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A árvore binária é uma importante estrutura de dados que consiste em nós, cada nó tendo no máximo dois nós filhos. Em alguns casos, precisamos percorrer uma árvore binária para visitar todos os seus nós. No entanto, em árvores binárias desequilibradas, métodos comuns de travessia podem levar a ineficiências. Para resolver este problema, podemos usar uma técnica chamada “threading” para otimizar o processo de travessia.

1. O que é encadeamento de árvore binária?

O encadeamento de árvore binária refere-se ao processo de conversão de uma árvore binária em uma árvore binária encadeada. A árvore binária de dicas adiciona dois ponteiros à árvore binária original: ltag e rtag, que apontam para o predecessor e o sucessor do filho esquerdo e do filho direito, respectivamente. Isso permite uma fácil travessia de pedido, pré-pedido e pós-pedido.

2. Como implementar o encadeamento de árvores binárias?

1. Threading de sequência intermediária

O encadeamento em ordem é obtido alterando o algoritmo de passagem em ordem. Quando um nó é acessado, conectamos as informações da pista entre o nó e seu nó predecessor. As etapas específicas são as seguintes:

• Inicialize um ponteiro pré, usado para registrar o nó predecessor do nó atualmente visitado.
• Percorra cada nó na árvore binária, para cada nó:
  • Se for o primeiro nó visitado, seu lchild será definido como pre e ltag será definido como 1.
  • Se seu nó predecessor tiver sido determinado (ou seja, pre não estiver vazio), seu rchild será definido como pre e rtag será definido como 1.
  • Atualize pré para o nó atual.

1. sugestão de pré-encomenda

As idéias de dicas de pré-encomenda e dicas intermediárias são semelhantes, mas você precisa prestar atenção ao problema do círculo mágico das gotas de amor. Quando ltag=0, a subárvore esquerda pode ser informada em pré-ordem. As etapas específicas são as seguintes:

• Inicialize um ponteiro pré, usado para registrar o nó predecessor do nó atualmente visitado.
• Percorra cada nó na árvore binária, para cada nó:
  • Se for o primeiro nó visitado, seu lchild será definido como pre e ltag será definido como 1.
  • Se seu nó predecessor tiver sido determinado (ou seja, pre não estiver vazio), seu rchild será definido como pre e rtag será definido como 1.
  • Atualize pré para o nó atual.
  • Se ltag=0, o encadeamento de pré-ordem é executado na subárvore esquerda recursivamente.

1. Dicas pós-pedido

O threading pós-ordem também segue uma ideia semelhante, mas atenção especial precisa ser dada ao processar o rchild e o rtag do último nó. As etapas específicas são as seguintes:

• Inicialize um ponteiro pré, usado para registrar o nó predecessor do nó atualmente visitado.
• Percorra cada nó na árvore binária, para cada nó:
  • Se for o primeiro nó visitado, seu lchild será definido como pre e ltag será definido como 1.
  • Se seu nó predecessor tiver sido determinado (ou seja, pre não estiver vazio), seu rchild será definido como pre e rtag será definido como 1.
  • Atualize pré para o nó atual.
  • Quando o último nó é encontrado, seu rchild é definido como pré e rtag é definido como 1.

3. Pontos propensos a erros

No processo de implementação de threading de árvore binária, a seguir estão alguns pontos comuns propensos a erros:

1. O tratamento especial de rchild e rtag do último nó é ignorado.
2. Durante o processo de pré-encomenda, o problema do círculo mágico das gotas de amor não foi resolvido corretamente.
3. O ponteiro pré não foi inicializado ou atualizado corretamente.

4. Resumo

O encadeamento de árvore binária é um método eficaz para otimizar estratégias de travessia. Adicionando ponteiros adicionais e modificando o algoritmo de travessia, podemos acessar todos os nós da árvore binária com mais eficiência. Em aplicações práticas, devemos prestar atenção para evitar alguns dos erros comuns mencionados acima para garantir a exatidão e estabilidade do código.