Обмен технологиями

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

1. Введение в классификацию на основе вероятностной нейронной сети (ПНС).

PNN (Probabilistic Neural Network, вероятностная нейронная сеть) — модель нейронной сети, основанная на теории вероятностей, в основном используемая для решения задач классификации. PNN была впервые предложена Маковским и Масикиным в 1993 году. Это очень эффективный алгоритм классификации.

Принцип PNN можно кратко изложить в виде следующих шагов:

1. Уровень ввода данных: Введите входные данные выборки в модель соответственно.
2. Слой узора:Выполните сопоставление с образцом для каждого входного данных и рассчитайте показатель сходства между ним и указанной категорией.
3. Слой сравнения шаблонов:Сравните оценки сходства всех категорий и найдите категорию с наивысшим баллом в качестве окончательного результата классификации.

ПНН имеет следующие характеристики:

1. Эффективность: PNN имеет более высокую скорость обучения и показывает более высокую точность классификации в практических приложениях.
2. надежность:PNN обладает высокой устойчивостью к шуму и выбросам и может эффективно решать сложные задачи классификации.
3. Легко объяснить:Результаты PNN можно интерпретировать интуитивно, что позволяет пользователям лучше понять основу классификации модели.

В целом PNN является очень эффективным алгоритмом классификации и подходит для задач классификации в различных областях, таких как распознавание изображений, классификация текста и т. д.

2. Описание классификации и ключевые функции на основе вероятностной нейронной сети (ПНС).

1) Описание

Имеется три двоичных входных вектора X и связанные с ними классы Tc.
Создайте вероятностную нейронную сеть, чтобы правильно классифицировать эти векторы.

2) Важные функции

функция newpnn():Проектирование вероятностной нейронной сети

Вероятностная нейронная сеть (PNN) — это радиальная базисная сеть, подходящая для задач классификации.

грамматика

net = newpnn(P,T,spread)% принимает два или три параметра и возвращает новую вероятностную нейронную сеть.

параметр

П:Матрица r × Q входных векторов Q

Т：Матрица s × Q из Q векторов целевых классов

распространение: Расширение распространяемых радиальных базисных функций (по умолчанию = 0,1).

Если диффузия близка к нулю, сеть действует как классификатор ближайших соседей. Когда масштабирование становится большим, проектируемая сеть учитывает несколько близлежащих векторов проектирования.

Функция sim(): симулирует нейронную сеть

грамматика

[Y,Xf,Af] = sim(net,X,Xi,Ai,T) 
параметр

сеть: сеть

X: вход в сеть

Xi: начальное условие задержки входа (по умолчанию = 0)

Ai: условие задержки начального уровня (по умолчанию = 0)

T: цель сети (по умолчанию = 0)

3. Набор данных и отображение

код

X = [1 2; 2 2; 1 1]';
Tc = [1 2 3];
figure(1)
plot(X(1,:),X(2,:),'.','markersize',30)
for i = 1:3, text(X(1,i)+0.1,X(2,i),sprintf('class %g',Tc(i))), end
axis([0 3 0 3])
title('三个二元向量及分类')
xlabel('X(1,:)')
ylabel('X(2,:)')

Посмотреть эффект

4. Протестируйте сеть на основе входного вектора проекта.

1) Описание

Преобразование индекса целевого класса Tc в вектор T
Используйте NEWPNN для разработки вероятностной нейронной сети.
SPREAD имеет значение 1, поскольку это типичное расстояние между входными векторами.

2) Тестовая сеть

код

T = ind2vec(Tc);
spread = 1;
net = newpnn(X,T,spread);
%测试网络
%基于输入向量测试网络。通过对网络进行仿真并将其向量输出转换为索引来实现目的。
Y = net(X);
Yc = vec2ind(Y);
figure(2)
plot(X(1,:),X(2,:),'.','markersize',30)
axis([0 3 0 3])
for i = 1:3,text(X(1,i)+0.1,X(2,i),sprintf('class %g',Yc(i))),end
title('测试网络')
xlabel('X(1,:)')
ylabel('X(2,:)')

Посмотреть эффект

3) Новая сеть тестирования данных

код

x = [2; 1.5];
y = net(x);
ac = vec2ind(y);
hold on
figure(3)
plot(x(1),x(2),'.','markersize',30,'color',[1 0 0])
text(x(1)+0.1,x(2),sprintf('class %g',ac))
hold off
title('新数据分类')
xlabel('X(1,:) and x(1)')
ylabel('X(2,:) and x(2)')

Посмотреть эффект

5. Вероятностная нейронная сеть делит входное пространство на три категории.

