기술나눔

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62. 다양한 경로

• 내 코드(오류 보고서)
  글을 쓰면서 많이 헷갈리는 점: ① 2차원 배열과 이 질문의 대응관계가 명확하지 않습니다. mn dp[m][n] 또는 dp[n][m]의 초기화입니다.

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][]dp = new int[m+1][n+1];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = 1;
        dp[1][0] = 1;
        for(int i=1; i<m; i++) {
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

/*
自己解题的时候思考过程

n-1 : 往右走的次数
m-1 : 往下走的次数 

dp[i][j]到当前的位置，有几种方法
dp[0][0] 0
dp[0][1] 1
dp[1][0] 1
dp[1][1] 2
dp[i][j] 的前一个状态是，(1)他的左边dp[i-1][j]，或者(1)dp[i-1][j-1]
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];

 */
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초기화 오류입니다. 여기서 초기화는 왼쪽 열과 가로 행 전체를 포함해야 합니다.

// 第0列，dp[i][0] 表示到当前的位置，有几种方法，这一列都是只有一种
 for (int i = 0; i < m; i++) {
  dp[i][0] = 1;
 }
 
// 第0行，dp[0][i] 表示到当前的位置，有几种方法，这一行都是只有一种
 for (int i = 0; i < n; i++) {
     dp[0][i] = 1;
 }
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JAVA 2차원 배열 저장 다이어그램:

• 사고 과정
  (1) dp 배열과 첨자의 의미를 결정합니다.到当前的位置[i][j]，有几种方法 dp[i][j]
  (2) 재귀 수식을 결정합니다.dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
  (3) dp 배열을 초기화하는 방법本题就栽在这一步了，其实是要for循环 初始化一列和一排的
  (4) 앞에서 뒤로 순회 순서를 결정합니다.
  (5) 예제를 사용하여 dp 배열 파생
  (6) dp 배열 인쇄

• 교류

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][]dp = new int[m][n];

        for(int i=0; i<m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        
        for(int i=0; i<n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for(int i=1; i<m; i++) {
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}
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자바

2차원 배열의 길이 구하기

int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
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63. 다른 길 II

• 공식 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]을 유도합니다.
  [i][j]에 장애물이 있었다면 걷는 것이 불가능했을 것입니다.
  if(obs[i][j] == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

• 초기화
  첫 번째 행이나 열에 장애물이 있는 경우 이후의 모든 항목은 0으로 초기화됩니다.

• 오류

java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: Index -1 out of bounds for length 3
  at line 22, Solution.uniquePathsWithObstacles
  at line 56, __DriverSolution__.__helper__
  at line 86, __Driver__.main
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dp가 [1][1]에서 시작되었기 때문에

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;

        int[][]dp = new int[m][n];
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1) {
            return 0;
        } 
        //初始化
        for(int i=0; i<m && obstacleGrid[i][0]!=1; i++) {
            dp[i][0] = 1;
            //中途如果有obstacleGrid[i][0]!=0，那就暂停循环，Java初始化都赋了0
        }

        //初始化
        for(int j=0; j<n && obstacleGrid[0][j]!=1; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i=1; i<m; i++) { //这里写了0是错误的
            for(int j=1; j<n; j++) {
                dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j]==0?(dp[i][j-1]+dp[i-1][j]):0);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

//我的思考
// obstacleGrid[i][j] = 1 此处有障碍物，走不了
// obstacleGrid[i][j] = 0
// dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
// 如果 obstacleGrid[i-1][j] = 1，前一种状态就不能是dp[i-1][j]，dp[i][j] = dp[i][j-1]
// 如果 obstacleGrid[i][j-1] = 1，前一种状态就不能是dp[i][j-1]，dp[i][j] = dp[i-1][j]

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343. 정수 분할

몰라

문제 해결 아이디어에 집중
① 최대한 같은 숫자로 나누면, 나누는 숫자가 모두 같을 때 제품이 가장 커집니다. ② 최적의 분할 수는 3입니다.

• 수학적 방법

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n <= 3) return n - 1;
        int a = n / 3, b = n % 3;
        if(b == 0) return (int)Math.pow(3, a);
        if(b == 1) return (int)Math.pow(3, a - 1) * 4;
        return (int)Math.pow(3, a) * 2;
    }
}
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• 동적 프로그래밍?
  조금 이해가 안 돼요

96. 다양한 이진 검색 트리