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Extreme Learning Machine (ELM) é um algoritmo simples de aprendizagem de rede neural feedforward (SLFN) de camada única. Em teoria, algoritmos de máquina de aprendizado extremo (ELM) tendem a fornecer bom desempenho (pertencentes a algoritmos de aprendizado de máquina) com velocidades de aprendizado extremamente rápidas e foram propostos por Huang et al. A principal característica do ELM é que sua velocidade de aprendizado é muito rápida. Em comparação com os métodos tradicionais de descida de gradiente (como a rede neural BP), o ELM não requer um processo iterativo. O princípio básico é selecionar aleatoriamente os pesos e tendências da camada oculta e, em seguida, aprender os pesos de saída minimizando o erro da camada de saída.

imagem

As principais etapas do algoritmo ELM

1. Inicialize aleatoriamente a entrada de pesos e tendências para a camada oculta：

   • Os pesos e desvios das camadas ocultas são gerados aleatoriamente e permanecem constantes durante o treinamento.

2. Calcule a matriz de saída da camada oculta (ou seja, a saída da função de ativação)：

   • Calcule a saída da camada oculta usando uma função de ativação (como sigmóide, ReLU, etc.).

3. Calcular o peso de saída：

   • Os pesos da camada oculta para a camada de saída são calculados pelo método dos mínimos quadrados.

A fórmula matemática do ELM é a seguinte:

• Dado um conjunto de dados de treinamento, onde,

• A fórmula de cálculo da matriz de saída da camada oculta é:

  • onde é a matriz de entrada, é a entrada da matriz de pesos para a camada oculta, é o vetor de polarização e é a função de ativação.

• A fórmula de cálculo do peso de saída é:

  • onde é o inverso generalizado da matriz de saída da camada oculta e é a matriz de saída.

Cenários de aplicação do algoritmo ELM

1. Processamento de conjunto de dados em grande escala: O ELM tem um bom desempenho no processamento de conjuntos de dados em grande escala porque sua velocidade de treinamento é muito rápida e é adequada para cenários que exigem treinamento rápido de modelos, como classificação de imagens em grande escala, processamento de linguagem natural e outras tarefas.

2. Previsão da Indústria : O ELM possui uma ampla gama de aplicações na área de previsão industrial, como controle de qualidade e previsão de falhas de equipamentos em processos de produção industrial. Ele pode treinar rapidamente modelos preditivos e responder rapidamente a dados em tempo real.

3. O setor financeiro : ELM pode ser usado para análise e previsão de dados financeiros, como previsão de preços de ações, gerenciamento de risco, pontuação de crédito, etc. Como os dados financeiros são geralmente de alta dimensão, a rápida velocidade de treinamento do ELM é vantajosa para o processamento desses dados.

4. diagnóstico médico : Na área médica, o ELM pode ser usado para tarefas como previsão de doenças e análise de imagens médicas. Ele pode treinar modelos rapidamente e classificar ou regredir dados de pacientes, ajudando os médicos a fazer diagnósticos mais rápidos e precisos.

5. Sistema de controle inteligente : O ELM pode ser usado em sistemas de controle inteligentes, como casas inteligentes, sistemas de transporte inteligentes, etc. Ao aprender as características e padrões do ambiente, o ELM pode ajudar o sistema a tomar decisões inteligentes e melhorar a eficiência e o desempenho do sistema.

Python implementa algoritmo ELM

Nós usamosmake_moons Conjunto de dados, um conjunto de dados de brinquedo comumente usado para tarefas de classificação de aprendizado de máquina e aprendizado profundo. Ele gera pontos distribuídos em duas formas de meia-lua que se cruzam, ideais para demonstrar o desempenho e os limites de decisão de algoritmos de classificação.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neural_network import MLPClassifier
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import accuracy_score
 
# 定义极限学习机（ELM）类
class ELM:
    def __init__(self, n_hidden_units):
        # 初始化隐藏层神经元数量
        self.n_hidden_units = n_hidden_units
 
    def _sigmoid(self, x):
        # 定义Sigmoid激活函数
        return 1 / (1 + np.exp(-x))
 
    def fit(self, X, y):
        # 随机初始化输入权重
        self.input_weights = np.random.randn(X.shape[1], self.n_hidden_units)
        # 随机初始化偏置
        self.biases = np.random.randn(self.n_hidden_units)
        # 计算隐藏层输出矩阵H
        H = self._sigmoid(np.dot(X, self.input_weights) + self.biases)
        # 计算输出权重
        self.output_weights = np.dot(np.linalg.pinv(H), y)
 
    def predict(self, X):
        # 计算隐藏层输出矩阵H
        H = self._sigmoid(np.dot(X, self.input_weights) + self.biases)
        # 返回预测结果
        return np.dot(H, self.output_weights)
 
# 创建数据集并进行预处理
X, y = make_moons(n_samples=1000, noise=0.2, random_state=42)
# 将标签转换为二维数组（ELM需要二维数组作为标签）
y = y.reshape(-1, 1)
 
# 标准化数据
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)
 
# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42)
 
# 训练和比较ELM与MLP
 
# 训练ELM
elm = ELM(n_hidden_units=10)
elm.fit(X_train, y_train)
y_pred_elm = elm.predict(X_test)
# 将预测结果转换为类别标签
y_pred_elm_class = (y_pred_elm > 0.5).astype(int)
# 计算ELM的准确率
accuracy_elm = accuracy_score(y_test, y_pred_elm_class)
 
# 训练MLP
mlp = MLPClassifier(hidden_layer_sizes=(10,), max_iter=1000, random_state=42)
mlp.fit(X_train, y_train.ravel())
# 预测测试集结果
y_pred_mlp = mlp.predict(X_test)
# 计算MLP的准确率
accuracy_mlp = accuracy_score(y_test, y_pred_mlp)
 
# 打印ELM和MLP的准确率
print(f"ELM Accuracy: {accuracy_elm}")
print(f"MLP Accuracy: {accuracy_mlp}")
 
# 可视化结果
def plot_decision_boundary(model, X, y, ax, title):
    # 设置绘图范围
    x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
    y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
    # 创建网格
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.01),
                         np.arange(y_min, y_max, 0.01))
    # 预测网格中的所有点
    Z = model(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
    Z = (Z > 0.5).astype(int)
    Z = Z.reshape(xx.shape)
    # 画出决策边界
    ax.contourf(xx, yy, Z, alpha=0.8)
    # 画出数据点
    ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y.ravel(), edgecolors='k', marker='o')
    ax.set_title(title)
 
# 创建图形
fig, axs = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
 
# 画出ELM的决策边界
plot_decision_boundary(lambda x: elm.predict(x), X_test, y_test, axs[0], "ELM Decision Boundary")
# 画出MLP的决策边界
plot_decision_boundary(lambda x: mlp.predict(x), X_test, y_test, axs[1], "MLP Decision Boundary")
 
# 显示图形
plt.show()
 
# 输出：
'''
ELM Accuracy: 0.9666666666666667
MLP Accuracy: 0.9766666666666667
'''

Saída visual:

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