Обмен технологиями

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Ключевое слово ответа на общедоступный аккаунт PDF-документа: 20240711

Вопросы с несколькими вариантами ответов CSP-J 2020

Вопросы с множественным выбором (всего 15 вопросов, по 2 балла за каждый, всего 30 баллов: в каждом вопросе один и только один правильный вариант)

10. В ряду стоят 5 детей. Двое из детей — близнецы. Если два близнеца должны стоять рядом, есть ли ( ) разные способы их расположения?

А.48

Б.36

С.24

Д.72

13. Хронология ствола и ветвей — это традиционный китайский метод хронологии, который состоит из 10 небесных стволов и 12 земных ветвей, образующих 60 небесных стволов и земных ветвей. Соответствующие небесные стебли и земные ветви можно вычислить из года по григорианскому календарю по следующим формулам и таблицам.
Небесные стебли = остаток, полученный при делении (год по григорианскому календарю) на 10.
Земные ветви = остаток (года по григорианскому календарю), разделенный на 12.

Например, этот год — 2020. Когда 2020 делится на 10, остаток равен 0, а справочная таблица — «庚», когда 2020 делится на 12, остаток равен 4, а справочная таблица — «Zi», так что этот год - год Гэнцзы.
Что представляли собой Небесные Стволы и Земные Ветви в 1949 году ( )

А. Джию

Б.Джихай

К. Цзи Чоу

Д. Цзи Мао

14. Для 7 классов выделено 10 квот на три хороших ученика. В каждом классе имеется как минимум одна квота. Существуют ( ) разные планы распределения.

А.84

Б.72

С.56

Д.504

15. Имеется пять пар перчаток разного цвета (всего 10 перчаток, по одной на левую и правую руку), и из них одновременно берется 6 перчаток. Есть ли ( ) способы сделать две пары перчаток. ?

А.120

Б.180

С.150

Д.30

2 связанных очка знаний

1) Принцип умножения

Чтобы сделать одно дело, его нужно разделить на n шагов, чтобы выполнить первый шаг, m2 разных способов сделать второй шаг..., существует mn разных способов сделать n-й. шаг.

Тогда есть N=m1*m2*m3...*mn разных способов завершить это дело.

Каждый шаг не выполняет одну задачу, он просто завершает один из шагов.

Например

Цирковой клоун носит три шляпы: красную, желтую и синюю, и две пары обуви, черную и белую. Каждый раз, когда он выступает, он носит шляпу и пару туфель. Вопрос: Сколько существует различных комбинаций клоунских шляп и туфель?

анализировать

Чтобы одеться перед выступлением, необходимо выполнить 2 шага.

Шаг 1. Выберите шляпу. Есть 3 способа выбрать ее.

Шаг 2: Выберите пару обуви. Выбрать можно двумя способами.

Подходит для принципа умножения в 2 этапа, всего 3*2 = 6 комбинаций.

2) Метод объединения

Проблемы смежности при перестановке и комбинировании можно решить методом объединения.

Основная идея этого метода — рассматривать соседние элементы как единое целое (то есть «большой элемент») и затем упорядочивать их вместе с другими элементами.При этом нужно обратить внимание на расположение внутренних элементов этого «большого элемента».

Конкретные шаги заключаются в следующем:

Объедините соседние элементы вместе и рассматривайте их как единое целое.

Расположите это целое вместе с другими элементами.

Рассмотрим расположение элементов внутри этого ансамбля.Поскольку они смежны, необходимо учитывать относительный порядок между ними.

Пример 1

5 мальчиков и 3 девочки выстроятся в ряд. 3 девочки должны выстроиться в ряд. Сколькими существует различных способов?

А. 240 Б. 320 В. 450 Г. 4320

Ответ Д

анализировать

Три девушки должны быть вместе. Используйте метод объединения, чтобы объединить трех девушек в один элемент.

шаг 1

Считайте 3 девочек одним элементом и расположите их с 5 мальчиками, всего A(6,6)=6 * 5 * 4 * 3 *2 * 1=720.

Шаг 2

Расположите трех девочек внутри, A(3,3) = 3 * 2 * 1=6.

Для его выполнения требуется 2 шага, и для умножения чисел двухэтапной перестановки необходимо использовать принцип умножения: 720 * 6 = 4320 типов.

2) Метод разделения

Задача разделения n одинаковых элементов на m различных объектов требует, чтобы все элементы были разделены и каждый объект был разделен хотя бы на один элемент.

