प्रौद्योगिकी साझेदारी

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Quick Sort इति divide and conquer रणनीत्याधारितं कुशलं क्रमण-अल्गोरिदम् अस्ति । अस्य क्रमाङ्कन-अल्गोरिदमस्य मूलविचारः अस्ति यत् एकं बेन्चमार्क-तत्त्वं चयनं कृत्वा, सरणीं द्वयोः भागयोः विभक्तं करणीयम्, येन वामे स्थिताः तत्त्वानि बेन्चमार्क-तत्त्वात् न्यूनानि वा समानानि वा भवन्ति, दक्षिणभागे स्थिताः तत्त्वानि वा इत्यस्मात् अधिकाः भवन्ति benchmark element इत्यस्य समानं, ततः पुनरावर्तनीयरूपेण भागद्वये द्रुतक्रमणं प्रयोजयन्तु ।

एल्गोरिदमपदार्थाः : १.

1. आधारतत्त्वं चिनोतु : सरणीतः एकं तत्त्वं पिवट् इति चिनोतु । प्रायः प्रथमतत्त्वं, अन्तिमतत्त्वं वा यादृच्छिकतत्त्वं वा आधाररूपेण चयनं भवति ।

2. विभाजनम् : सरणीं पुनः व्यवस्थितं कुर्वन्तु यथा आधारतत्त्वात् लघुतत्त्वानि आधारतत्त्वस्य वामभागे सन्ति, आधारतत्त्वात् बृहत्तराणि तत्त्वानि दक्षिणभागे सन्ति तस्मिन् एव काले आधारतत्त्वं अन्तिमक्रमितस्थाने अस्ति ।

3. पुनरावर्तनीय क्रमणं: सन्दर्भतत्त्वस्य वामदक्षिणयोः उपसरणयोः शीघ्रं पुनरावर्तनीयरूपेण क्रमणं कुर्वन्तु ।
   

कार्यान्वयनपदार्थाः : १.

C भाषायां द्रुतक्रमणं कार्यान्वितुं निम्नलिखितः कोडः अस्ति ।

#include <stdio.h>

// 函数：交换数组中两个元素的值
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 函数：将数组分区，并返回基准元素的位置（索引）
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];  // 选择最后一个元素作为基准
    int i = low - 1;  // 初始化分区索引，比基准元素小的元素会放在左边

    for (int j = low; j < high; j++) {
        // 如果当前元素小于或等于基准元素，则将它交换到分区的左边
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++;  // 移动分区索引
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }

    // 最后将基准元素交换到正确的位置
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return i + 1;  // 返回基准元素的位置
}

// 函数：实现快速排序
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        // 对数组进行分区
        int pi = partition(arr, low, high);

        // 对基准元素左边和右边的子数组进行递归排序
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

// 函数：打印数组元素
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n");
}

// 主函数：测试快速排序的实现
int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原始数组: n");
    printArray(arr, n);

    quickSort(arr, 0, n - 1);

    printf("排序后的数组: n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

संहिताविश्लेषणम् : १.

• स्वैप फंक्शन: सरणीयां द्वयोः तत्त्वयोः मूल्यानां आदानप्रदानार्थं प्रयुक्तम् ।
• विभाजन कार्य: सरणीयां अन्तिमं तत्त्वं आधाररूपेण चित्वा, सरणीं द्वयोः भागयोः विभज्य, आधारतत्त्वस्य अन्तिमस्थानसूचकाङ्कं प्रत्यागच्छतु ।
• quickSort फ़ंक्शन : द्रुतक्रमणं कार्यान्वितुं पुनरावर्तनीयं एल्गोरिदम्। प्रत्येकं पुनरावृत्तौ प्रथमं विभाजनकार्यस्य उपयोगः सरणीयाः विभाजनार्थं भवति, ततः विभाजितभागद्वयं पुनरावर्तनीयरूपेण क्रमबद्धं भवति ।
• printArray फ़ंक्शन: क्रमाङ्कनपरिणामानां सुलभदर्शनार्थं सरणीतत्त्वानां मुद्रणार्थं उपयुज्यते ।
• मुख्य कार्य: द्रुतक्रमणस्य कार्यान्वयनस्य परीक्षणं कुर्वन्तु तथा क्रमणस्य पूर्वं पश्चात् च सरणीं मुद्रयन्तु।

कालजटिलता : १.

द्रुतक्रमणस्य समयजटिलता मुख्यतया विभाजनक्रियायाः समयजटिलतायाः पुनरावर्तनीयानां आह्वानानाम् संख्यायाः च उपरि निर्भरं भवति । quicksort इत्यस्य समयजटिलता दुर्भाग्यपूर्णे सन्दर्भे O(n^2) भवति, परन्तु औसतसन्दर्भे O(n log n) भवति, येन एतत् एकं कुशलं क्रमण-एल्गोरिदम् अस्ति ।

सारांशः - १.

द्रुतक्रमणं विभाजन-विजय-रणनीत्याः विभाजन-सञ्चालनानां च माध्यमेन कुशल-क्रमणं प्राप्नोति । अस्य अतिरिक्तं भण्डारणस्थानस्य आवश्यकता नास्ति (पुनरावृत्ति-आह्वानस्य कृते स्टैक्-स्थानं विहाय) तथा च औसत-परिस्थितौ उत्तमं प्रदर्शनं भवति । अतः त्वरित-क्रमणं व्यावहारिक-अनुप्रयोगेषु सामान्यतया प्रयुक्तेषु क्रमण-अल्गोरिदम्-मध्ये अन्यतमम् अस्ति, विशेषतः बृहत्-दत्तांश-समूहानां क्रमण-कार्यस्य कृते उपयुक्तम् ।