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Antwortschlüsselwort für öffentliches PDF-Dokument: 20240711

2020 CSP-J Multiple-Choice-Fragen

Multiple-Choice-Fragen (insgesamt 15 Fragen, je 2 Punkte, insgesamt 30 Punkte: Jede Frage hat eine und nur eine richtige Option)

10. Es gibt 5 Kinder, die nebeneinander in einer Reihe stehen. Wenn die beiden Zwillinge nebeneinander sein müssen, gibt es verschiedene Möglichkeiten, sie anzuordnen?

A.48

B.36

C.24

D.72

13. Die Stamm- und Zweigchronologie ist eine traditionelle chinesische Chronologiemethode, die aus 10 Himmelsstämmen und 12 Erdzweigen besteht, um 60 Himmelsstämme und Erdzweige zu bilden. Die entsprechenden Himmelsstämme und Erdzweige können aus dem gregorianischen Kalenderjahr nach den folgenden Formeln und Tabellen berechnet werden.
Himmlische Stämme = der Rest, der sich aus der Division (Gregorianisches Kalenderjahr) durch 10 ergibt
Erdzweige = Rest von (Gregorianisches Kalenderjahr) geteilt durch 12

Dieses Jahr ist beispielsweise 2020. Wenn 2020 durch 10 geteilt wird, ist der Rest 0 und die Nachschlagetabelle ist „庚“, wenn 2020 durch 12 geteilt wird, ist der Rest 4 und die Nachschlagetabelle ist „Zi“. Dieses Jahr ist also das Jahr von Dschingzi.
Was waren die himmlischen Stämme und irdischen Zweige im Jahr 1949 ( )

A. Jiyou

B. Jihai

C. Ji Chou

D. Ji Mao

14. Es gibt 10 Dreierquoten für 7 Klassen. Jede Klasse hat mindestens eine Quote. Es gibt ( ) unterschiedliche Zuteilungspläne.

A.84

B.72

C.56

D.504

15. Es gibt fünf Paar Handschuhe in verschiedenen Farben (insgesamt 10 Handschuhe, einen für jede linke und rechte Hand), und es werden jeweils 6 Handschuhe daraus genommen. Gibt es eine ( ) Möglichkeit, zwei Paar Handschuhe herzustellen? ?

A.120

B.180

C.150

D.30

2 verwandte Wissenspunkte

1) Multiplikationsprinzip

Um eine Sache zu erledigen, muss sie in n Schritte unterteilt werden, um sie abzuschließen. Es gibt m1 verschiedene Möglichkeiten, den ersten Schritt auszuführen, m2 verschiedene Möglichkeiten, den zweiten Schritt auszuführen, ..., es gibt mn verschiedene Möglichkeiten, den n-ten Schritt auszuführen Schritt.

Dann gibt es N=m1 * m2 * m3 ...* mn verschiedene Möglichkeiten, diese Angelegenheit zu vervollständigen.

Jeder Schritt bewirkt nicht eine Sache, sondern schließt nur einen der Schritte ab

Zum Beispiel

Ein Zirkusclown hat drei Hüte, rot, gelb und blau, und zwei Paar Schuhe, schwarz und weiß. Bei jedem Auftritt trägt er einen Hut und ein Paar Schuhe. Frage: Wie viele verschiedene Kombinationen von Clownhüten und Schuhen gibt es?

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Es sind zwei Schritte erforderlich, um sich vor einem Auftritt anzuziehen

Schritt 1: Wählen Sie einen Hut. Es gibt drei Möglichkeiten, ihn auszuwählen

Schritt 2: Wählen Sie ein Paar Schuhe. Es gibt zwei Möglichkeiten zur Auswahl.

Geeignet für das Multiplikationsprinzip in 2 Schritten, mit insgesamt 3 * 2 = 6 Kombinationen

2) Bündelungsmethode

Adjazenzprobleme bei Permutation und Kombination können durch die Bündelungsmethode gelöst werden.

Die Grundidee dieser Methode besteht darin, benachbarte Elemente als Ganzes (also ein „großes Element“) zu behandeln und sie dann zusammen mit anderen Elementen anzuordnen.Gleichzeitig müssen Sie auf die Anordnung der inneren Elemente dieses „großen Elements“ achten.

Konkrete Schritte sind wie folgt:

Bündeln Sie benachbarte Elemente und behandeln Sie sie als Ganzes.

Ordnen Sie dieses Ganze mit anderen Elementen zusammen.

Betrachten Sie die Anordnung der Elemente innerhalb dieses Ensembles.Da sie benachbart sind, muss die relative Reihenfolge zwischen ihnen berücksichtigt werden

Beispiel 1

5 Jungen und 3 Mädchen müssen sich in einer Reihe aufstellen ( )

A. 240 B. 320 C. 450 D. 4320

Antwort D

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Die 3 Mädchen müssen zusammen sein. Verwenden Sie die Bündelungsmethode, um die 3 Mädchen als ein Element zu bündeln.

Schritt 1

Behandeln Sie 3 Mädchen als ein Element und ordnen Sie sie mit 5 Jungen an, insgesamt A(6,6)=6 * 5 * 4 * 3 *2 * 1=720

Schritt 2

Ordnen Sie die drei Mädchen intern an, A(3,3) = 3 * 2 * 1=6

Zur Durchführung sind zwei Schritte erforderlich, und zum Multiplizieren der zweistufigen Permutationszahlen muss das Multiplikationsprinzip angewendet werden: 720 * 6 = 4320 Typen

2) Partitionsmethode

Das Problem der Aufteilung von n identischen Elementen in m verschiedene Objekte erfordert die Aufteilung aller Elemente und jedes Objekt in mindestens ein Element.

