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PDF 문서 공개 계정 회신 키워드: 20240711

2020 CSP-J 객관식 문제

객관식 문제(총 15개 문항, 각 문항당 2점, 총 30점: 각 문항에는 정답이 1개만 있습니다)

10. 5명의 아이들이 일렬로 서 있는데, 그 중 2명은 쌍둥이입니다. 두 쌍둥이가 꼭 붙어 있어야 한다면, 그들을 배열하는 방법이 ( ) 있습니까?

A.48

나.36

C.24

디.72

13. 줄기연대법은 중국의 전통 연대기법으로, 10개의 천간과 12개의 땅가지로 구성되어 60개의 천간과 땅가지를 이룬다. 상응하는 천구와 지상 가지들은 다음 공식과 표에 따라 그레고리력 연도로부터 계산될 수 있습니다.
천간 = (그레고리력 연도)를 10으로 나눈 나머지
지구 가지 = (그레고리력 연도)의 나머지 부분을 12로 나눈 값

예를 들어, 올해는 2020년입니다. 2020을 10으로 나누면 나머지는 0이고 조회 테이블은 2020을 12로 나누면 나머지가 4이고 조회 테이블은 "Zi"입니다. 그래서 올해는 Gengzi의 해입니다.
1949년의 천간과 지지는 무엇이었는가 ( )

A. 지유

B.지하이

C. 지 추

D. 지 마오

14. 7개 학급에 10개의 3-좋은 학생 할당량이 할당되어 있습니다. 각 학급에는 적어도 하나의 할당량이 있습니다. ( ) 다른 할당 계획이 있습니다.

A.84

B.72

C.56

디.504

15. 서로 다른 색깔의 장갑 5쌍(왼손과 오른손 각 1개씩 총 10개)이 있는데, 한 번에 6개의 장갑을 가져옵니다. 두 쌍의 장갑을 만드는 방법이 있습니까? ?

가.120

B.180

C.150

디.30

관련 지식 포인트 2개

1) 곱셈의 원리

한 가지 일을 하려면 그것을 n개의 단계로 나누어서 첫 번째 단계를 수행하는 방법이 m1개 있고, 두 번째 단계를 수행하는 방법이 m2개 있고, n번째 단계를 수행하는 방법이 mn개 있습니다. 단계.

그런 다음 이 문제를 완료하는 데에는 N=m1 * m2 * m3 ...* mn개의 다양한 방법이 있습니다.

각 단계는 한 가지 작업을 수행하는 것이 아니라 단계 중 하나를 완료할 뿐입니다.

예를 들어

서커스 광대는 빨간색, 노란색, 파란색 모자 세 개와 검은색, 흰색 신발 두 켤레를 가지고 있습니다. 그는 공연할 때마다 모자 한 켤레와 신발 한 켤레를 신습니다. 질문: 광대 모자와 신발의 조합은 몇 가지나 되나요?

분석하다

공연 전 옷을 입는 데 필요한 2단계가 있습니다.

1단계: 모자를 선택하세요. 선택하는 방법에는 3가지가 있습니다.

2단계: 신발을 선택하세요. 선택하는 방법에는 두 가지가 있습니다.

총 3 * 2 = 6 조합으로 2단계 곱셈 원리에 적합합니다.

2) 묶음방법

순열과 조합의 인접 문제는 번들링 방법으로 해결할 수 있습니다.

이 방법의 기본 아이디어는 인접한 요소를 전체적으로(즉, "큰 요소") 처리한 다음 다른 요소와 함께 배열하는 것입니다.동시에 이 "큰 요소"의 내부 요소 배열에 주의를 기울여야 합니다.

구체적인 단계는 다음과 같습니다:

인접한 요소를 함께 묶고 전체적으로 처리합니다.

이 전체를 다른 요소와 함께 배열하십시오.

이 앙상블 내의 요소 배열을 고려하십시오.서로 인접해 있으므로 상대적인 순서를 고려해야 합니다.

실시예 1

5명의 남자와 3명의 여자가 일렬로 늘어서 있습니다. 3명의 여자가 함께 일렬로 늘어서야 합니다. ( )

A. 240 B. 320 C. 450 D. 4320

답 D

분석하다

3명의 소녀는 함께 있어야 합니다. 묶음 방법을 사용하여 3명의 소녀를 하나의 요소로 묶습니다.

1 단계

여자 3명을 하나의 요소로 취급하고 남자 5명으로 배열하여 총 A(6,6)=6 * 5 * 4 * 3 *2 * 1=720

2 단계

세 명의 소녀를 내부적으로 배열합니다. A(3,3) = 3 * 2 * 1=6

완료하려면 2단계가 필요하며 2단계 순열 수(720 * 6 = 4320 유형)를 곱하려면 곱셈 원리를 사용해야 합니다.

