[Сортировка-Быстрая сортировка]

2024-07-12

Быстрая сортировка — это эффективный алгоритм сортировки, основанный на стратегии «разделяй и властвуй». Основная идея этого алгоритма сортировки состоит в том, чтобы выбрать эталонный элемент, разбить массив на две части так, чтобы элементы слева были меньше или равны эталонному элементу, а элементы справа были больше или равны. равен эталонному элементу, а затем рекурсивно примените быструю сортировку к двум частям.

Шаги алгоритма:

Выберите базовый элемент : выберите элемент массива в качестве опорного. Обычно за основу выбирается первый элемент, последний элемент или случайный элемент.
Раздел : переупорядочить массив так, чтобы элементы, меньшие, чем базовый элемент, находились на левой стороне базового элемента, а элементы, превышающие базовый элемент, находились на правой стороне. В то же время базовый элемент находится в конечной отсортированной позиции.
рекурсивная сортировка: быстрая рекурсивная сортировка подмассивов слева и справа от ссылочного элемента.

Этапы реализации:

Ниже приведен код реализации быстрой сортировки на языке C:

#include <stdio.h>

// 函数：交换数组中两个元素的值
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 函数：将数组分区，并返回基准元素的位置（索引）
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];  // 选择最后一个元素作为基准
    int i = low - 1;  // 初始化分区索引，比基准元素小的元素会放在左边

    for (int j = low; j < high; j++) {
        // 如果当前元素小于或等于基准元素，则将它交换到分区的左边
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++;  // 移动分区索引
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }

    // 最后将基准元素交换到正确的位置
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return i + 1;  // 返回基准元素的位置
}

// 函数：实现快速排序
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        // 对数组进行分区
        int pi = partition(arr, low, high);

        // 对基准元素左边和右边的子数组进行递归排序
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

// 函数：打印数组元素
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n");
}

// 主函数：测试快速排序的实现
int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原始数组: n");
    printArray(arr, n);

    quickSort(arr, 0, n - 1);

    printf("排序后的数组: n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

Анализ кода:

функция обмена: используется для обмена значениями двух элементов массива.
функция разделения: выберите последний элемент массива в качестве базового, разделите массив на две части и верните индекс конечной позиции базового элемента.
функция быстрой сортировки : реализует рекурсивный алгоритм для быстрой сортировки. В каждой рекурсии функция секционирования сначала используется для разделения массива, а затем две секционированные части рекурсивно сортируются.
функция printArray: используется для печати элементов массива для удобного просмотра результатов сортировки.
основная функция: протестируйте реализацию быстрой сортировки и распечатайте массив до и после сортировки.

временная сложность:

Временная сложность быстрой сортировки в основном зависит от временной сложности операции разделения и количества рекурсивных вызовов. Временная сложность быстрой сортировки составляет O(n^2) в худшем случае, но O(n log n) в среднем случае, что делает его эффективным алгоритмом сортировки.

Подведем итог:

Быстрая сортировка обеспечивает эффективную сортировку за счет стратегии «разделяй и властвуй» и операций разделения. Он не требует дополнительного места для хранения (кроме стека для рекурсивных вызовов) и имеет хорошую производительность в средних условиях. Таким образом, быстрая сортировка является одним из наиболее часто используемых алгоритмов сортировки в практических приложениях, особенно подходящих для задач сортировки больших наборов данных.

Обмен технологиями