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2024-07-12
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A programação dinâmica pode ser usada para resolver este problema.
Primeiro, divida a sequência numérica em vários números e use um array nums para armazenar cada número. Por exemplo, a sequência numérica 79846 será dividida na matriz [7, 9, 8, 4, 6].
Em seguida, defina uma matriz bidimensional dp, onde dp[i][j] representa o valor mínimo que pode ser obtido inserindo j sinais de mais nos primeiros i números. Inicialize a matriz dp até o infinito, exceto dp[0][0] = 0.
Em seguida, use dois loops para atualizar o array dp. O loop externo percorre cada número na sequência numérica e o loop interno percorre o número de sinais de adição inseridos. Para cada dp[i][j], você pode considerar combinar o número nums[i] com o número anterior para formar um novo número ou inserir um sinal de mais entre o número nums[i] e o número anterior. Tome o menor valor dos dois casos como o valor de dp[i][j].
Finalmente, o valor mínimo na última linha do array dp é o valor mínimo procurado.
- #include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #include <limits.h>
- #include <stdlib.h>
-
- // Helper function to extract integer value from substring
- int getNumber(char* str, int start, int end) {
- char buffer[12]; // Buffer large enough for max 10 digits + '0'
- int length = end - start + 1;
- strncpy(buffer, str + start, length);
- buffer[length] = '0';
- return atoi(buffer);
- }
-
- int main() {
- char str[201];
- int M;
- scanf("%s %d", str, &M);
-
- int n = strlen(str);
- int dp[n+1][M+1];
-
- // Initialize dp array with large numbers
- for (int i = 0; i <= n; i++) {
- for (int j = 0; j <= M; j++) {
- dp[i][j] = INT_MAX;
- }
- }
-
- // Base case: no splits
- dp[0][0] = 0;
-
- // Dynamic programming to calculate minimum sum
- for (int i = 1; i <= n; i++) {
- for (int j = 0; j <= M; j++) { // j can be 0 as well
- if (j == 0) {
- dp[i][j] = getNumber(str, 0, i-1);
- } else {
- for (int k = 1; k < i; k++) { // k starts from 1
- if (dp[k][j-1] != INT_MAX) {
- int num = getNumber(str, k, i-1);
- if (dp[k][j-1] + num < dp[i][j]) {
- dp[i][j] = dp[k][j-1] + num;
- }
- }
- }
- }
- }
- }
-
- // Find the minimum value in dp[n][*] with M splits
- int result = INT_MAX;
- for (int i = 0; i <= M; i++) {
- if (dp[n][i] < result) {
- result = dp[n][i];
- }
- }
-
- printf("%dn", result);
- return 0;
- }
Conclusão
desejo de aumentar o entusiasmo
A perseverança pode suavizar as montanhas
!!!