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2024-07-12
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[Fonte della domanda]
https://www.acwing.com/problem/content/3590/
[Descrizione del titolo]
Dato un grafo non orientato e tutti gli archi in esso contenuti, determina se tutti i vertici di questo grafo sono collegati.
【Formato di input】
L'input contiene diversi set di dati.
La prima riga di ogni insieme di dati contiene due numeri interi n e m, che rappresentano il numero di punti e archi del grafico non orientato.
Nelle m righe successive, ciascuna riga contiene due numeri interi x, y, che indicano che il punto x e il punto y sono collegati.
I punti sono numerati da 1 a n.
Potrebbe esserci nella fotodoppio bordoEAuto-ciclo。
[Formato di output]
Ogni insieme di dati restituisce una riga e un risultato. Se tutti i vertici sono collegati, restituisce SI, altrimenti restituisce NO.
【intervallo di dati】
L'input contiene fino a 10 set di dati.
1 ≤ n ≤ 1000,
1≤m≤5000,
1≤x,y≤n
【Campione di input】
4 3
1 2
2 3
3 2
3 2
1 2
2 3
【Campione di output】
NO
SÌ
【Analisi degli algoritmi】
● Il “E cerca nella collezione"Per i dettagli sull'implementazione del codice, consultare:Italiano: Italiano: https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/126455868
● Il principio dell'utilizzo di dfs per determinare il grafico connesso in questa domanda risiede in "dfs deve essere in grado di attraversare tutti i punti del grafico connesso". Se un punto non viene attraversato significa che non è collegato.
[Codice algoritmo: dfs+stella diretta concatenata]
● modello di algoritmo dfs:Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/118736059
● Per i dettagli sulle stelle concatenate in avanti, vedere:Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
-
- const int N=1e3+5;
- const int M=5e3+5;
- int e[M<<1],ne[M<<1],h[N],idx;
- bool st[N];
- int n,m;
-
- void add(int a,int b) {
- e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
- }
-
- void dfs(int u) {
- st[u]=1;
- for(int i=h[u]; i!=-1; i=ne[i]) {
- int j=e[i];
- if(!st[j]) dfs(j);
- }
- }
-
- int main() {
- while(cin>>n>>m) {
- memset(st,false,sizeof st);
- memset(h,-1,sizeof h);
- idx=0;
- while(m--) {
- int a,b;
- cin>>a>>b;
- add(a,b),add(b,a);
- }
-
- dfs(1);
-
- bool flag=true;
- for(int i=1; i<=n; i++)
- if(!st[i]) {
- flag=false;
- break;
- }
-
- if(flag) cout<<"YES"<<endl;
- else cout<<"NO"<<endl;
- }
-
- return 0;
- }
-
-
- /*
- in:
- 4 3
- 1 2
- 2 3
- 3 2
- 3 2
- 1 2
- 2 3
- out:
- NO
- YES
- */
[Codice algoritmo: dfs+matrice di adiacenze]
● modello di algoritmo dfs:Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/118736059
● Implementazione della matrice di adiacenza del grafico non ponderato non orientato:Italiano: Italiano: https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/116245897
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
-
- const int N=1010;
- int g[N][N];
- bool st[N];
- int n,m;
-
- void dfs(int u) {
- st[u]=true;
- for(int i=1; i<=n; i++)
- if(!st[i] && g[u][i]!=0) dfs(i);
- }
-
- int main() {
- while(cin>>n>>m) {
- memset(g,0,sizeof g);
- memset(st,false,sizeof st);
- int x,y;
- while(m--) {
- cin>>x>>y;
- g[x][y]=g[y][x]=1;
- }
- dfs(1);
- int i;
- for(i=1; i<=n; i++) {
- if(!st[i]) break;
- }
- if(i<=n) cout<<"NO"<<endl;
- else cout<<"YES"<<endl;
- }
- return 0;
- }
-
- /*
- in:
- 4 3
- 1 2
- 2 3
- 3 2
- 3 2
- 1 2
- 2 3
- out:
- NO
- YES
- */
【Riferimenti】
https://www.acwing.com/solution/content/124095/
Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/118736059
Italiano: Italiano: Italiano: Italiano: https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/139369904