Berbagi teknologi

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Daftar isi

[Templat] Jumlah awalan satu dimensi

[Templat] Jumlah awalan dua dimensi

Temukan indeks pusat dari sebuah array

Produk dari array selain diri

jumlah luas matriks

---

[Templat] Jumlah awalan satu dimensi

Jika kita menggunakan solusi brute force,Array harus dilintasi setiap kali, sebanyak q kali,Jadikompleksitas waktuterlalu tinggi, saat ini kita membuat array penjumlahan awalanJumlah setiap interval dalam interval 1-n disimpan dalam , Anda memerlukan n item pertama dan akses langsung ke awalan dp dan posisi subskrip array. kode tampil seperti di bawah ini:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
 
int main()
{
	// 读入数据
	int n, q; cin >> n >> q;
	// n + 1 添加了虚拟节点0
	vector<int> arr(n + 1); // 默认全部为0
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> arr[i];
 
	// 预处理出一个前缀和数组
	vector<long long> dp(n + 1); // 防止溢出
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		dp[i] = dp[i - 1] + arr[i];
 
	// 使用前缀和数组
	int l = 0, r = 0;
	while (q--)
	{
		cin >> l >> r;
		cout << dp[r] - dp[l - 1] << endl;
	}
	return 0;
}

---

[Templat] Jumlah awalan dua dimensi

pemrosesan awalmatriks jumlah awalan yang akanJumlah semua elemen dari posisi (1, 1) sampai (i, j).ada di array dp ini, melaluiMetode penghitungan luas, untuk mencari jawaban akhir, kodenya adalah sebagai berikut:

int main()
{
	// 读入数据
	int n, m, q; cin >> n >> m >> q;
	vector<vector<int>> arr(n + 1, vector<int>(m + 1));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			cin >> arr[i][j];
 
	// 预处理一个前缀和数组
	vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(m + 1)); // 防止溢出
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] + arr[i][j] - dp[i - 1][j - 1];
 
	// 使用前缀和数组
	while (q--)
	{
		int x1, y1, x2, y2; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
		cout << dp[x2][y2] - dp[x2][y1 - 1] - dp[x1 - 1][y2] + dp[x1 - 1][y1 - 1] << endl;
	}
	return 0;
}

---

Temukan indeks pusat dari sebuah array

Perhatikan kasus tepi di siniTidak perlu membuka n+1 spasi awalan dan array, karena ada elemen dalam array asli yang harus digunakan sebagai subskrip tengah dari pertanyaan ini. Kodenya adalah sebagai berikut:

class Solution {
public:
	int pivotIndex(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
		vector<int> f(n), g(n);
		// 预处理前缀和数组  从左向右
		for (int i = 1; i < n; i++)
			f[i] = f[i - 1] + nums[i - 1];
		// 预处理后缀和数组  从右向左
		for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
			g[i] = g[i + 1] + nums[i + 1];
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (g[i] == f[i])
				return i;
		}
		return -1;
	}
};

---

Produk dari array selain diri

Artinya mirip dengan pertanyaan sebelumnya, namun perlu diperhatikan bahwa kasus batas f(0) dan g(n-1) harus diinisialisasi ke 1, bukan 0. Kodenya adalah sebagai berikut:

class Solution {
public:
	vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
		vector<int> f(n), g(n), ret(n);
		// 处理边界情况
		f[0] = 1; g[n - 1] = 1;
		// 预处理前缀积数组  从左向右
		for (int i = 1; i < n; i++)
			f[i] = f[i - 1] * nums[i - 1];
		// 预处理后缀积数组  从右向左
		for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
			g[i] = g[i + 1] * nums[i + 1];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			ret[i] = f[i] * g[i];
		return ret;
	}
};

---

jumlah luas matriks

Catatan: Awalan dan larik dua dimensi harus memiliki satu baris dan satu kolom lagi, jika tidak, akses di luar batas akan terjadi. Selain itu, subskrip perlu disesuaikan antara larik dp dan larik ans agar sesuai dengan posisinya. ans[ 0 ][ 0 ] sesuai dengan dp [ 1 ][ 1] lokasi ini. kode tampil seperti di bawah ini:

class Solution {
public:
	vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {
		int m = mat.size(), n = mat[0].size();  // m 为行 n 为列
		// 预处理一个二维前缀和数组 dp
		vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] + mat[i - 1][j - 1] - dp[i - 1][j - 1];
		// 存放答案的二维数组 ans
		vector<vector<int>> ans(m, vector<int>(n));
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				int x1 = max(0, i - k) + 1, y1 = max(0, j - k) + 1;
				int x2 = min(m - 1, i + k) + 1, y2 = min(n - 1, j + k) + 1;
				ans[i][j] = dp[x2][y2] - dp[x1 - 1][y2] - dp[x2][y1 - 1] + dp[x1 - 1][y1 - 1];
			}
		}
		return ans;
	}
};