Обмен технологиями

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

*62. Различные пути.

адрес вопроса по литкоду

Значение каждой ячейки определяется ячейками выше и слева, поэтому сначала необходимо инициализировать верхнюю и самую левую ячейки. Поскольку вопрос требует, чтобы он мог двигаться только вниз и вправо, верхняя и самая левая ячейки инициализируются значением 1.

временная сложность: $О(м\ast н)$
Пространственная сложность: $О(м\ast н)$

// c++
class Solution {
public:
    
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m, vector(n,0));
        for(int i=0; i<m; i++) dp[i][0] = 1;
        for(int j=0; j<n; j++) dp[0][j] = 1;
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

63. Разные пути II

адрес вопроса по литкоду

Идея аналогична предыдущему вопросу, препятствия добавляются на основе предыдущего вопроса. Массив dp представляет количество путей для достижения ячейки (i, j), а положение препятствия в массиве dp равно 0. Начиная с инициализации первой строки и столбца, если на пути появляется препятствие, ячейки за препятствием будут недоступны, и все соответствующие значения массива dp будут равны 0.

временная сложность: $О(м\ast н)$
Пространственная сложность: $О(м\ast н)$

// c++
class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        vector<vector<int>> dp(obstacleGrid.size(), vector(obstacleGrid[0].size(), 0));
        // 标志单元格是否可到达
        bool flag = true;
        // 初始化第一行
        for(int i=0; i<obstacleGrid.size(); i++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 1) {
            	// 可以直接break
            	flag = false;
            }
            if(flag) dp[i][0] = 1;
            else dp[i][0] = 0;
        }
        // 标志单元格是否可到达
        flag = true;
        // 初始化第一列
        for(int j=0; j<obstacleGrid[0].size(); j++){
            if(obstacleGrid[0][j] == 1) {
            	// 可以直接break
            	flag = false;
            }
            if(flag) dp[0][j] = 1;
            else dp[0][j] = 0;
        }
        // 计算dp数组
        for(int i=1; i<obstacleGrid.size(); i++){
            for(int j=1; j<obstacleGrid[0].size(); j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1) continue;
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[obstacleGrid.size()-1][obstacleGrid[0].size()-1];
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37