[Analisi dei principi AI]: principio della macchina vettoriale di supporto
2024-07-08
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Sommario
1. Panoramica di Support Vector Machine (SVM)
2. Iperpiano e vettore di supporto
3. Massimizzare l'intervallo
4. Problema di ottimizzazione
5. Funzione del nocciolo
6. Riepilogo
1. Panoramica di Support Vector Machine (SVM)
- definizione : Support Vector Machine è un modello di apprendimento supervisionato utilizzato principalmente per problemi di classificazione dei dati. L'idea di base è quella di dividere i punti dati attraverso un iperpiano in modo che i punti dati di diverse categorie si trovino su entrambi i lati dell'iperpiano.
- Classificazione: Le macchine vettoriali di supporto sono principalmente divise in tre categorie: macchine vettoriali di supporto linearmente separabili, macchine vettoriali di supporto lineare e macchine vettoriali di supporto non lineare.
2. Iperpiano e vettore di supporto
- iperpiano : Nello spazio n-dimensionale, l'iperpiano è un sottospazio n-1-dimensionale. Nello spazio bidimensionale è una linea retta; nello spazio tridimensionale è un piano. L'iperpiano può essere espresso come w^T * xb = 0, dove w è il vettore normale, b è l'intercetta e x è il punto campione.
- vettore di supporto : Il punto campione più vicino all'iperpiano è chiamato vettore di supporto. Questi punti svolgono un ruolo decisivo nel determinare la posizione dell'iperpiano.
3. Massimizzare l'intervallo
- intervallo di funzione: Per un dato set di addestramento e un iperpiano, l'intervallo della funzione dal punto campione (x_i, y_i) all'iperpiano è r_i