Вставьте m-1 досок в n-1 пространство между n элементами, чтобы разделить n элементов на m групп.

Всего существует C(n-1,m-1) видов

n-1 означает, что между n элементами имеется n-1 пробелов, m-1 означает, что m-1 досок можно разделить на m групп.

пример

Есть 7 одинаковых яблок и их нужно разделить между 3 детьми. Каждому ребенку должно достаться хотя бы по 1 яблоку. Сколькими способами можно разделить яблоки?

анализировать

7 одинаковых яблок нужно раздать 3 детям, то есть 7 одинаковых яблок разделить на 3 группы, а в 6 отверстий, образованных 7 яблоками, можно вставить 2 перегородки.

C(6,2)=6 * 5/(2 * 1) = 15 видов

Исключение

Когда квалификационные ситуации сложны, а квалификационные ситуации единичны, из всех ситуаций целесообразно вычесть дисквалифицирующие ситуации.

пример

Из 6 мальчиков и 5 девочек случайным образом выбираются 4. Требуется, чтобы были выбраны хотя бы один мальчик и девочка. Сколько существует различных способов отбора?

А.240 Б.310 В.720 Г.1080

анализировать

Противоположностью наличия хотя бы одного мужчины и женщины является выбор только мальчиков или девочек соответственно, чтобы это можно было изменить на C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310.

3 Анализ идеи

10. В ряду стоят 5 детей. Двое из них — близнецы. Если требуется, чтобы два близнеца стояли рядом, существуют ли (A) разные способы их расположения?

А.48

Б.36

С.24

Д.72

анализировать

шаг 1

Двойники должны быть смежными. Чтобы использовать метод объединения, близнецы должны быть объединены в один, а затем упорядочены и объединены с тремя другими.

А(4,4)

Шаг 2

Внутри близнецов есть порядок: А слева, Б справа или А справа, а Б слева.

А(2,2)

По принципу умножения A(4,4) * A(2,2) = 4 * 3 * 2 * 1 * 2 *1 = 48

13. Хронология ствола и ветвей — это традиционный китайский метод хронологии, который состоит из 10 небесных стволов и 12 земных ветвей, образующих 60 небесных стволов и земных ветвей. Соответствующие небесные стебли и земные ветви можно вычислить из года по григорианскому календарю по следующим формулам и таблицам.
Небесные стебли = остаток, полученный при делении (год по григорианскому календарю) на 10.
Земные ветви = остаток (года по григорианскому календарю), разделенный на 12.

Например, этот год — 2020. Когда 2020 делится на 10, остаток равен 0, а справочная таблица — «庚», когда 2020 делится на 12, остаток равен 4, а справочная таблица — «Zi», так что этот год - год Гэнцзы.
Что такое Небесные Стволы и Земные Ветви в 1949 году (С)

А. Джию

Б.Джихай

К. Цзи Чоу

Д. Цзи Мао

анализировать

Небесный стебель: 1949%10=9 соответствует самому себе

Земные Ветви: 1949%12=5 соответствует Чжоу

Итак, Небесные Стволы и Земные Ветви в 1949 году были Цзи Чжоу.

14. Для 7 классов выделено 10 квот для трех хороших учащихся. В каждом классе имеется как минимум одна квота. Существуют (A) разные планы распределения.

А.84

Б.72

С.56

Д.504

анализировать

Одна и та же квота выделяется для разных классов. Каждый класс имеет как минимум одну квоту. Используя метод секционирования, он делится на 7 классов и требуется 7 секций.

6 перегородок можно разместить на 9 этажах

С(9,6)=С(9,3)=9 * 8 * 7 /(3 * 2 * 1) = 84

15. Имеются пять пар перчаток разного цвета (всего 10 перчаток, по одной на левую и правую руку), и из них одновременно берутся 6 перчаток. Есть ли (А) разные способы сделать две пары. из перчаток?

А.120

Б.180

С.150

Д.30

анализировать

шаг 1

Выберите 2 пары перчаток из 5 разных цветов.

С(5,2)=5*4 /2=10

Шаг 2

Вам нужно выбрать 6 перчаток, осталось еще 2. Из оставшихся 6 перчаток выберите 2.

С(6,2)=6 * 5 /2 =15

Поскольку на шаге 1 были выбраны 2 пары перчаток, вы не можете выбрать на этом этапе 1 пару, за исключением случая с 1 парой. Всего существует 3 ситуации.

15-3=12

По принципу умножения 10*12=120.