प्रौद्योगिकी साझेदारी

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

बहुआयामी विशेषताएँ

चर एवं पद

सूत्रम्

$\vec{w}$ = [व₁ w₂ w₃ …]
$\vec{x}$ = [x₁ x₂ x₃ …]

${च}_{\vec{w},ख}(\vec{x})=\vec{w}\ast \vec{x}+ख=w_1{x}_1+w_2{x}_2+\dots +w_{न}{x}_{न}+ख$

बहु रेखीय प्रतिगमन

import numpy
f = np.dot(w, x) + b
1
2

नोटः- n बृहत् भवति चेत् अतीव द्रुतं भवति (समानांतरप्रक्रियाकरणम्)

सामान्य समीकरण विधि

1. १००० तः अधिकं अकुशलम् अस्ति
2. अन्येषु अल्गोरिदम्षु यथा लॉजिस्टिक रिग्रेशन, न्यूरल नेटवर्क् इत्यादिषु सामान्यीकरणं कर्तुं न शक्यते ।
3. न पुनरावृत्तिः

$w_{न}=w_{न}-\alpha \frac{1}{पु}\sum _{अहम्‌=1}^{पु}{च}_{\vec{w},ख}({\vec{x}}^{(अहम्‌)}-{य्}^{(अहम्‌)})x_{न}^{(अहम्‌)}$

$ख=ख-\alpha \frac{1}{पु}\sum _{अहम्‌=1}^{पु}({च}_{\vec{w},ख}({\vec{x}}^{(अहम्‌)}-{य्}^{(अहम्‌)})$

स्वतन्त्रचरानाम् बृहत्तरपरिधिसम्बद्धं भारं लघुतरं भवति, स्वतन्त्रचरानाम् लघुतरपरिधिसम्बद्धं भारं च बृहत्तरं भवति

सामान्यीकरणस्य अर्थः

स्वतन्त्रचरस्य भारं विरुद्धं [0, 1] अन्वेष्टुं श्रेणीयाः अधिकतममूल्येन विभज्य

अब्सिस्सा : १.$x_1=\frac{x_1-{\mu }_1}{2000-300}$ य-अक्षः : १.$x_2=\frac{x_2-{\mu }_2}{5-0}$

$-0.18\le x_1\le 0.82$ $-0.46\le x_2\le 0.54$

Z-स्कोर सामान्यीकरण

$300\le x_1\le 2000$ $0\le x_2\le 5$

$x1=\frac{x_1-{\mu }_1}{{\sigma }_1}$ $-0.67\le x_1\le 3.1$

सर्वेषां विशेषतानां मूल्यानि स्केलिंग् मार्गेण समानपरिधिमध्ये स्थापयितुं प्रयतध्वं, येन पूर्वानुमानितमूल्यानां उपरि तेषां परिवर्तनानां प्रभावः (-3,3) इत्यस्य समीपे भवति ।

यदि मूल्यकार्यं J बृहत् भवति तर्हि तस्य अर्थः भवति यत् चरणस्य आकारः (शिक्षणदरः) अनुचितः अस्ति अथवा कोडः गलतः अस्ति ।

नोटः- यन्त्रे यन्त्रे पुनरावृत्तीनां संख्या भिन्ना भवति

पुनरावृत्तिबिन्दुनिर्धारणाय वक्रानाम् आकर्षणस्य अतिरिक्तं स्वचालित-अभिसरणपरीक्षणस्य अपि उपयोगः कर्तुं शक्यते
ε समं भवतु$10^{-3}$, यदि J इत्यस्य न्यूनता अस्याः अल्पसंख्यायाः अपेक्षया न्यूना भवति तर्हि तत् अभिसरणं मन्यते ।

समुचितं शिक्षणदरं निर्धारयन्तु

1. परीक्षणकाले भवान् J न्यूनः भवति वा इति द्रष्टुं अत्यल्पं मूल्यं सेट् कर्तुं शक्नोति ।
2. पुनरावृत्तेः समये शिक्षणस्य दरः अत्यधिकः अल्पः वा न भवेत् ।
3. प्रत्येकं समये * 3 परीक्षणस्य समये, यथासम्भवं बृहत्, अथवा उचितमूल्यात् किञ्चित् लघु शिक्षणदरं चिनुत

विशेषता अभियांत्रिकी

अधिकविकल्पान् दातुं परिवर्तनस्य अथवा संयोजनस्य माध्यमेन फीचर अभियांत्रिकी निर्माणं कुर्वन्तु

${च}_{\vec{w},ख}(\vec{x})=w_1{x}_1+w_2{x}_2+w_3{x}_3+ख$

नोटः- रेखीय-अरेखीय-फिटिंग्-कृते बहुपद-प्रतिगमनस्य उपयोगः कर्तुं शक्यते