Condivisione della tecnologia

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Home page dell'autore: Zhi Guyun esce da Xiu

1. Domande a scelta multipla: Esaminare i concetti di base e le operazioni di base
2. Riempi gli spazi vuoti: Rafforzare la comprensione dei concetti fondamentali e dei dettagli
3. domande a risposta breve: Testare la padronanza delle conoscenze teoriche
4. Domande di programmazione: Testare l'effettiva capacità di programmazione e l'applicazione della struttura dei dati
5. 

Volume di simulazione della struttura dei dati

1. Domande a scelta multipla (2 punti ciascuna, 20 punti in totale)

1. La complessità temporale dell'inserimento di un elemento in un array è ().
   A.O(1)
   B. O(n)
   C.O(log n)
   D. O(n^2)

2. Nell'ordinamento dell'heap, la complessità temporale della creazione di un heap massimo è ().
   A. O(n)
   B. O(n log n)
   C.O(log n)
   D. O(n^2)

3. Un albero rosso-nero è un tipo di ().
   A. Albero binario completo
   B. Albero binario bilanciato
   C. Heap minimo
   D. Heap massimo

4. Quale delle seguenti affermazioni sulle tabelle hash è errata ().
   R. La complessità del tempo di ricerca della tabella hash è O(1)
   B. La complessità del tempo di inserimento della tabella hash è O(1)
   C. Le tabelle hash possono risolvere i conflitti
   D. La complessità del tempo di ricerca della tabella hash deve essere O(1)

5. Nell'attraversamento del grafico, la complessità temporale della ricerca in profondità (DFS) e della ricerca in ampiezza (BFS) è rispettivamente ().
   A. O(V + E) e O(V)
   B. O(V^2) e O(V)
   C. O(V + E) e O(V + E)
   D.O(V) e O(V^2)

6. La complessità temporale dell'inversione di un elenco collegato unidirezionale è ().
   A.O(1)
   B. O(n)
   C.O(log n)
   D. O(n^2)

7. In un albero di ricerca binario, la complessità temporale nel caso peggiore dell'eliminazione di un nodo è ().
   A.O(1)
   B. O(n)
   C.O(log n)
   D. O(n log n)

8. Quale dei seguenti algoritmi di ordinamento ha una complessità temporale media pari a O(n log n)().
   A. Ordinamento a bolle
   B. Ordinamento rapido
   C. Ordinamento di inserimento
   D. Ordinamento della selezione

9. In un albero binario, il grado di un nodo è ().
   A. Il numero di nodi figli di questo nodo
   B. La profondità del nodo
   C. L'altezza del nodo
   D. Il livello del nodo

10. La differenza principale tra B-tree e B+-tree è ().
    R. Tutti i nodi dell'albero B memorizzano i dati, mentre solo i nodi foglia dell'albero B+ memorizzano i dati.
    B. L'albero B è più equilibrato dell'albero B+
    C. Le operazioni di inserimento e cancellazione del B-tree sono più semplici
    D. L'efficienza di ricerca dell'albero B+ è inferiore

2. Domande a completamento (3 punti ciascuna, 15 punti in totale)

1. L'altezza di un albero binario completo contenente n nodi è ______.
2. La complessità temporale media dell'ordinamento rapido è ______.
3. In un elenco collegato, la complessità temporale nel trovare l'elemento k-esimo è ______.
4. La complessità spaziale della rappresentazione della matrice di adiacenza di un grafo è ______.
5. In un albero di Huffman, la lunghezza ponderata del percorso viene calcolata come ______.

3. Domande a risposta breve (10 punti ciascuna, 30 punti in totale)

1. Descrivi brevemente le proprietà degli alberi rosso-neri e spiega come gli alberi rosso-neri mantengono l'equilibrio.
2. Spiegare la differenza tra array dinamici ed elenchi collegati e discuterne vantaggi, svantaggi e scenari applicativi.
3. Descrivere i principi delle tabelle hash e spiegare come gestire le collisioni.

