प्रौद्योगिकी साझेदारी

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

PDF दस्तावेज सार्वजनिक खाता उत्तर कीवर्ड: 20240711

2020 CSP-J बहुविकल्पीय प्रश्न

बहुविकल्पप्रश्नाः (कुलं १५ प्रश्नाः, प्रत्येकं २ अंकाः, कुलम् ३० अंकाः: प्रत्येकस्मिन् प्रश्ने एकः एव सम्यक् विकल्पः भवति)

10. एकस्मिन् पङ्क्तौ पार्श्वे पार्श्वे स्थितौ 5 बालकाः सन्ति यदि द्वौ द्विजौ समीपस्थौ भवितुमर्हति तर्हि तान् व्यवस्थापयितुं ( ) भिन्नाः उपायाः सन्ति वा?

अ.४८

ख.३६

ग.२४

D.72

13. काण्डस्य शाखायाः च कालक्रमः चीनीयकालक्रमस्य पारम्परिकः पद्धतिः अस्ति, यस्मिन् 10 आकाशीयकाण्डाः 12 पार्थिवशाखाः च सन्ति, येन 60 आकाशीयकाण्डाः पार्थिवशाखाः च निर्मीयन्ते तदनुरूपाः आकाशकाण्डाः पार्थिवशाखाः च ग्रेगोरी-पञ्चाङ्गवर्षात् निम्नलिखितसूत्राणां सारणीनां च अनुसारं गणयितुं शक्यन्ते ।
स्वर्गकाण्डाः = (ग्रेगोरी-पञ्चाङ्गवर्षम्) १० द्वारा विभज्य प्राप्तः शेषः
पार्थिवशाखाः = (ग्रेगोरी-पञ्चाङ्गवर्षस्य) अवशिष्टं १२ द्वारा विभक्तम्

यथा, अस्मिन् वर्षे २०२०.यदा २०२० तमः वर्षः १० इत्यनेन विभक्तः भवति तदा शेषं ० भवति, तथा च लुकअप सारणी "庚" भवति यदा २०२० १२ इत्यनेन विभक्तं भवति तदा शेषं ४ भवति, तथा च लुकअप सारणी "Zi" भवति; अतः अस्मिन् वर्षे चङ्गजी-वर्षम् अस्ति।
१९४९ तमे वर्षे स्वर्गकाण्डाः पार्थिवशाखाश्च कानि आसन् ( ) ।

अ.जियोउ

ब.जिहाई

सी. जी चौ

डी. जी माओ

14. 7 वर्गेभ्यः 10 त्रि-उत्तम-छात्र-कोटा आवंटिताः सन्ति।

अ.८४

ख.७२

ग.५६

D.504

15. विभिन्नवर्णानां पञ्च दस्तानानां युग्मानि सन्ति (कुलं 10 दस्तानानि, प्रत्येकं वामदक्षिणहस्तस्य कृते एकं), तेभ्यः एकस्मिन् समये 6 दस्तानानि गृह्यन्ते वा दस्तानानां युग्मद्वयं निर्मातुं किमपि ( ) उपायाः सन्ति वा ?

अ.120

ख.१८०

ग.150

D.30

२ सम्बन्धिनो ज्ञानबिन्दवः

१) गुणनसिद्धान्तः

एकं कार्यं कर्तुं, तत् पूर्णं कर्तुं n चरणेषु विभक्तुं आवश्यकम् अस्ति प्रथमपदं कर्तुं m1 भिन्नाः उपायाः, द्वितीयं पदं कर्तुं m2 भिन्नाः उपायाः सन्ति,..., nth कर्तुं mn भिन्नाः उपायाः सन्ति चरण।

अथ N=m1 * m2 * m3 ...* mn भिन्नाः उपायाः अस्य प्रकरणस्य समाप्तेः।

प्रत्येकं सोपानं एकं कार्यं न साधयति, केवलं एकं सोपानं सम्पन्नं करोति

उदाहरणतया

सर्कस-विदूषकस्य त्रीणि टोप्याः भवन्ति, रक्तपीतनीलयोः, कृष्णशुक्लयोः जूतायुगलयोः सः प्रत्येकं प्रदर्शने टोपीं, जूतायुगलं च धारयति । प्रश्नः- विदूषकस्य टोप्याः, जूतानां च कति भिन्नाः संयोजनाः सन्ति ?

