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2024-07-12
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해당 질문에 대한 링크:188. 주식을 사고팔기에 가장 좋은 시기 IV - LeetCode
Niuke의 해당 주제 링크:주식을 사고팔기에 가장 좋은 시기 (4)_Niuke Topic_Niuke.com (nowcoder.com)
좀 더 명확하게 구별하기 위해구입하다그리고팔다, 우리는 그것을 다음으로 대체합니다.주식을 가지고 있다그리고재고 없음두 가지 상태.
- f[i][j]는 다음을 의미합니다.: 아니요. 나 결국엔 다 끝났어 제이 거래, 현재 진행 중주식을 가지고 있다국가의 최대 이익.
- g[i][j]는 다음을 의미합니다.: 아니요. 나 결국엔 다 끝났어 제이 거래, 현재 진행 중재고 없음국가의 최대 이익.
~을 위한 에프[나][제], 또한 두 가지 상황이 있습니다. 나 하루가 끝나면 완료 제이 현재 진행중인 거래주식을 가지고 있다상태:
- 존재하다 아이-1 하늘에, 손에주식을 가지고 있다, 그리고 거래됨 제이 이류. i번째 날에는 아무것도 하지 마세요.이때 수입은 f[i-1][j] 이다.。
- 존재하다 아이-1 하늘에, 손에주식 없음, 그리고 거래됨 제이 이류.처음에는나 해가 졌을 때 나는 주식을 샀다 티켓.그래서나 결국 주식이 있습니다.이때 수입은g[i - 1][j] - 가격[i]。
위의 두 가지 경우에 우리에게 필요한 것은최대값이므로 f의 상태 전이 방정식은 다음과 같습니다.
f[i][j] = 최대(f[i - 1][j], g[i - 1][j] - 가격[i]
~을 위한 g[나][제], 다음과 같은 두 가지 상황이 있습니다. 나 하루가 끝나면 완료 제이 현재 진행중인 거래주식 없음상태:
- 존재하다 아이-1 당일 손에 주식이 하나도 없어서 매매를 했습니다. 제이 이류.i번째 날에는 아무것도 하지 마세요 .이때 수입은g[i - 1][j]。
- 존재하다 아이-1 당일에는 주식을 손에 쥐고 거래를 했습니다. 제이-1 이류.처음에는나 날이 좋을 때 놓아두세요 주식이 매도되었습니다.그래서나 결국 우리는 거래를 해요 제이 이류.이때 수입은 f[i-1][j-] 1] + 가격[i]。
위의 두 가지 경우에 우리에게 필요한 것은최대값,그러므로 g 상태 전이 방정식은 다음과 같습니다.
g[i][j] = 최대값(g[i - 1][j], f[i - 1][j - 1] + 가격[i])
이들 간의 거래 관계는 다음과 같습니다.
각 행을 위에서 아래로, 각 행을 왼쪽에서 오른쪽으로 채우고 두 표를 함께 채웁니다.
매도상태의 최대값을 반환하는데, 몇번 거래되었는지 모르므로 반환합니다. g 테이블 마지막 행의 최대값입니다.
거래 횟수는 전체 일수의 절반을 초과하지 않으므로 먼저 케이 이를 처리하고 문제의 크기를 최적화해 보겠습니다.k = 최소(k, n / 2)。
- //力扣
- //【动态规划-二维dp-2个状态】
- class Solution {
- //f[i][j]:第i天结束后,完成了j次交易,此时处于“买入”状态下的最大利润
- //g[i][j]:第i天结束后,完成了j次交易,此时处于“卖出”状态下的最大利润
- private:
- const int INF=0x3f3f3f3f;
- public:
- int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
- int n=prices.size();
- k=min(k, n/2); //优化:处理最多交易次数
- vector<vector<int>> f(n, vector<int>(k+1, -INF));
- vector<vector<int>> g(n, vector<int>(k+1, -INF));
- f[0][0]=-prices[0], g[0][0]=0;
- for(int i=1; i<n; i++)
- {
- for(int j=0; j<=k; j++)
- {
- f[i][j]=max(f[i-1][j], g[i-1][j]-prices[i]);
- g[i][j]=g[i-1][j];
- if(j>=1) g[i][j]=max(g[i][j], f[i-1][j-1]+prices[i]);
- }
- }
- int res=0;
- for(int j=0; j<=k; j++)
- res=max(res, g[n-1][j]);
- return res;
- }
- };
-
- //【动态规划-二维dp-2k+1个状态】
- class Solution {
- //dp[i][0] -- 没有操作
- //下面j为奇数:买入;j为偶数:卖出 (j的范围:1~2k-1)
- //dp[i][j] -- 第1~k次买入
- //dp[i][j+1] -- 第1~k次卖出
- public:
- int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
- int n=prices.size();
- vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2*k+1));
- for(int j=1; j<2*k; j+=2)
- dp[0][j]=-prices[0];
- for(int i=1; i<n; i++)
- {
- for(int j=0; j<2*k; j+=2)
- {
- dp[i][j+1]=max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j]-prices[i]);
- dp[i][j+2]=max(dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1]+prices[i]);
- }
- }
- return dp[n-1][2*k];
- }
- };
- //牛客
- #include <iostream>
- #include <cstring>
- using namespace std;
-
- const int INF=0x3f3f3f3f;
- const int N=1010, M=110;
- int prices[N];
- int f[N][M], g[N][M];
- //f[i][j]:第i天结束后,完成了j次交易,此时处于“买入”状态下的最大利润
- //g[i][j]:第i天结束后,完成了j次交易,此时处于“卖出”状态下的最大利润
-
- int main()
- {
- int n, k;
- cin >> n >> k;
- for(int i=0; i<n; i++)
- cin >> prices[i];
- memset(f, -INF, sizeof(f));
- memset(g, -INF, sizeof(g));
- int res=0;
- f[0][0]=-prices[0], g[0][0]=0;
- for(int i=1; i<n; i++)
- {
- for(int j=0; j<=k; j++)
- {
- f[i][j]=max(f[i-1][j], g[i-1][j]-prices[i]);
- g[i][j]=g[i-1][j];
- if(j>0) g[i][j]=max(g[i][j], f[i-1][j-1]+prices[i]);
- res=max(res, g[i][j]);
- }
- }
- cout << res << endl;
- return 0;
- }
-
- //值得学习的代码
- #include <iostream>
- using namespace std;
-
- const int N = 1010, M = 110;
-
- int n, k, p[N];
- int f[N][M], g[N][M];
-
- int main()
- {
- cin >> n >> k;
- for(int i = 0; i < n; i++) cin >> p[i];
-
- k = min(k, n / 2);
- for(int j = 0; j <= k; j++) f[0][j] = g[0][j] = -0x3f3f3f3f;
- f[0][0] = -p[0], g[0][0] = 0;
-
- for(int i = 1; i < n; i++)
- {
- for(int j = 0; j <= k; j++)
- {
- f[i][j] = max(f[i - 1][j], g[i - 1][j] - p[i]);
- g[i][j] = g[i - 1][j];
- if(j >= 1) g[i][j] = max(g[i][j], f[i - 1][j - 1] + p[i]);
- }
- }
-
- int ret = 0;
- for(int j = 0; j <= k; j++) ret = max(ret, g[n - 1][j]);
-
- cout << ret << endl;
-
- return 0;
- }
주식 사고 파는 것과 같은 일련의 질문에는 핵심 지식 포인트에 대한 철저한 숙지가 필요합니다.