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Touge 리소스 라이브러리 (24) 더하기 기호 삽입

2024-07-12

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1. 문제 설명

2. 알고리즘적 사고  

이 문제를 해결하기 위해 동적 프로그래밍을 사용할 수 있습니다.

먼저 숫자 문자열을 여러 숫자로 분할하고 nums 배열을 사용하여 각 숫자를 저장합니다. 예를 들어 숫자 문자열 79846은 배열 [7, 9, 8, 4, 6]으로 분할됩니다.

그런 다음 2차원 배열 dp를 정의합니다. 여기서 dp[i][j]는 첫 번째 i 숫자에 j 더하기 기호를 삽입하여 얻을 수 있는 최소값을 나타냅니다. dp[0][0] = 0을 제외하고 dp 배열을 무한대로 초기화합니다.

그런 다음 두 개의 루프를 사용하여 dp 배열을 업데이트합니다. 외부 루프는 숫자 문자열의 각 숫자를 순회하고, 내부 루프는 삽입된 더하기 기호의 수를 순회합니다. 각 dp[i][j]에 대해 숫자 nums[i]를 이전 숫자와 결합하여 새 숫자를 형성하거나 숫자 nums[i]와 이전 숫자 사이에 더하기 기호를 삽입하는 것을 고려할 수 있습니다. 두 경우 중 더 작은 값을 dp[i][j]의 값으로 취합니다.

마지막으로, dp 배열의 마지막 행에 있는 최소값은 구하는 최소값입니다.

3. 코드 구현  

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <string.h>
  3. #include <limits.h>
  4. #include <stdlib.h>
  5. // Helper function to extract integer value from substring
  6. int getNumber(char* str, int start, int end) {
  7. char buffer[12]; // Buffer large enough for max 10 digits + '0'
  8. int length = end - start + 1;
  9. strncpy(buffer, str + start, length);
  10. buffer[length] = '0';
  11. return atoi(buffer);
  12. }
  13. int main() {
  14. char str[201];
  15. int M;
  16. scanf("%s %d", str, &M);
  17. int n = strlen(str);
  18. int dp[n+1][M+1];
  19. // Initialize dp array with large numbers
  20. for (int i = 0; i <= n; i++) {
  21. for (int j = 0; j <= M; j++) {
  22. dp[i][j] = INT_MAX;
  23. }
  24. }
  25. // Base case: no splits
  26. dp[0][0] = 0;
  27. // Dynamic programming to calculate minimum sum
  28. for (int i = 1; i <= n; i++) {
  29. for (int j = 0; j <= M; j++) { // j can be 0 as well
  30. if (j == 0) {
  31. dp[i][j] = getNumber(str, 0, i-1);
  32. } else {
  33. for (int k = 1; k < i; k++) { // k starts from 1
  34. if (dp[k][j-1] != INT_MAX) {
  35. int num = getNumber(str, k, i-1);
  36. if (dp[k][j-1] + num < dp[i][j]) {
  37. dp[i][j] = dp[k][j-1] + num;
  38. }
  39. }
  40. }
  41. }
  42. }
  43. }
  44. // Find the minimum value in dp[n][*] with M splits
  45. int result = INT_MAX;
  46. for (int i = 0; i <= M; i++) {
  47. if (dp[n][i] < result) {
  48. result = dp[n][i];
  49. }
  50. }
  51. printf("%dn", result);
  52. return 0;
  53. }

결과

 결론       

열정을 높이려는 욕구

인내는 산을 평탄하게 할 수 있다

!!!