【AI原理解析】—支持向量机原理
2024-07-08
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目录
1. 支持向量机（SVM）概述
2. 超平面与支持向量
3. 间隔最大化
4. 优化问题
5. 核函数
6. 总结
1. 支持向量机（SVM）概述
- 定义：支持向量机是一种监督学习模型，主要用于数据分类问题。其基本思想是通过一个超平面来分割数据点，使得不同类别的数据点位于超平面的两侧。
- 分类：支持向量机主要分为三类：线性可分支持向量机、线性支持向量机和非线性支持向量机。
2. 超平面与支持向量
- 超平面：在n维空间中，超平面是一个n-1维的子空间。在二维空间中，它是一个直线；在三维空间中，它是一个平面。超平面可以表示为 w^T * x b = 0，其中w是法向量，b是截距，x是样本点。
- 支持向量：距离超平面最近的样本点称为支持向量。这些点对确定超平面的位置起着决定性作用。
3. 间隔最大化
- 函数间隔：对于给定的训练集和超平面，样本点 (x_i, y_i) 到超平面的函数间隔为 r_i