2) 파티션 방법

n개의 동일한 요소를 m개의 서로 다른 개체로 나누는 문제는 모든 요소를 ​​나누고 각 개체를 적어도 하나의 요소로 나누어야 합니다.

n개의 요소 사이의 n-1개의 공간에 m-1개의 보드를 삽입하여 n개의 요소를 m개의 그룹으로 나눕니다.

총 C(n-1,m-1) 종류가 있습니다

n-1은 n개의 요소 사이에 n-1개의 공간이 있음을 의미하고, m-1은 m-1개의 보드를 m개의 그룹으로 나눌 수 있음을 의미합니다.

예

7개의 동일한 사과가 있으며 이를 3명의 어린이에게 나누어야 합니다. 각 어린이는 사과를 최소한 1개씩 받아야 합니다.

분석하다

동일한 사과 7개를 3명의 어린이에게 나누어주어야 합니다. 즉, 동일한 사과 7개를 3개의 그룹으로 나누고, 7개의 사과가 형성한 6개의 구멍에 2개의 칸막이를 삽입할 수 있습니다.

C(6,2)=6 * 5 /(2 * 1) = 15종

제외

적격 상황이 복잡하고 적격 상황이 단일인 경우 모든 상황에서 결격 상황을 빼는 것이 적절합니다.

예

남학생 6명과 여학생 5명 중에서 4명이 무작위로 선택되어 대회에 참가합니다. 최소한 한 명의 남학생과 여학생을 선택해야 합니다. 선택 방법은 몇 가지입니까?

A.240 B.310 C.720 D.1080

분석하다

남자와 여자가 ​​각각 한명 이상씩 존재하는 것과 반대로 남자, 여자 각각을 선택하여 C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310 으로 바꿀 수 있다.

3 아이디어 분석

10. 5명의 아이들이 일렬로 서 있습니다. 그 중 2명은 쌍둥이입니다. 두 쌍둥이가 인접해야 하는 경우, 그들을 배열하는 다른 방법이 있습니까?

A.48

나.36

C.24

디.72

분석하다

1 단계

묶음 방법을 사용하려면 쌍둥이를 하나로 묶어서 다른 세 개와 함께 배열하고 결합해야 합니다.

아(4,4)

2 단계

쌍둥이에는 순서가 있습니다. A는 왼쪽, B는 오른쪽 또는 A는 오른쪽, B는 왼쪽입니다.

아(2,2)

곱셈 원리에 따르면 A(4,4) * A(2,2) = 4 * 3 * 2 * 1 * 2 *1 = 48

13. 줄기연대법은 중국의 전통 연대기법으로, 10개의 천간과 12개의 땅가지로 구성되어 60개의 천간과 땅가지를 이룬다. 상응하는 천구와 지상 가지들은 다음 공식과 표에 따라 그레고리력 연도로부터 계산될 수 있습니다.
천간 = (그레고리력 연도)를 10으로 나눈 나머지
지구 가지 = (그레고리력 연도)의 나머지 부분을 12로 나눈 값

예를 들어, 올해는 2020년입니다. 2020을 10으로 나누면 나머지는 0이고 조회 테이블은 2020을 12로 나누면 나머지가 4이고 조회 테이블은 "Zi"입니다. 그래서 올해는 Gengzi의 해입니다.
1949년(C)의 천간과 땅가지란 무엇인가

A. 지유

B.지하이

C. 지 추

D. 지 마오

분석하다

천상의 줄기: 1949%10 = 9는 자신에 해당합니다.

지상 가지: 1949%12 = 5는 Chou에 해당합니다.

그러므로 1949년의 천간지지는 기주(吉周)였다.

14. 7개의 수업에 10개의 3-좋은 학생 할당량이 할당되어 있습니다. 각 수업에는 적어도 하나의 할당량이 있습니다. (A) 서로 다른 할당 계획이 있습니다.

A.84

B.72

C.56

디.504

분석하다

동일한 할당량이 서로 다른 클래스에 할당됩니다. 각 클래스에는 최소 하나의 할당량이 있습니다. 파티션 방법을 사용하면 7개의 클래스로 나뉘며 6개의 그룹이 필요합니다.

9층에는 6개의 파티션을 배치할 수 있습니다.

C(9,6)=C(9,3)=9 * 8 * 7 /(3 * 2 * 1) = 84

15. 서로 다른 색상의 장갑 5쌍(왼손과 오른손 각각 하나씩 총 10개)이 있으며, 한 번에 6개의 장갑을 가져옵니다. 두 쌍을 만드는 (A) 다른 방법이 있습니까? 장갑?

가.120

B.180

C.150

디.30

분석하다

1 단계

5가지 색상 중 장갑 2켤레 선택

C(5,2)=5*4/2=10

2 단계

6개의 장갑을 선택해야 하며, 나머지 6개의 장갑 중 2개를 선택하세요.

C(6,2)=6 * 5/2 =15

1단계에서 장갑 2개를 선택했기 때문에 이 단계에서는 1개를 선택할 수 없으며 총 3가지 상황이 있습니다.

15-3=12

곱셈 원리에 따르면 10 * 12 = 120