2024-07-12
한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina
Tuotantoprosessin vakauttamiseksi ja korkean laadun ja korkean tuoton saavuttamiseksi on tarpeen analysoida tuotteen laatuun vaikuttavat tekijät ja selvittää ne tekijät, joilla on merkittävä vaikutus monia kokeita ja analysoida ja vertailla tuloksia etsien sääntöjä. Menetelmää, jossa käytetään matemaattisia tilastoja testitulosten analysointiin ja kunkin tekijän tuloksiin vaikutuksen asteen tunnistamiseen, kutsutaan varianssianalyysiksi, joka kirjataan ANOVA:na.
Testituloksia kutsutaan indikaattoreiksi, olosuhteita, joita on tutkittava ja joita testissä voidaan hallita, kutsutaan tekijöiksi tai tekijöiksi ja tekijöiden tilaa kutsutaan tasoksi. Tekijöiden lukumäärän mukaan se voidaan jakaa yksitekijäiseen varianssianalyysiin ja kaksitekijäiseen varianssianalyysiin.
Sisällysluettelo
1. Yksisuuntainen varianssianalyysi
2. Kaksitekijäinen varianssianalyysi
2.2 Kaksitekijäinen varianssianalyysi ilman vuorovaikutusvaikutuksia
Muokkaa 2.3 Kaksisuuntainen ANOVA vuorovaikutusvaikutuksista
Harkitse vain yhden tekijän A vaikutusta huolenaiheeseen, ota useita A-tasoja ja suorita useita kokeita kullakin tasolla Kokeen aikana muut tekijät, jotka vaikuttavat indeksiin A:ta lukuun ottamatta, pysyvät muuttumattomina (vain satunnaiset tekijät ovat olemassa). tehtävänä on päätellä koetuloksista, onko tekijä A:lla merkittävää vaikutusta indeksiin, eli onko indeksissä merkittävää eroa, kun A on eri tasoilla. A ottaa tietyn tason indikaattorin satunnaismuuttujaksi Sen arvioiminen, onko indikaattorissa merkittävää eroa, kun A ottaa eri tasoja, vastaa useiden populaatioiden keskiarvojen yhtäläisyyden testaamista.
Khin neliöjakauman additiivisuudesta:
Varianssianalyysissä yleisesti käytetty merkitsevyystaso on: otaα = 0.01, hylkää H0 sanoen, että tekijän A vaikutus (tai A:n kunkin tason välinen ero) on erittäin merkittäväα = 0.01, älä hylkää H0:ta, vaan otaα = 0.05 , hylkää H0 ja sano, että tekijän A vaikutus on merkittäväα = 0.05 , H0:ta ei hylätä, ja tekijällä A ei sanota olevan merkittävää vaikutusta.
Matlabin tilastollisen työkalupakin yksisuuntaisen varianssianalyysin komento on anoval . Jos kussakin ryhmässä olevien tietojen määrä on yhtä suuri, sitä kutsutaan tasapainotetuksi dataksi. Jos tietojen määrä kussakin ryhmässä ei ole yhtä suuri, sitä kutsutaan epätasapainoiseksi dataksi.
Tasapainotetun datan käsittelyyn käytetään seuraavaa: p=anoval(x)
palautusarvo son todennäköisyys, milloin p > αhyväksy milloin H0 , x on m×r:n datamatriisi, ja jokainen x:n sarake on datataso (näytteenottokapasiteetti kullakin tasolla on ni = m). Lisäksi tulostetaan varianssitaulukko ja Box-kaavio.
Esimerkki:
- x=[256 254 250 248 236
- 242 330 277 280 252
- 280 290 230 305 220
- 298 295 302 289 252];
- p=anova1(x)
Havaitaan, että p = 0,1109 >α = 0,05, joten nollahypoteesia ei voida hylätä ja H0 hyväksytään, eli 5 työntekijän tuottavuudessa ei ole merkittävää eroa.
Varianssitaulukko vastaa yllä olevan yksitekijäisen varianssianalyysin sarakkeita. F = 2.262 on F(4,15)-jakauman 1−p-kvantiili. Voidaan varmistaa, että fcdf(2.262,4,. 15) = 0,8891 = 1 -p.
Box-kaavio heijastaa viiden työntekijän tuottavuustietojen ominaisuuksia.
Epätasapainoisten tietojen käsittelytapa on: p=anova1(x,ryhmä)
x on vektori, ja tiedot 1. ryhmästä r:nteen ryhmään on järjestetty järjestykseen ryhmä on vektori, jonka pituus on sama kuin x, joka merkitsee dataryhmän x:ssä.