Fügen Sie m-1 Bretter in n-1 Zwischenräume zwischen n Elementen ein, um n Elemente in m Gruppen zu unterteilen.

Insgesamt gibt es C(n-1,m-1) Arten

n-1 bedeutet, dass es n-1 Abstände zwischen n Elementen gibt, m-1 bedeutet, dass m-1 Bretter in m Gruppen unterteilt werden können

Beispiel

Es gibt 7 identische Äpfel und sie müssen unter 3 Kindern aufgeteilt werden. Jedes Kind sollte mindestens 1 Apfel bekommen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Äpfel zu teilen?

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7 identische Äpfel sollen an 3 Kinder verteilt werden, d.h. 7 identische Äpfel werden in 3 Gruppen eingeteilt und in die 6 Löcher, die die 7 Äpfel bilden, können 2 Trennwände eingesetzt werden.

C(6,2)=6 * 5 /(2 * 1) = 15 Arten

Ausschluss

Wenn die Qualifikationssituationen komplex und die Qualifikationssituationen einzeln sind, ist es angemessen, die disqualifizierenden Situationen von allen Situationen abzuziehen.

Beispiel

Aus 6 Jungen und 5 Mädchen werden 4 zufällig ausgewählt, um am Wettbewerb teilzunehmen. Es ist erforderlich, dass mindestens ein Junge und ein Mädchen ausgewählt werden. Wie viele verschiedene Auswahlmethoden gibt es?

A.240 B.310 C.720 D.1080

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Das Gegenteil von jeweils mindestens einem Mann und einer Frau besteht darin, jeweils nur Jungen bzw. Mädchen auszuwählen, sodass es in C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310 geändert werden kann

3 Ideenanalyse

10. Es gibt 5 Kinder, die nebeneinander in einer Reihe stehen. Wenn die beiden Zwillinge nebeneinander stehen müssen, gibt es (A) verschiedene Möglichkeiten, sie anzuordnen?

A.48

B.36

C.24

D.72

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Schritt 1

Die Zwillinge müssen benachbart sein. Um die Bündelungsmethode verwenden zu können, müssen die Zwillinge als eins gebündelt und mit den anderen drei angeordnet und kombiniert werden.

A (4,4)

Schritt 2

Es gibt eine Reihenfolge innerhalb der Zwillinge, A ist links, B ist rechts oder A ist rechts und B ist links

Ein (2,2)

Nach dem Multiplikationsprinzip A(4,4) * A(2,2) = 4 * 3 * 2 * 1 * 2 *1 = 48

13. Die Stamm- und Zweigchronologie ist eine traditionelle chinesische Chronologiemethode, die aus 10 Himmelsstämmen und 12 Erdzweigen besteht, um 60 Himmelsstämme und Erdzweige zu bilden. Die entsprechenden Himmelsstämme und Erdzweige können aus dem gregorianischen Kalenderjahr nach den folgenden Formeln und Tabellen berechnet werden.
Himmlische Stämme = der Rest, der sich aus der Division (Gregorianisches Kalenderjahr) durch 10 ergibt
Erdzweige = Rest von (Gregorianisches Kalenderjahr) geteilt durch 12

Dieses Jahr ist beispielsweise 2020. Wenn 2020 durch 10 geteilt wird, ist der Rest 0 und die Nachschlagetabelle ist „庚“, wenn 2020 durch 12 geteilt wird, ist der Rest 4 und die Nachschlagetabelle ist „Zi“. Dieses Jahr ist also das Jahr von Dschingzi.
Was sind die himmlischen Stämme und irdischen Zweige im Jahr 1949 (C)

A. Jiyou

B. Jihai

C. Ji Chou

D. Ji Mao

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Himmlischer Stamm: 1949%10 = 9 entspricht dir

Irdische Zweige: 1949 %12 = 5 entspricht Chou

Die himmlischen Stämme und irdischen Zweige im Jahr 1949 waren also Ji Chou

14. Es gibt 10 Dreierquoten für 7 Klassen. Jede Klasse hat mindestens eine Quote. Es gibt (A) unterschiedliche Zuteilungspläne.

A.84

B.72

C.56

D.504

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Die gleiche Quote wird verschiedenen Klassen zugewiesen. Mithilfe der Partitionsmethode wird sie in 7 Klassen unterteilt.

Auf 9 Etagen können 6 Trennwände platziert werden

C(9,6)=C(9,3)=9 * 8 * 7 /(3 * 2 * 1) = 84

15. Es gibt fünf Paar Handschuhe in verschiedenen Farben (insgesamt 10 Handschuhe, einen für jede linke und rechte Hand), und es werden jeweils 6 Handschuhe daraus genommen. Gibt es (A) verschiedene Möglichkeiten, zwei Paare herzustellen? von Handschuhen?

A.120

B.180

C.150

D.30

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Schritt 1

Wählen Sie 2 Paar Handschuhe aus 5 verschiedenen Farben

C(5,2)=5*4 /2=10

Schritt 2

Sie müssen 6 Handschuhe auswählen, und es sind noch 2 übrig. Wählen Sie 2 aus den verbleibenden 6 Handschuhen.

C(6,2)=6 * 5 /2 =15

Da in Schritt 1 2 Paar Handschuhe ausgewählt wurden, können Sie in diesem Schritt nicht 1 Paar auswählen, außer im Fall von 1 Paar. Insgesamt gibt es 3 Situationen.

15-3=12

Nach dem Multiplikationsprinzip 10 * 12 = 120