[AI-Prinzipanalyse] – Support-Vector-Machine-Prinzip
2024-07-08
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Inhaltsverzeichnis
1. Überblick über Support Vector Machine (SVM)
2. Hyperebene und Stützvektor
3. Maximieren Sie das Intervall
4. Optimierungsproblem
5. Kernelfunktion
6. Zusammenfassung
1. Überblick über Support Vector Machine (SVM)
- Definition : Support Vector Machine ist ein überwachtes Lernmodell, das hauptsächlich für Datenklassifizierungsprobleme verwendet wird. Die Grundidee besteht darin, Datenpunkte durch eine Hyperebene aufzuteilen, sodass sich Datenpunkte unterschiedlicher Kategorien auf beiden Seiten der Hyperebene befinden.
- Einstufung: Support-Vektor-Maschinen werden hauptsächlich in drei Kategorien unterteilt: linear trennbare Support-Vektor-Maschinen, lineare Support-Vektor-Maschinen und nichtlineare Support-Vektor-Maschinen.
2. Hyperebene und Stützvektor
- Hyperebene : Im n-dimensionalen Raum ist die Hyperebene ein n-1-dimensionaler Unterraum. Im zweidimensionalen Raum ist es eine Gerade; im dreidimensionalen Raum ist es eine Ebene. Die Hyperebene kann als w^T * xb = 0 ausgedrückt werden, wobei w der Normalenvektor, b der Schnittpunkt und x der Abtastpunkt ist.
- Unterstützungsvektor : Der der Hyperebene am nächsten liegende Abtastpunkt wird als Stützvektor bezeichnet. Diese Punkte spielen eine entscheidende Rolle bei der Bestimmung der Lage der Hyperebene.
3. Maximieren Sie das Intervall
- Funktionsintervall: Für einen gegebenen Trainingssatz und eine gegebene Hyperebene beträgt das Funktionsintervall vom Abtastpunkt (x_i, y_i) zur Hyperebene r_i