विश्लेषणं कुरुत

प्रदर्शनात् पूर्वं वेषं धारयितुं २ सोपानानि आवश्यकानि सन्ति

Step 1: टोपीं चिनुत, तस्याः चयनस्य 3 उपायाः सन्ति

Step 2: जूतायुगलं चिनुत, चयनस्य द्वौ उपायौ स्तः।

२ चरणेषु गुणनसिद्धान्ताय उपयुक्तः, कुलम् ३ * २ = ६ संयोजनैः सह

२) बण्डलिंग विधि

क्रमपरिवर्तने संयोजने च समीपतासमस्याः बण्डलिंग् पद्धत्या समाधानं कर्तुं शक्यन्ते ।

अस्य पद्धतेः मूलविचारः अस्ति यत् समीपस्थतत्त्वानां समग्ररूपेण (अर्थात् "बृहत्तत्त्वम्") व्यवहारः करणीयः, ततः अन्यैः तत्त्वैः सह तान् व्यवस्थापयितुं शक्यतेतत्सह, भवद्भिः अस्य "बृहत्तत्त्वस्य" आन्तरिकतत्त्वानां व्यवस्थायां ध्यानं दातव्यम् ।

विशिष्टानि पदानि निम्नलिखितरूपेण सन्ति ।

समीपस्थतत्त्वान् एकत्र बण्डीकृत्य समग्ररूपेण व्यवहारं कुर्वन्तु।

अन्यैः तत्त्वैः सह एतत् समग्रं व्यवस्थापयतु।

अस्मिन् सङ्घस्य अन्तः तत्त्वानां व्यवस्थां विचार्यताम् ।तेषां समीपस्थत्वात् तयोः सापेक्षक्रमस्य विचारः करणीयः

उदाहरणम् १

५ बालकाः ३ बालिकाः च पङ्क्तिबद्धाः भवेयुः ।

क. २४० ख. ३२० ग. ४५० घ. ४३२०

उत्तर घ

विश्लेषणं कुरुत

३ बालिकाः एकत्र भवेयुः ।

step 1. चरणम् 1

३ बालिकाः एकं तत्त्वं कृत्वा ५ बालकैः सह व्यवस्थापयन्तु, कुलम् A(6,6)=6 * 5 * 4 * 3 *2 * 1=720

चरण 2

त्रयः बालिकाः आन्तरिकरूपेण व्यवस्थापयन्तु, A(3,3) = 3 * 2 * 1=6

अस्य पूर्णतायै २ चरणाः आवश्यकाः सन्ति, तथा च २-चरणक्रमपरिवर्तनसङ्ख्यानां गुणनार्थं गुणनसिद्धान्तस्य उपयोगः आवश्यकः भवति: ७२० * ६ = ४३२० प्रकाराः

२) विभाजनविधिः

n समानतत्त्वानां m भिन्नवस्तूनाम् विभाजनस्य समस्यायाः आवश्यकता अस्ति यत् सर्वे तत्त्वानि विभक्ताः भवेयुः, प्रत्येकं वस्तु न्यूनातिन्यूनं एकस्मिन् तत्त्वे विभक्तं भवति

n तत्त्वानां m समूहेषु विभक्तुं n तत्त्वानां मध्ये n-1 रिक्तस्थानेषु m-1 बोर्ड्स् सम्मिलितं कुर्वन्तु ।

कुलेन C(n-1,m-1) प्रकाराः सन्ति

n-1 इत्यस्य अर्थः अस्ति यत् n तत्त्वानां मध्ये n-1 रिक्तस्थानानि सन्ति, m-1 इत्यस्य अर्थः अस्ति यत् m-1 फलकानि m समूहेषु विभक्तुं शक्यन्ते

उदाहरण

समानप्रमाणस्य ७ सेबः सन्ति तेषां विभाजनं ३ बालकानां मध्ये करणीयम्।

विश्लेषणं कुरुत

७ समानानि सेबं ३ बालकानां कृते वितरितव्यानि अर्थात् ७ समानानि सेबं ३ समूहेषु विभक्तं भवति, ७ सेबैः निर्मितेषु ६ छिद्रेषु २ विभाजनं प्रविष्टुं शक्यते

C(6,2)=6 * 5 /(2 * 1) = 15 प्रकार

बहिष्कारः

यदा योग्यतापरिस्थितयः जटिलाः भवन्ति, योग्यतास्थितयः एककाः भवन्ति तदा सर्वेभ्यः परिस्थितेभ्यः अयोग्यपरिस्थितीनां हरणं युक्तम्

उदाहरण

६ बालकानां ५ बालिकानां च प्रतियोगितायां भागं ग्रहीतुं ४ जनानां चयनं भवति ।

क.२४० ख.३१० ग.७२० घ.१०८०

विश्लेषणं कुरुत

प्रत्येकं न्यूनातिन्यूनम् एकः पुरुषः महिला च भवति इति विपरीतम् क्रमशः केवलं बालकानां बालिकानां वा चयनं करणीयम्, येन तत् C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310 इति परिवर्तयितुं शक्यते

३ विचारविश्लेषणम्

10. एकस्मिन् पङ्क्तौ पार्श्वे पार्श्वे स्थितौ 5 बालकाः सन्ति यदि द्वौ द्विजौ समीपस्थौ भवितुमर्हति तर्हि (A) तान् व्यवस्थापयितुं भिन्नाः उपायाः सन्ति वा?

