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L'albero binario è un'importante struttura dati composta da nodi, ciascun nodo ha al massimo due nodi figli. In alcuni casi, dobbiamo attraversare un albero binario per visitare tutti i suoi nodi. Tuttavia, negli alberi binari sbilanciati, i metodi di attraversamento ordinario possono portare a inefficienze. Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare una tecnica chiamata "threading" per ottimizzare il processo di attraversamento.

1. Cos'è il threading dell'albero binario?

Il threading dell'albero binario si riferisce al processo di conversione di un albero binario in un albero binario con thread. L'albero binario dell'indizio aggiunge due puntatori all'albero binario originale: ltag e rtag, che puntano rispettivamente al predecessore e al successore del figlio sinistro e del figlio destro. Ciò consente un facile attraversamento in ordine, preordine e postordine.

2. Come implementare il threading degli alberi binari?

1. Threading a metà sequenza

Il threading in ordine si ottiene modificando l'algoritmo di attraversamento in ordine. Quando si accede a un nodo, colleghiamo le informazioni sugli indizi tra il nodo e il suo nodo predecessore. I passaggi specifici sono i seguenti:

• Inizializza un puntatore pre, utilizzato per registrare il nodo predecessore del nodo attualmente visitato.
• Attraversa ogni nodo nell'albero binario, per ogni nodo:
  • Se è il primo nodo visitato, il suo lchild è impostato su pre e ltag è impostato su 1.
  • Se il suo nodo predecessore è stato determinato (cioè pre non è vuoto), il suo rchild è impostato su pre e rtag è impostato su 1.
  • Aggiorna pre al nodo corrente.

1. segnale di preordine

Le idee di indizio di preordine e indizio di metà ordine sono simili, ma è necessario prestare attenzione al problema del cerchio magico delle gocce d'amore. Quando ltag=0, il sottoalbero sinistro può essere individuato in preordine. I passaggi specifici sono i seguenti:

• Inizializza un puntatore pre, utilizzato per registrare il nodo predecessore del nodo attualmente visitato.
• Attraversa ogni nodo nell'albero binario, per ogni nodo:
  • Se è il primo nodo visitato, il suo lchild è impostato su pre e ltag è impostato su 1.
  • Se il suo nodo predecessore è stato determinato (cioè pre non è vuoto), il suo rchild è impostato su pre e rtag è impostato su 1.
  • Aggiorna pre al nodo corrente.
  • Se ltag=0, il threading di preordine viene eseguito ricorsivamente sul sottoalbero sinistro.

1. Indizi post-ordine

Anche il threading Postorder segue un'idea simile, ma è necessario prestare particolare attenzione quando si elaborano rchild e rtag dell'ultimo nodo. I passaggi specifici sono i seguenti:

• Inizializza un puntatore pre, utilizzato per registrare il nodo predecessore del nodo attualmente visitato.
• Attraversa ogni nodo nell'albero binario, per ogni nodo:
  • Se è il primo nodo visitato, il suo lchild è impostato su pre e ltag è impostato su 1.
  • Se il suo nodo predecessore è stato determinato (cioè pre non è vuoto), il suo rchild è impostato su pre e rtag è impostato su 1.
  • Aggiorna pre al nodo corrente.
  • Quando viene incontrato l'ultimo nodo, il suo rchild è impostato su pre e rtag è impostato su 1.

3. Punti soggetti a errori

Nel processo di implementazione del threading dell'albero binario, di seguito sono riportati alcuni punti comuni soggetti a errori:

1. Il trattamento speciale di rchild e rtag dell'ultimo nodo viene ignorato.
2. Durante il processo di threading del preordine, il problema del cerchio magico delle gocce d'amore non è stato gestito correttamente.
3. Il puntatore pre non è inizializzato o aggiornato correttamente.

4. Riepilogo

Il threading dell'albero binario è un metodo efficace per ottimizzare le strategie di attraversamento. Aggiungendo ulteriori puntatori e modificando l'algoritmo di attraversamento, possiamo accedere a tutti i nodi dell'albero binario in modo più efficiente. Nelle applicazioni pratiche, dovremmo prestare attenzione ad evitare alcuni degli errori comuni sopra menzionati per garantire la correttezza e la stabilità del codice.