Technology sharing

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

1·Abtract

Support machina vectoris (SVM) est efficax algorithmus praefecti discendi late usus in quaestionibus classificationis et regressionis. Diversa puncta notitiarum genera distinguit inveniendo hyperplanam meliorem in spatio plumae. Finis est intervallum inter duo genera notarum punctorum maximizare, eoque melioris facultatis generalitatis exemplar. Conceptus SVM key includunt hyperplana, intervalla, vectores sustentant et munera nuclearia. Munus nucleus SVM permittit ut problemata nonlinearia tractare et hyperplanes linearly separabiles inveniat, data ad spatium altiore dimensiva destinata. Praeterea technicae molles margo et regularisationi adhibitae sunt tractandae de separabilitate non-plena linearum notitiarum, dum exemplar comprimit multiplicitatem et praeveniens superfittingit. Exsecutio SVM involvit seligendi munus congruum nuclei, construendi et solvendi problema programmandi quadratici convexum et exemplar exercitatum aestimandi et applicandi. Commoda eius sunt ut exemplar simplex, facile ad efficiendum, et bonum generalitatis facultatem habet, sed complexionem computationalem altam habet, sensim ad munus nuclei et parametri delectu, et utres perficientes possunt occurrere cum notitiarum magnarum magnarum processus.

2. personalis introductio

🏘️🏘️个人主页：Utens montibus et fluminibus donum。
🎖️🎖️:Stella Oriens Creator in Pythone Campo, CSDN Stella Resurgens Certification, CSDN Socius Content, Alibaba Cloud Communitatis Peritus Blogger, Programma Mentoris ortu stellatum, et Data Analyticum De-officium.

💕💕悲索之人烈焰加身，堕落者不可饶恕。永恒燃烧的羽翼，带我脱离凡间的沉沦。

🐘 希望大家能持续支持，共同向前迈进！😁 Si articulum pretiosum putas, 欢迎留言💬，点赞👍，收藏🔖并关注我们➕🤝。 🪐💫💫💫💫💫💫💫热门专栏💫💫💫💫💫💫💫🪐

3. notiones fundamentales

Support Vector Machina (SVM) machina potens est algorithmus discendi maxime usus est ad solvendas difficultates classificationes et regressiones. Fundatur in periculo structurae minimizationis principium in theoria discendi statistica et diversa genera notitiarum distinguit, inveniendo optimalem decisionem terminum, id est hyperplanum, in spatio plumae. Electio huius hyperplani intendit augere brevissimam distantiam a notitiis ad hyperplanum, quod margo dicitur. Quo maius spatium, melius fere facultatem generalizationis exemplar.

nucleus SVM est vector firmamentum, quod est copia notitiarum punctorum quae critica sunt ad determinandum locum et directionem hyperplani. Si data linealiter non est separabilis, SVM tabula originalis notitiae ad spatium nuclei altioris dimensiva inducendo et in hoc novo spatio hyperplanem linearem invenit. Communiter usus nuclei functiones includunt nucleos lineares, nucleos polynomiales, functiones basis radialis (RBF) nucleos etc.

Ut cum strepitu et manor in notitiis agat, SVM notionem marginis mollioris inducit, quae notitias quasdam notas demonstrat in commutationibus melioris effectionis generalisationum fieri. Eodem tempore multiplicitas exemplaris per regulas condiciones ad vitandum superfluitatem regitur. Exercitatio processus SVM implicat problema programmandi quadratici convexum solvendum ad meliorem hyperplanorum parametri inveniendum.

Vide infra figuram lineam.

4. Support vector et hyperplanes

Support vectores et hyperplanes notiones nuclei in machina vectoris sustentationis (SVM) algorithmus. Has duas notiones infra singulatim explicabo.

4.1 Hyperplane

In mathematicis hyperplanum est subspatium linearis habens unam dimensionem inferiorem spatio in quo est. Verbi gratia, in spatio duo dimensiva hyperplane est recta linea;

In SVM, hyperplane notitias in varias categorias indicare adhibetur. Pro spatio duorum dimensibili, fingere potes hyperplanum ut rectam lineam dividentem spatium in duas partes, quaelibet pars continet unum categoriam datarum punctorum. Superioribus spatiis dimensivis hyperplane altior est terminus dimensionis linearis qui etiam puncta data separat.

4.2 Vectors Support

Vectores subsidii sunt illa puncta notitiae hyperplani proximae positae. Eae sunt cardinis puncta, quibus usus SVM in exercitatione est, ut locum hyperplani determinet. Si quid horum punctorum subtraxeris, situm et propensionem hyperplani mutat.

Firmamentum vectorum magni momenti sunt quia limites (i.e. intervalla) inter puncta data definiunt. Propositum SVM hyperplanem invenire est quae maximisat distantiam inter vectores proximas (id est puncta data hyperplani proxima) et hyperplani. Magnitudo intervalli huius temporis magni momenti index est facultatis generalitatis exemplar.