Esimerkki:
- clc,clear;
- x=[1620 1580 1460 1500
- 1670 1600 1540 1550
- 1700 1640 1620 1610
- 1750 1720 1680 1800];
- x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)];
- g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)];
- p=anova1(x,g)
Saatu: p=0,0331<0,05, joten useilla prosesseilla valmistettujen hehkulamppujen käyttöiässä on merkittävä ero.
Lampun käyttöikäongelmassa laskemme ensin kunkin tietojoukon keskiarvon määrittääksemme, millä prosesseilla on merkittäviä eroja hehkulamppujen käyttöiässä:
Vaikka A1:llä on suurin keskiarvo, tarvitaan useita vertailuja sen määrittämiseksi, eroaako se merkittävästi muista. Yleensä useat vertailut edellyttävät kaikkien r-populaatioiden parivertailua niiden välisten erojen analysoimiseksi. Vertailujen määrää voidaan vähentää ongelman erityisolosuhteiden mukaan.
- clc,clear;
- x=[1620 1580 1460 1500
- 1670 1600 1540 1550
- 1700 1640 1620 1610
- 1750 1720 1680 1800];
- x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)];
- g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)];
- [p,t,st]=anova1(x,g)
- [c,m,h,nms] = multcompare(st);
- [nms num2cell(m)]
Jos haluat tarkastella kahden tekijän A ja B vaikutusta indeksiin, jaa A ja B useisiin tasoihin, tee useita testejä kullekin tasoyhdistelmälle, suorita saaduille tiedoille varianssianalyysi ja testaa, onko näillä kahdella tekijällä merkittävää vaikutusta. vaikutusta indeksiin, tai on tarpeen testata edelleen, onko näillä kahdella tekijällä merkittävä interaktiivinen vaikutus indikaattoriin.
Jos kokemuksen tai jonkinlaisen analyysin perusteella voidaan etukäteen todeta, että näiden kahden tekijän välillä ei ole vuorovaikutusta, kutakin koesarjaa ei tarvitse toistaa, ja
t = 1, prosessi on huomattavasti yksinkertaistettu.
Kaksitekijäinen ANOVA-taulukko ilman vuorovaikutusvaikutuksia:
2.3 Vuorovaikutusvaikutusten kaksitekijäinen varianssianalyysi
Kaksitekijäinen ANOVA-taulukko vuorovaikutusvaikutuksista:
Käytä anova2:ta tilastotyökalulaatikossa kaksifaktorisen varianssianalyysin suorittamiseen.
Komento on:p=anova2(x, toistot)
Niistä x:n eri sarakkeiden tiedot edustavat yhden tekijän muutoksia ja eri riveillä olevat tiedot toisen tekijän muutoksia. Jos jokaisella rivi-sarake-parilla ("yksikkö") on useampi kuin yksi havaintoarvo, parametria reps käytetään osoittamaan kunkin "yksikön" useiden havaintoarvojen eri otsikot, toisin sanoen reps antaa numeron. toistuvista kokeista t.
- x=[58.2 56.2 65.3
- 49.1 54.1 51.6
- 60.1 70.9 39.2
- 75.8 58.2 48.7];
- [p,t,st]=anova2(x)
Saatu p=0,4491 0,7387 osoittaa, että eri polttoaineiden ja erilaisten potkurien välisillä eroilla ei ole merkittävää vaikutusta raketin kantamaan.
- clc,clear
- x0=[58.2,52.6 56.2,41.2 65.3,60.8
- 49.1,42.8 54.1,50.5 51.6,48.4
- 60.1,58.3 70.9,73.2 39.2,40.7
- 75.8,71.5 58.2,51.0 48.7,41.4];
- x1=x0(:,1:2:5);x2=x0(:,2:2:6);
- for i=1:4
- x(2*i-1,:)=x1(i,:);
- x(2*i,:)=x2(i,:);
- end
- [p,t,st]=anova2(x,2)
Havaitaan, että p=0,0035 0,026 0,0001, kaikki alle 0,05, joten hypoteesi yhtäläisistä keskiarvoista voidaan hylätä. Toisin sanoen eri polttoaineiden (kerroin A) ja eri ohjauspotkurien (tekijä B) alueilla on merkittäviä eroja, ja myös vuorovaikutus on merkittävää.
Hän on omistautunut teknologian tutkimukselle yli 30 vuoden ajan ja hallitsee useita kieliä, kuten java, linux, javascript, php, css jne. Hän on tehnyt paljon työtä avoimen lähdekoodin alalla Kehittäjän dokumentaatioasema jakaaksesi joitain teknologian kehityksen ongelmia tulevaa käyttöä varten