अ.४८

ख.३६

ग.२४

D.72

विश्लेषणं कुरुत

step 1. चरणम् 1

द्विजाः समीपस्थाः भवेयुः ।

अ(४,४) २.

चरण 2

द्विजयोः अन्तः क्रमः अस्ति, कः वामे, खः दक्षिणे अथवा कः दक्षिणे, खः वामे

अ(२,२) २.

गुणनसिद्धान्तानुसार A(4,4) * A(2,2) = 4 * 3 * 2 * 1 * 2 *1 = 48

13. काण्डस्य शाखायाः च कालक्रमः चीनीयकालक्रमस्य पारम्परिकः पद्धतिः अस्ति, यस्मिन् 10 आकाशीयकाण्डाः 12 पार्थिवशाखाः च सन्ति, येन 60 आकाशीयकाण्डाः पार्थिवशाखाः च निर्मीयन्ते तदनुरूपाः आकाशकाण्डाः पार्थिवशाखाः च ग्रेगोरी-पञ्चाङ्गवर्षात् निम्नलिखितसूत्राणां सारणीनां च अनुसारं गणयितुं शक्यन्ते ।
स्वर्गकाण्डाः = (ग्रेगोरी-पञ्चाङ्गवर्षम्) १० द्वारा विभज्य प्राप्तः शेषः
पार्थिवशाखाः = (ग्रेगोरी-पञ्चाङ्गवर्षस्य) अवशिष्टं १२ द्वारा विभक्तम्

यथा, अस्मिन् वर्षे २०२०.यदा २०२० तमः वर्षः १० इत्यनेन विभक्तः भवति तदा शेषं ० भवति, तथा च लुकअप सारणी "庚" भवति यदा २०२० १२ इत्यनेन विभक्तं भवति तदा शेषं ४ भवति, तथा च लुकअप सारणी "Zi" भवति; अतः अस्मिन् वर्षे चङ्गजी-वर्षम् अस्ति।
१९४९ तमे वर्षे स्वर्गकाण्डाः पार्थिवशाखाश्च कानि सन्ति (C)

अ.जियोउ

ब.जिहाई

सी. जी चौ

डी. जी माओ

विश्लेषणं कुरुत

स्वर्गीयकाण्डः १९४९%१० = ९ स्वस्य अनुरूपः

पार्थिवशाखाः १९४९%१२ = ५ चौः अनुरूपः

अतः १९४९ तमे वर्षे स्वर्गकाण्डाः पार्थिवशाखाः च जी चौः आसन्

14. 7 वर्गेभ्यः 10 त्रि-उत्तम-छात्र-कोटा आवंटिताः सन्ति।

अ.८४

ख.७२

ग.५६

D.504

विश्लेषणं कुरुत

एकमेव कोटा भिन्न-भिन्न-वर्गेभ्यः आवंटितं भवति ।

९ तलयोः ६ विभाजनं स्थापयितुं शक्यते

ग(९,६)=ग(९,३)=९ * ८ * ७ /(३ * २ * १) = ८४

15. भिन्नवर्णानां पञ्च दस्तानानां युग्मानि सन्ति (कुलं 10 दस्तानानि, प्रत्येकं वामदक्षिणहस्तस्य कृते एकं), तेभ्यः एकस्मिन् समये 6 दस्तानानि गृह्यन्ते वा द्वौ युग्मौ निर्मातुं केचन (A) भिन्नाः उपायाः सन्ति दस्तानानां ?

अ.120

ख.१८०

ग.150

D.30

विश्लेषणं कुरुत

step 1. चरणम् 1

५ भिन्नवर्णेभ्यः २ दस्तानानां युग्मानि चिनुत

ग(५,२)=५*४ /२=१०

चरण 2

भवद्भिः ६ दस्तानानि चिन्वितव्यानि, अद्यापि २ अवशिष्टानि सन्ति शेष ६ दस्तानानां मध्ये २ चिनुत ।

सी(६,२)=६ * ५ /२ =१५

यतः प्रथमपदे २ दस्तानानां युग्मानि चयनितानि सन्ति, अतः अस्मिन् चरणे १ युग्मानि चिन्वितुं न शक्नुवन्ति, कुलम् ३ परिस्थितयः सन्ति ।

15-3=12

गुणनसिद्धान्तानुसारं १० * १२ = १२०