[Ordinamento-Ordinamento rapido]

2024-07-12

Quick Sort è un efficiente algoritmo di ordinamento basato sulla strategia divide et impera. L'idea centrale di questo algoritmo di ordinamento è selezionare un elemento benchmark, dividere l'array in due parti, in modo che gli elementi a sinistra siano inferiori o uguali all'elemento benchmark e gli elementi a destra siano maggiori o uguali uguale all'elemento benchmark, quindi applicare ricorsivamente l'ordinamento rapido alle due parti.

Passaggi dell'algoritmo:

Seleziona l'elemento base : seleziona un elemento dall'array come pivot. Di solito come base viene scelto il primo elemento, l'ultimo elemento o un elemento casuale.
Partizione : Riorganizza l'array in modo che gli elementi più piccoli dell'elemento base siano sul lato sinistro dell'elemento base e gli elementi più grandi dell'elemento base siano sul lato destro. Allo stesso tempo, l'elemento base si trova nella posizione ordinata finale.
ordinamento ricorsivo: ordina rapidamente i sottoarray sui lati sinistro e destro dell'elemento di riferimento in modo ricorsivo.

Fasi di implementazione:

Quello che segue è il codice per implementare l'ordinamento rapido in linguaggio C:

#include <stdio.h>

// 函数：交换数组中两个元素的值
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 函数：将数组分区，并返回基准元素的位置（索引）
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];  // 选择最后一个元素作为基准
    int i = low - 1;  // 初始化分区索引，比基准元素小的元素会放在左边

    for (int j = low; j < high; j++) {
        // 如果当前元素小于或等于基准元素，则将它交换到分区的左边
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++;  // 移动分区索引
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }

    // 最后将基准元素交换到正确的位置
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return i + 1;  // 返回基准元素的位置
}

// 函数：实现快速排序
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        // 对数组进行分区
        int pi = partition(arr, low, high);

        // 对基准元素左边和右边的子数组进行递归排序
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

// 函数：打印数组元素
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n");
}

// 主函数：测试快速排序的实现
int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原始数组: n");
    printArray(arr, n);

    quickSort(arr, 0, n - 1);

    printf("排序后的数组: n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}
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Analisi del codice:

funzione di scambio: Utilizzato per scambiare i valori di due elementi in un array.
funzione di partizione: seleziona l'ultimo elemento dell'array come base, dividi l'array in due parti e restituisce l'indice della posizione finale dell'elemento base.
funzione QuickSort : Algoritmo ricorsivo per implementare l'ordinamento rapido. In ogni ricorsione, la funzione di partizione viene prima utilizzata per partizionare l'array, quindi le due parti partizionate vengono ordinate ricorsivamente.
funzione printArray: Utilizzato per stampare gli elementi dell'array per visualizzare facilmente i risultati dell'ordinamento.
funzione principale: testa l'implementazione dell'ordinamento rapido e stampa l'array prima e dopo l'ordinamento.

complessità temporale:

La complessità temporale dell'ordinamento rapido dipende principalmente dalla complessità temporale dell'operazione di partizione e dal numero di chiamate ricorsive. La complessità temporale di Quicksort è O(n^2) nel caso peggiore, ma O(n log n) nel caso medio, rendendolo un algoritmo di ordinamento efficiente.

Riassumere:

L'ordinamento rapido consente di ottenere un ordinamento efficiente attraverso la strategia divide et impera e le operazioni di partizione. Non richiede spazio di archiviazione aggiuntivo (ad eccezione dello spazio nello stack per le chiamate ricorsive) e offre buone prestazioni in circostanze medie. Pertanto, l'ordinamento rapido è uno degli algoritmi di ordinamento comunemente utilizzati nelle applicazioni pratiche, particolarmente adatto per attività di ordinamento di set di dati di grandi dimensioni.

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