Technologieaustausch

2025~Testfragen „Datenstruktur“~Postgraduierte Aufnahmeprüfung

2024-07-12

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Homepage des Autors: Zhi Guyun kommt aus Xiu
Fügen Sie hier eine Bildbeschreibung ein

  1. Fragen mit mehreren Antworten: Untersuchen Sie grundlegende Konzepte und grundlegende Operationen
  2. Fülle die Lücken aus: Stärken Sie das Verständnis für Kernkonzepte und Details
  3. kurze Antwortfragen: Testen Sie die Beherrschung des theoretischen Wissens
  4. Fragen zur Programmierung: Testen Sie die tatsächlichen Programmierfähigkeiten und die Anwendung von Datenstrukturen
  5. Fügen Sie hier eine Bildbeschreibung ein

Volumen der Datenstruktursimulation

1. Multiple-Choice-Fragen (je 2 Punkte, insgesamt 20 Punkte)

  1. Die zeitliche Komplexität beim Einfügen eines Elements in ein Array beträgt ().
    A. O (1)
    B. Über
    C. O(log n)
    D. O(n^2)

  2. Bei der Heap-Sortierung beträgt die zeitliche Komplexität des Aufbaus eines maximalen Heaps ().
    A. Über
    B. O(n log n)
    C. O(log n)
    D. O(n^2)

  3. Ein rot-schwarzer Baum ist eine Art von ().
    A. Vollständiger Binärbaum
    B. Ausgeglichener Binärbaum
    C. Min-Heap
    D. Maximaler Haufen

  4. Welche der folgenden Aussagen zu Hash-Tabellen ist falsch ().
    A. Die Suchzeitkomplexität der Hash-Tabelle beträgt O(1)
    B. Die Komplexität der Einfügezeit der Hash-Tabelle beträgt O(1)
    C. Hash-Tabellen können Konflikte lösen
    D. Die Suchzeitkomplexität der Hash-Tabelle muss O(1) sein.

  5. Bei der Graphdurchquerung beträgt die zeitliche Komplexität der Tiefensuche (DFS) bzw. der Breitensuche (BFS) ().
    A. O(V + E) und O(V)
    B. O(V^2) und O(V)
    C. O(V + E) und O(V + E)
    D. O(V) und O(V^2)

  6. Die zeitliche Komplexität der Umkehrung einer einseitig verknüpften Liste beträgt ().
    A. O (1)
    B. Über
    C. O(log n)
    D. O(n^2)

  7. In einem binären Suchbaum beträgt die zeitliche Komplexität des Löschens eines Knotens im ungünstigsten Fall ().
    A. O (1)
    B. Über
    C. O(log n)
    D. O(n log n)

  8. Welcher der folgenden Sortieralgorithmen hat eine durchschnittliche Zeitkomplexität von O(n log n)()?
    A. Blasensortierung
    B. Schnelle Sortierung
    C. Einfügungssortierung
    D. Auswahlsortierung

  9. In einem Binärbaum ist der Grad eines Knotens ().
    A. Die Anzahl der untergeordneten Knoten dieses Knotens
    B. Die Tiefe des Knotens
    C. Die Höhe des Knotens
    D. Die Ebene des Knotens

  10. Der Hauptunterschied zwischen B-Baum und B+-Baum ist ().
    A. Alle Knoten des B-Baums speichern Daten, während nur die Blattknoten des B+-Baums Daten speichern.
    B. Der B-Baum ist ausgeglichener als der B+-Baum
    C. Die Einfüge- und Löschvorgänge des B-Baums sind einfacher
    D. Die Sucheffizienz des B+-Baums ist geringer

2. Lückentextfragen (jeweils 3 Punkte, insgesamt 15 Punkte)

  1. Die Höhe eines vollständigen Binärbaums mit n Knoten beträgt ______.
  2. Die durchschnittliche Zeitkomplexität der Schnellsortierung beträgt ______.
  3. In einer verknüpften Liste beträgt die Zeitkomplexität zum Finden des k-ten Elements ______.
  4. Die räumliche Komplexität der Adjazenzmatrixdarstellung eines Graphen beträgt ______.
  5. In einem Huffman-Baum wird die gewichtete Pfadlänge als ______ berechnet.

3. Kurzantwortfragen (jeweils 10 Punkte, insgesamt 30 Punkte)

  1. Bitte beschreiben Sie kurz die Eigenschaften rot-schwarzer Bäume und erklären Sie, wie rot-schwarze Bäume das Gleichgewicht aufrechterhalten.
  2. Erklären Sie den Unterschied zwischen dynamischen Arrays und verknüpften Listen und diskutieren Sie deren Vor- und Nachteile sowie Anwendungsszenarien.
  3. Beschreiben Sie die Prinzipien von Hash-Tabellen und erklären Sie, wie mit Kollisionen umgegangen wird.

