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62. 異なる道

• 私のコード（エラーレポート）
  書いていて非常に混乱した点は、 ① 2 次元配列とこの質問の対応が不明瞭です。 mn の初期化は dp[m][n] ですか、それとも dp[n][m] ですか。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][]dp = new int[m+1][n+1];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = 1;
        dp[1][0] = 1;
        for(int i=1; i<m; i++) {
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

/*
自己解题的时候思考过程

n-1 : 往右走的次数
m-1 : 往下走的次数 

dp[i][j]到当前的位置，有几种方法
dp[0][0] 0
dp[0][1] 1
dp[1][0] 1
dp[1][1] 2
dp[i][j] 的前一个状态是，(1)他的左边dp[i-1][j]，或者(1)dp[i-1][j-1]
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];

 */
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初期化エラー。ここでの初期化は、左列と水平行全体をカバーする必要があります。

// 第0列，dp[i][0] 表示到当前的位置，有几种方法，这一列都是只有一种
 for (int i = 0; i < m; i++) {
  dp[i][0] = 1;
 }
 
// 第0行，dp[0][i] 表示到当前的位置，有几种方法，这一行都是只有一种
 for (int i = 0; i < n; i++) {
     dp[0][i] = 1;
 }
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JAVA の 2 次元配列ストレージの図:

• 思考プロセス
  (1) dp 配列と添え字の意味を確認します。到当前的位置[i][j]，有几种方法 dp[i][j]
  (2) 漸化式を求めるdp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
  (3) dp配列の初期化方法本题就栽在这一步了，其实是要for循环 初始化一列和一排的
  (4) 前から後ろへの走査順序を決定する
  (5) 例を使用して dp 配列を導出する
  (6) 印刷 dp 配列

• 交流

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][]dp = new int[m][n];

        for(int i=0; i<m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        
        for(int i=0; i<n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for(int i=1; i<m; i++) {
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}
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ジャワ

2次元配列の長さを求める

int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
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63. さまざまな道 II

• 式 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] を導き出します。
  もし[i][j]に障害物があったら、歩くことは不可能だったでしょう。
  if(obs[i][j] == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

• 初期化
  最初の行または列に障害物がある場合、後続のすべての行または列は 0 に初期化されます。

• エラー

java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: Index -1 out of bounds for length 3
  at line 22, Solution.uniquePathsWithObstacles
  at line 56, __DriverSolution__.__helper__
  at line 86, __Driver__.main
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dp は [1][1] から始まっているため

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;

        int[][]dp = new int[m][n];
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1) {
            return 0;
        } 
        //初始化
        for(int i=0; i<m && obstacleGrid[i][0]!=1; i++) {
            dp[i][0] = 1;
            //中途如果有obstacleGrid[i][0]!=0，那就暂停循环，Java初始化都赋了0
        }

        //初始化
        for(int j=0; j<n && obstacleGrid[0][j]!=1; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i=1; i<m; i++) { //这里写了0是错误的
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j]==0?(dp[i][j-1]+dp[i-1][j]):0);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

//我的思考
// obstacleGrid[i][j] = 1 此处有障碍物，走不了
// obstacleGrid[i][j] = 0
// dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
// 如果 obstacleGrid[i-1][j] = 1，前一种状态就不能是dp[i-1][j]，dp[i][j] = dp[i][j-1]
// 如果 obstacleGrid[i][j-1] = 1，前一种状态就不能是dp[i][j-1]，dp[i][j] = dp[i-1][j]

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343. 整数の分割

分からない

問題解決のアイデアに焦点を当てる
① できるだけ同じ数に分割します。分割した数がすべて等しいとき、積は最大になります。 ②最適な分割数は3です。

• 数学的手法

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n <= 3) return n - 1;
        int a = n / 3, b = n % 3;
        if(b == 0) return (int)Math.pow(3, a);
        if(b == 1) return (int)Math.pow(3, a - 1) * 4;
        return (int)Math.pow(3, a) * 2;
    }
}
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• ダイナミックプログラミング？
  ちょっと分かりません

96. さまざまな二分探索ツリー