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62. Diferentes caminos

• Mi código (informe de error)
  Puntos que me siento muy confundido durante el proceso de escritura: ① La correspondencia entre la matriz bidimensional y esta pregunta no está clara ¿Es la inicialización de mn dp [m] [n] o dp [n] [m] ②?

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][]dp = new int[m+1][n+1];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = 1;
        dp[1][0] = 1;
        for(int i=1; i<m; i++) {
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

/*
自己解题的时候思考过程

n-1 : 往右走的次数
m-1 : 往下走的次数 

dp[i][j]到当前的位置，有几种方法
dp[0][0] 0
dp[0][1] 1
dp[1][0] 1
dp[1][1] 2
dp[i][j] 的前一个状态是，(1)他的左边dp[i-1][j]，或者(1)dp[i-1][j-1]
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];

 */
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Error de inicialización. La inicialización aquí debe cubrir toda la columna izquierda y la fila horizontal.

// 第0列，dp[i][0] 表示到当前的位置，有几种方法，这一列都是只有一种
 for (int i = 0; i < m; i++) {
  dp[i][0] = 1;
 }
 
// 第0行，dp[0][i] 表示到当前的位置，有几种方法，这一行都是只有一种
 for (int i = 0; i < n; i++) {
     dp[0][i] = 1;
 }
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Diagrama de almacenamiento de matriz bidimensional JAVA:

• proceso de pensamiento
  (1) Determine el significado de la matriz dp y los subíndices:到当前的位置[i][j]，有几种方法 dp[i][j]
  (2) Determinar la fórmula de recursividaddp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
  (3) Cómo inicializar la matriz dp本题就栽在这一步了，其实是要for循环 初始化一列和一排的
  (4) Determine el orden transversal de adelante hacia atrás.
  (5) Utilice un ejemplo para derivar la matriz dp
  (6) Imprimir matriz dp

• C.A

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][]dp = new int[m][n];

        for(int i=0; i<m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        
        for(int i=0; i<n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for(int i=1; i<m; i++) {
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}
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Java

Encuentra la longitud de una matriz bidimensional

int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
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63. Diferentes caminos II

• Derive la fórmula dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
  Si [i][j] tuviera un obstáculo, habría sido imposible caminar.
  if(obs[i][j] == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

• inicialización
  Si hay un obstáculo en la primera fila o columna, todos los siguientes se inicializarán a 0.

• Error

java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: Index -1 out of bounds for length 3
  at line 22, Solution.uniquePathsWithObstacles
  at line 56, __DriverSolution__.__helper__
  at line 86, __Driver__.main
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Porque dp comenzó desde [1][1]

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;

        int[][]dp = new int[m][n];
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1) {
            return 0;
        } 
        //初始化
        for(int i=0; i<m && obstacleGrid[i][0]!=1; i++) {
            dp[i][0] = 1;
            //中途如果有obstacleGrid[i][0]!=0，那就暂停循环，Java初始化都赋了0
        }

        //初始化
        for(int j=0; j<n && obstacleGrid[0][j]!=1; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i=1; i<m; i++) { //这里写了0是错误的
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j]==0?(dp[i][j-1]+dp[i-1][j]):0);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

//我的思考
// obstacleGrid[i][j] = 1 此处有障碍物，走不了
// obstacleGrid[i][j] = 0
// dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
// 如果 obstacleGrid[i-1][j] = 1，前一种状态就不能是dp[i-1][j]，dp[i][j] = dp[i][j-1]
// 如果 obstacleGrid[i][j-1] = 1，前一种状态就不能是dp[i][j-1]，dp[i][j] = dp[i-1][j]

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343. División de enteros

Ni idea

Centrarse en ideas para la resolución de problemas
① Divídalo en los mismos números tanto como sea posible. Cuando todos los números divididos sean iguales, el producto será el mayor. ② El número de división óptimo es 3.

• método matemático

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n <= 3) return n - 1;
        int a = n / 3, b = n % 3;
        if(b == 0) return (int)Math.pow(3, a);
        if(b == 1) return (int)Math.pow(3, a - 1) * 4;
        return (int)Math.pow(3, a) * 2;
    }
}
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• ¿Programación dinámica?
  no entiendo ni un poco

96. Diferentes árboles de búsqueda binaria.