иллюстрировать

Разделен на три категории

код

x1 = 0:.05:3;
x2 = x1;
[X1,X2] = meshgrid(x1,x2);
xx = [X1(:) X2(:)]';
yy = net(xx);
yy = full(yy);
m = mesh(X1,X2,reshape(yy(1,:),length(x1),length(x2)));
m.FaceColor = [0 0.5 1];
m.LineStyle = 'none';
hold on
m = mesh(X1,X2,reshape(yy(2,:),length(x1),length(x2)));
m.FaceColor = [0 1.0 0.5];
m.LineStyle = 'none';
m = mesh(X1,X2,reshape(yy(3,:),length(x1),length(x2)));
m.FaceColor = [0.5 0 1];
m.LineStyle = 'none';
plot3(X(1,:),X(2,:),[1 1 1]+0.1,'.','markersize',30)
plot3(x(1),x(2),1.1,'.','markersize',30,'color',[1 0 0])
hold off
view(2)
title('三分类')
xlabel('X(1,:) and x(1)')
ylabel('X(2,:) and x(2)')

попробовать эффект

6. Резюме

Вероятностная нейронная сеть (PNN) — это искусственная нейронная сеть, используемая для классификации шаблонов. Он основан на теореме Байеса и модели гауссовой смеси и может использоваться для обработки различных типов данных, включая непрерывные и дискретные данные. PNN более гибка, чем традиционные нейронные сети, при решении задач классификации и имеет более высокую точность и возможности обобщения.

Основной принцип работы PNN заключается в вычислении сходства между набором входных данных и каждой выборкой в ​​наборе выборок и классификации входных данных на основе сходства. PNN состоит из четырех слоев: входного уровня, уровня шаблонов, уровня конкуренции и выходного слоя. Входные данные сначала передаются на уровень шаблонов через входной слой, затем сходство вычисляется через уровень конкуренции и, наконец, классифицируется на выходном слое в соответствии со сходством.

В Matlab вы можете использовать соответствующие наборы инструментов или самостоятельно запрограммировать реализацию классификации PNN. Сначала вам необходимо подготовить набор обучающих данных и набор тестовых данных, а затем обучить модель PNN с помощью набора обучающих данных. После завершения обучения набор тестовых данных можно использовать для оценки эффективности классификации PNN и составления прогнозов.

В целом, PNN — это мощный метод классификации, подходящий для решения различных задач классификации. В практических приложениях подходящие функции и параметры модели могут быть выбраны в соответствии с конкретными задачами для повышения эффективности классификации. Matlab предоставляет множество инструментов и поддержку функций, упрощающих реализацию и применение PNN.

7. Исходный код

код

%% 基于概率神经网络(PNN)的分类(matlab)
%此处有三个二元输入向量 X 和它们相关联的类 Tc。
%创建 y 概率神经网络，对这些向量正确分类。
%重要函数：NEWPNN 和 SIM 函数
%% 数据集及显示
X = [1 2; 2 2; 1 1]';
Tc = [1 2 3];
figure(1)
plot(X(1,:),X(2,:),'.','markersize',30)
for i = 1:3, text(X(1,i)+0.1,X(2,i),sprintf('class %g',Tc(i))), end
axis([0 3 0 3])
title('三个二元向量及分类')
xlabel('X(1,:)')
ylabel('X(2,:)')
%% 基于设计输入向量测试网络
%将目标类索引 Tc 转换为向量 T
%用 NEWPNN 设计 y 概率神经网络
% SPREAD 值 1，因为这是输入向量之间的 y 典型距离。
T = ind2vec(Tc);
spread = 1;
net = newpnn(X,T,spread);
%测试网络
%基于输入向量测试网络。通过对网络进行仿真并将其向量输出转换为索引来实现目的。
Y = net(X);
Yc = vec2ind(Y);
figure(2)
plot(X(1,:),X(2,:),'.','markersize',30)
axis([0 3 0 3])
for i = 1:3,text(X(1,i)+0.1,X(2,i),sprintf('class %g',Yc(i))),end
title('测试网络')
xlabel('X(1,:)')
ylabel('X(2,:)')
%数据测试
x = [2; 1.5];
y = net(x);
ac = vec2ind(y);
hold on
figure(3)
plot(x(1),x(2),'.','markersize',30,'color',[1 0 0])
text(x(1)+0.1,x(2),sprintf('class %g',ac))
hold off
title('新数据分类')
xlabel('X(1,:) and x(1)')
ylabel('X(2,:) and x(2)')
%% 概率神经网络将输入空间分为三个类。
x1 = 0:.05:3;
x2 = x1;
[X1,X2] = meshgrid(x1,x2);
xx = [X1(:) X2(:)]';
yy = net(xx);
yy = full(yy);
m = mesh(X1,X2,reshape(yy(1,:),length(x1),length(x2)));
m.FaceColor = [0 0.5 1];
m.LineStyle = 'none';
hold on
m = mesh(X1,X2,reshape(yy(2,:),length(x1),length(x2)));
m.FaceColor = [0 1.0 0.5];
m.LineStyle = 'none';
m = mesh(X1,X2,reshape(yy(3,:),length(x1),length(x2)));
m.FaceColor = [0.5 0 1];
m.LineStyle = 'none';
plot3(X(1,:),X(2,:),[1 1 1]+0.1,'.','markersize',30)
plot3(x(1),x(2),1.1,'.','markersize',30,'color',[1 0 0])
hold off
view(2)
title('三分类')
xlabel('X(1,:) and x(1)')
ylabel('X(2,:) and x(2)')