4. Domande di programmazione (15 punti ciascuna, 35 punti in totale)

1. Si prega di implementare una funzione per determinare se un elenco collegato è un elenco collegato palindromo.

   def is_palindrome(head):
       # 请在这里编写代码
   1
   2

2. Si prega di scrivere il codice per implementare l'operazione di inserimento nell'albero di ricerca binario.

   class TreeNode:
       def __init__(self, key):
           self.left = None
           self.right = None
           self.val = key
   
   def insert(root, key):
       # 请在这里编写代码
   1
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   8

3. Dato un grafo, rappresentato da una matrice di adiacenza, implementare la ricerca in ampiezza (BFS).

   def bfs(graph, start):
       # 请在这里编写代码
   1
   2

Risposta

1. Domande a scelta multipla

1. B
2. UN
3. B
4. D
5. C
6. B
7. B
8. B
9. UN
10. UN

2. Compila gli spazi vuoti

1. log(n+1) arrotonda per difetto
2. O(n log n)
3. SU)
4. O(V^2)
5. La somma delle lunghezze del percorso ponderate di tutti i nodi foglia

3. Domande a risposta breve

1. proprietà dell'albero rosso nero：

   • Proprietà 1: Ogni nodo è rosso o nero.
   • Proprietà 2: Il nodo radice è nero.
   • Proprietà 3: Ogni nodo foglia (nodo NIL) è nero.
   • Proprietà 4: Se un nodo è rosso, allora entrambi i suoi nodi figli sono neri (cioè non possono esserci due nodi rossi consecutivi su tutti i percorsi da ciascuna foglia alla radice).
   • Proprietà 5: tutti i percorsi semplici da qualsiasi nodo a ciascuna delle sue foglie contengono lo stesso numero di nodi neri.

   Come gli alberi rosso-neri mantengono l'equilibrio：

   • Dopo le operazioni di inserimento e cancellazione, le proprietà dell'albero rosso-nero vengono mantenute mediante rotazione e ricolorazione, garantendo così che l'altezza dell'albero rimanga sempre all'interno dell'intervallo O(log n).

2. La differenza tra array dinamico ed elenco collegato：

   • Array dinamici (come le liste in Python): la memoria è continua, è possibile accedere rapidamente agli elementi tramite indici, le operazioni di inserimento e cancellazione richiedono lo spostamento di elementi e la complessità temporale è O(n).
   • Lista concatenata: La memoria non è continua e connessa tramite puntatori (riferimenti). La complessità temporale delle operazioni di inserimento e cancellazione è O(1), ma la complessità temporale della ricerca degli elementi è O(n).
   • Vantaggi e svantaggi：
     • Array dinamico: il vantaggio è che l'accesso casuale è veloce, ma lo svantaggio è che l'inserimento e l'eliminazione sono lenti e potrebbero richiedere un'espansione.
     • Elenco concatenato: il vantaggio è che l'inserimento e la cancellazione sono veloci, ma lo svantaggio è che l'accesso casuale è lento e occupa più memoria (perché i puntatori devono essere archiviati).
   • Scenari applicativi：
     • Gli array dinamici sono adatti per scenari in cui è necessario accedere frequentemente agli elementi e le dimensioni non vengono modificate frequentemente, ad esempio la memorizzazione nella cache.
     • Gli elenchi collegati sono adatti per scenari che richiedono frequenti inserzioni ed eliminazioni di elementi, come l'implementazione di code e stack.

3. Il principio della tabella hash：

   • Le tabelle hash mappano le chiavi alle posizioni degli indici dell'array tramite una funzione hash, consentendo operazioni veloci di ricerca, inserimento ed eliminazione.
   • Come gestire i conflitti：
     • Metodo indirizzo aperto: in caso di conflitto, vengono utilizzati il ​​rilevamento lineare, il rilevamento secondario e altri metodi per trovare la successiva posizione libera.
     • Metodo dell'indirizzo a catena: in caso di conflitto, gli elementi con lo stesso valore hash vengono archiviati in un elenco collegato.

4. Domande di programmazione

1. Determina se l'elenco collegato è un elenco collegato palindromo:

   class ListNode:
       def __init__(self, x):
           self.val = x
           self.next = None
   
   def is_palindrome(head):
       # 使用快慢指针找到链表中点
       slow = fast = head
       while fast and fast.next:
           slow = slow.next
           fast = fast.next.next
       
       # 反转后半部分链表
       prev = None
       while slow:
           temp = slow.next
           slow.next = prev
           prev = slow
           slow = temp
       
       # 比较前半部分和后半部分
       left, right = head, prev
       while right:
           if left.val != right.val:
               return False
           left = left.next
           right = right.next
       return True
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2. Operazione di inserimento nell'albero di ricerca binario:

   class TreeNode:
       def __init__(self, key):
           self.left = None
           self.right = None
           self.val = key
   
   def insert(root, key):
       if root is None:
           return TreeNode(key)
       if key < root.val:
           root.left = insert(root.left, key)
       else:
           root.right = insert(root.right, key)
       return root
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3. Ricerca prima in ampiezza (BFS):

   from collections import deque
   
   def bfs(graph, start):
       visited = [False] * len(graph)
       queue = deque([start])
       visited[start] = True
       result = []
   
       while queue:
   
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