4. Programmierfragen (je 15 Punkte, insgesamt 35 Punkte)

  1. Bitte implementieren Sie eine Funktion, um festzustellen, ob eine verknüpfte Liste eine Palindrom-verknüpfte Liste ist.

    def is_palindrome(head):
        # 请在这里编写代码
    
    • 1
    • 2
  2. Bitte schreiben Sie Code, um den Einfügevorgang im binären Suchbaum zu implementieren.

    class TreeNode:
        def __init__(self, key):
            self.left = None
            self.right = None
            self.val = key
    
    def insert(root, key):
        # 请在这里编写代码
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
  3. Implementieren Sie anhand eines Diagramms, das durch eine Adjazenzmatrix dargestellt wird, die Breitensuche (BFS).

    def bfs(graph, start):
        # 请在这里编写代码
    
    • 1
    • 2

Antwort

1. Multiple-Choice-Fragen

  1. B
  2. A
  3. B
  4. D
  5. C
  6. B
  7. B
  8. B
  9. A
  10. A

2. Füllen Sie die Lücken aus

  1. log(n+1) abrunden
  2. Auf(n log n)
  3. An)
  4. O(V^2)
  5. Die Summe der gewichteten Pfadlängen aller Blattknoten

3. Kurze Antwortfragen

  1. Rot-Schwarz-Baum-Eigenschaften

    • Eigenschaft 1: Jeder Knoten ist rot oder schwarz.
    • Eigenschaft 2: Der Wurzelknoten ist schwarz.
    • Eigenschaft 3: Jeder Blattknoten (NIL-Knoten) ist schwarz.
    • Eigenschaft 4: Wenn ein Knoten rot ist, sind beide untergeordneten Knoten schwarz (d. h. es kann nicht auf allen Pfaden von jedem Blatt zur Wurzel zwei aufeinanderfolgende rote Knoten geben).
    • Eigenschaft 5: Alle einfachen Pfade von einem beliebigen Knoten zu jedem seiner Blätter enthalten die gleiche Anzahl schwarzer Knoten.

    Wie rot-schwarze Bäume das Gleichgewicht bewahren

    • Nach Einfüge- und Löschvorgängen bleiben die Eigenschaften des Rot-Schwarz-Baums durch Drehen und Umfärben erhalten, wodurch sichergestellt wird, dass die Höhe des Baums immer im O(log n)-Bereich bleibt.
  2. Der Unterschied zwischen dynamischem Array und verknüpfter Liste

    • Dynamische Arrays (z. B. Listen in Python): Der Speicher ist kontinuierlich, auf Elemente kann über Indizes schnell zugegriffen werden, Einfüge- und Löschvorgänge erfordern das Verschieben von Elementen und die Zeitkomplexität beträgt O(n).
    • Verknüpfte Liste: Der Speicher ist nicht kontinuierlich und durch Zeiger (Referenzen) verbunden. Die zeitliche Komplexität von Einfüge- und Löschvorgängen beträgt O(1), aber die zeitliche Komplexität des Findens von Elementen beträgt O(n).
    • Vorteile und Nachteile
      • Dynamisches Array: Der Vorteil besteht darin, dass der Direktzugriff schnell ist, der Nachteil besteht jedoch darin, dass das Einfügen und Löschen langsam ist und möglicherweise eine Erweiterung erfordert.
      • Verknüpfte Liste: Der Vorteil besteht darin, dass das Einfügen und Löschen schnell erfolgt, der Nachteil besteht jedoch darin, dass der Direktzugriff langsam ist und mehr Speicher beansprucht (da Zeiger gespeichert werden müssen).
    • Anwendungsszenarien
      • Dynamische Arrays eignen sich für Szenarien, in denen häufig auf Elemente zugegriffen werden muss und deren Größe nicht häufig geändert wird, z. B. beim Caching.
      • Verknüpfte Listen eignen sich für Szenarien, die das häufige Einfügen und Löschen von Elementen erfordern, z. B. die Implementierung von Warteschlangen und Stapeln.
  3. Das Prinzip der Hash-Tabelle

    • Hash-Tabellen ordnen Schlüssel über eine Hash-Funktion Array-Indexpositionen zu und ermöglichen so schnelle Such-, Einfüge- und Löschvorgänge.
    • Wie man mit Konflikten umgeht
      • Offene Adressmethode: Im Konfliktfall werden lineare Erkennung, sekundäre Erkennung und andere Methoden verwendet, um den nächsten freien Standort zu finden.
      • Kettenadressmethode: Bei Konflikten werden Elemente mit demselben Hashwert in einer verknüpften Liste gespeichert.

4. Programmierfragen

  1. Bestimmen Sie, ob es sich bei der verknüpften Liste um eine Palindrom-verknüpfte Liste handelt:

    class ListNode:
        def __init__(self, x):
            self.val = x
            self.next = None
    
    def is_palindrome(head):
        # 使用快慢指针找到链表中点
        slow = fast = head
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        
        # 反转后半部分链表
        prev = None
        while slow:
            temp = slow.next
            slow.next = prev
            prev = slow
            slow = temp
        
        # 比较前半部分和后半部分
        left, right = head, prev
        while right:
            if left.val != right.val:
                return False
            left = left.next
            right = right.next
        return True
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
  2. Einfügungsvorgang im binären Suchbaum:

    class TreeNode:
        def __init__(self, key):
            self.left = None
            self.right = None
            self.val = key
    
    def insert(root, key):
        if root is None:
            return TreeNode(key)
        if key < root.val:
            root.left = insert(root.left, key)
        else:
            root.right = insert(root.right, key)
        return root
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
  3. Breitensuche (BFS):

    from collections import deque
    
    def bfs(graph, start):
        visited = [False] * len(graph)
        queue = deque([start])
        visited[start] = True
        result = []
    
        while queue:
    
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10