2, keepdim=True)

차원을 유지하면서 축 2(즉, 세 번째 차원, 4의 방향)를 따라 합산합니다.

tensor([[[ 6],
         [22],
         [38],
         [54]]])
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모양이 된다 (1, 4, 1)。

핵심

• keepdim=True 합산된 차원은 유지되고 결과의 차원 수는 변경되지 않지만 합산된 차원의 크기는 1이 됩니다.
• keepdim=False 합산된 차원이 제거되고 결과의 차원 수가 1만큼 감소합니다.

두 번째 예

import torch
x = torch.arange(16).reshape(4, 4)
print(x)
print('--------')
a = x.sum(axis=1, keepdim=True)
a2 = x.sum(axis=1, keepdim=False)
print(a)
print(a2)
print(x/a)
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초기 텐서

tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]])
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이것은 의 모양이다 (4, 4) 텐서의.

축 1을 따른 합계

1. x.sum(axis=1, keepdim=True)

차원을 유지하면서 축 1(즉, 두 번째 차원의 방향인 4)을 따라 합산합니다.

tensor([[ 6],
        [22],
        [38],
        [54]])
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모양이 된다 (4, 1)。

2. x.sum(axis=1, keepdim=False)

축 1을 따라 합산하며 차원은 유지되지 않습니다.

tensor([ 6, 22, 38, 54])
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모양이 된다 (4,)。

행 합계로 나눈 요소

3. x / a

tensor([[0.0000, 0.1667, 0.3333, 0.5000],
        [0.1818, 0.2273, 0.2727, 0.3182],
        [0.2105, 0.2368, 0.2632, 0.2895],
        [0.2222, 0.2407, 0.2593, 0.2778]])
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이는 각 요소의 합계를 해당 행으로 나눈 결과입니다.

tensor([[ 0/6,  1/6,  2/6,  3/6],
        [ 4/22,  5/22,  6/22,  7/22],
        [ 8/38,  9/38, 10/38, 11/38],
        [12/54, 13/54, 14/54, 15/54]])
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축 및 차원 변경 사항 요약

• 축=0: 첫 번째 차원(행)을 따라 연산하고, 합산 후 다른 차원의 합이 남습니다.
• 축=1: 2차원(열)을 따라 연산되며, 1차원과 3차원의 합이 합산된 후에 남습니다.
• 축=2: 세 번째 차원(깊이)을 따라 작동하며 처음 두 차원의 합은 합산 후에 남습니다.

사용 keepdim=True 차원을 유지하면 합산된 차원은 1이 됩니다.사용keepdim=False 이면 합산된 차원이 제거됩니다.

의심:

reshape(1, 4, 4) 대신 행이 열에 있는 이유는 reshape(4, 4)가 행에 있는 경우에만 해당됩니까?

텐서 구조

먼저 기본 개념을 검토해 보겠습니다.

• 2D 텐서(행렬): 행과 열이 있습니다.
• 3D 텐서: 여러 개의 2차원 행렬로 구성되며 "깊이" 차원을 가진 행렬의 스택으로 간주할 수 있습니다.

예시 1: 2차원 텐서 (4, 4)

import torch
x = torch.arange(16).reshape(4, 4)
print(x)
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산출:

tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]])
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이 텐서의 모양은 다음과 같습니다. (4, 4)는 4x4 행렬을 나타냅니다.

• 좋아요수평:

  • 라인 0: [ 0, 1, 2, 3]
  • 라인 1: [ 4, 5, 6, 7]
  • 2호선: [ 8, 9, 10, 11]
  • 3행: [12, 13, 14, 15]

• 목록수직:

  • 열 0: [ 0, 4, 8, 12]
  • 열 1: [ 1, 5, 9, 13]
  • 열 2: [ 2, 6, 10, 14]
  • 열 3: [ 3, 7, 11, 15]

예시 2: 3차원 텐서 (1, 4, 4)

x = torch.arange(16).reshape(1, 4, 4)
print(x)
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산출:

tensor([[[ 0,  1,  2,  3],
         [ 4,  5,  6,  7],
         [ 8,  9, 10, 11],
         [12, 13, 14, 15]]])
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이 텐서의 모양은 다음과 같습니다. (1, 4, 4)는 1x4x4 3차원 텐서를 나타냅니다.

• 첫 번째 차원은 1, 배치 크기를 나타냅니다.
• 두 번째 차원은 4는 행 수(행렬당 행)를 나타냅니다.
• 세 번째 차원은 4는 열(각 행렬의 열) 수를 나타냅니다.

축에 따른 합에 대한 설명

축 1을 따른 합계(두 번째 차원)

1. 2차원 텐서의 경우 (4, 4)：

a = x.sum(axis=1, keepdim=True)
print(a)
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산출:

tensor([[ 6],
        [22],
        [38],
        [54]])
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• 축 1은 행의 방향이며 각 행의 요소가 합산됩니다.
  • [0, 1, 2, 3] => 0+1+2+3 = 6
  • [4, 5, 6, 7] => 4+5+6+7 = 22
  • [8, 9, 10, 11] => 8+9+10+11 = 38
  • [12, 13, 14, 15] => 12+13+14+15 = 54

2. 3차원 텐서의 경우 (1, 4, 4)：

a = x.sum(axis=1, keepdim=True)
print(a)
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산출:

tensor([[[24, 28, 32, 36]]])
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• 축 1은 첫 번째 행렬의 행 방향입니다. 각 행의 요소를 합산합니다.
  • [0, 1, 2, 3] + [4, 5, 6, 7] + [8, 9, 10, 11] + [12, 13, 14, 15]
  • 열당 합계: 24 = 0+4+8+12, 28 = 1+5+9+13, 32 = 2+6+10+14, 36 = 3+7+11+15

"행이 열이 됩니다"처럼 보이는 이유는 무엇입니까?

존재하다 (1, 4, 4) 3차원 텐서에서는 첫 번째 차원이 배치 크기를 나타내기 때문에 각 4x4 행렬이 연산 시 여전히 2차원 방식으로 처리되는 것으로 보입니다. 그러나 배치 차원이 추가되므로 합계 연산에서 2차원 텐서와 다르게 동작합니다.

구체적으로:

• 축 1(두 번째 차원)을 따라 합산할 때 각 행렬의 행을 합산합니다.
• 축 0(첫 번째 차원)을 따라 합산할 때 배치 차원을 합산합니다.

요약하다

• 2D 텐서: 행과 열의 개념이 직관적입니다.
• 3D 텐서: 배치 차원이 도입된 후 행 및 열 연산은 다르게 보이지만 실제로는 여전히 각 2차원 행렬에서 연산을 수행하고 있습니다.
• 축을 따라 합산할 때는 합의 크기를 이해하는 것이 중요합니다.