4.3 Kernel Trick

In applicationibus realibus data linearly separabilia esse non possunt. Hoc tempore, SVM nucleo artificio uti potest cum nonlinearibus quaestionibus agere. Munus nucleus originalis notitiae ad spatium altiore dimensiva depingere potest et hyperplanum linearem in spatio novo invenire. Communiter adhibuit functiones nuclei lineares nucleos includere, nucleos polynomiales, functionem basis radialis (RBF) nuclei etc.

4.4 mollis margine et regularization

Cum de notitia reali agitur, hyperplanum perfectum invenire non potest, qui omnia puncta notitia omnino separat. Hoc tempore, SVM conceptum marginis mollioris induxit, aliquas notitias ostendit ut misclassificarentur in commutatione meliorum facultatum generalium. Eodem tempore multiplicitas exemplaris per modum regularizationis (plerumque norma vectoris normalis) regitur ad vitandum superfluum.

5. Principium SVM algorithm

5.1 Formulae distantiae a puncto ad hyperplanum

Punctum ad distantiam hyperplani formula brevissimam distantiam a puncto ad datum hyperplani computare adhibetur. Hyperplane exprimi potest per sequentem aequationem in spatio n dimensionis;

in:
w est vector normalis dimensiva, hyperplano perpendicularis.
x punctum dimensionis n in spatio situm est.
b est terminus hyperplani inclinatus.
Distantia verticalis d a puncto x ad hyperplanum hunc ratione sequenti computari potest:

这个公式的几何意义是：从点 𝑥 向超平面作垂线，垂足到点 𝑥的距离就是𝑑这个距离也代表了点 𝑥到超平面的“间隔”。在支持向量机中，间隔的大小是非常重要的，因为它与模型的泛化能力有关。SVM的目标是找到这样一个超平面，使得间隔最大化，即所有数据点到这个超平面的距离之和最大。

5,2 Optimization exemplar maximum intervallum

Optimization exemplar linearly casus separabiles
Cum notitia linearly est separabilis, hoc est, hyperplanum est quod diversa genera notarum punctorum perfecte separare potest, finis SVM hyperplane ita est ut duo puncta proxima (i.e. sustentant vectorem) hyperplani sint. Distantia maximize. Hoc spatium margo appellatur.
Hyperplane exprimi potest;

Maximum Margin Optimization Problema
Munus obiectivum SVM est intervallum augere, quod sic exprimi potest;

Introducendis Lagrange multiplicatoribus

dual forsit

6. Remissa variables

In auxilio machinis vectoris (SVM), variabiles inutilis (Remissa Variabiles) sunt mechanismus introductus ad agendum cum condicionibus separabilibus non-linearibus in notitia occidit. In statu ideali, si data linearly est separabilis, SVM invenire potest hyperplanum, quod diversa puncta notitiarum genera omnino separat, cum maxima in margine. Sed in mundo reali, multae notitiae copiae non sunt omnino linealiter separabiles, quae usum variabilium inutilium requirit ut quaedam puncta inmisdicanda permittant, eoque meliori generandi facultatem exemplaris efficiunt.

6.1 Definitio variabilium inutilium

6.2 Modificatio exemplar ipsum

这里的 𝐶是一个正的调节参数，用于控制模型对误分类的惩罚程度。𝐶的值越大，模型对误分类的惩罚越重，越倾向于找到没有误分类的解；𝐶的值越小，模型对误分类的容忍度越高，越容易找到间隔更大的解，即使这意味着更多的误分类。

6.3 mollia margines ac duris marginibus

• Durum Margin: SVM quod variabiles remissas non inducit, requirit omnia puncta data esse extra vel in limite marginis, hoc est, nulla misclassificationis concessum est.
• Mollis Margin: SVM variabiles remissas introducit, permittens puncta quaedam intra marginem esse, id est permittens aliquem gradum misclassificationis. Kernel dolis variabilibus inutilis.

6.4 Kernel dolis et remissa variabilium

Etiam in separabilitate nonlineari, cum cautela nuclearia utendo ad describendam notitias in spatio magno dimensionis, cum inutilibus variantibus coniuncta, adhuc SVM hyperplanum cum margine maximo invenire potest.

7. Kernel munus

Kernel munus est instrumentum magni ponderis in machina vectoris (SVM), quae permittit SVM ut efficaciter difficultates nonlineares in spatio magno dimen- sionis tractare sinat. Praecipua notio functionis nuclei est originalis notitiae ab humili dimensiva spatio ad magnum spatium dimensivum per destinata depingere, et invenire lineari separabilitatem notitiarum in hoc spatio arduo dimensio.

7.1 Basic notiones functionis nuclei

7.2 Communiter adsuesco assuesco nucleo munerum

7.3 Munus nuclei munus

1. Problemata nonlinearia tracta: Dando munus ad altum dimensivum, munus nucleus facit notitias quae primitus linearly inseparabiles sunt in spatio parvo dimensionis lineari- simo separabili in spatio dimensibili.
2. Facultatem expressivam exemplaris emendare: variae functiones nuclei varias notarum notas capere possunt ac facultatem expressivam exemplaris emendare.
3. Diminuere complexionem computationalem: Munus nuclei utens directam calculum vitare potest in spatio dimensibili magno, ita multiplicitatem computationalem minuens.