Teknologian jakaminen

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Tutkimuksen laajuus

yksi:

• Tapahtumasuhteen toiminta
• luonto
• Kokonaistodennäköisyyskaava, Bayesin kaava
• Klassinen konsepti

kaksi:

• diskreetti jakelulaki
• Jatkuvien tiheysfunktioiden ominaisuudet -> Ratkaise kolme tehtävää (määrittämättömien kertoimien löytäminen, todennäköisyyden löytäminen ja tiheysfunktion löytäminen)
• Jakelutoiminto -> ratkaise kolme ongelmaa
• Yleisesti käytetyt jakaumat (nämä jakaumat viimeisellä oppitunnilla)

kolme:

• Seitsemän diskreetin (jatkuvan) tyyppistä kysymystä: (jakauman laki (determinaatiokerroin)), todennäköisyys, marginaalijakauma (tiheys), riippumattomuus, ehdollinen jakauma (tiheys), funktiojakauma, kovarianssi (korrelaatiokerroin)

Neljä:

• Matemaattinen odotus, varianssi (laskenta, yhteisjakaumat, analyysi)
• Chebyshevin epätasa-arvo
• Kaksi ulottuvuutta - kahden muuttujan korrelaatio, riippumattomuus, kovarianssi

viisi:

• keskirajalause

ensimmäinen oppitunti

1.1 Kysymyksiä ilman korvausta (klassinen konsepti)

1.2 Vaihtoon liittyvät kysymykset

1.3 Piirtämistä vaativat kysymykset

1.4 Kokonaistodennäköisyyskaava

Todennäköisyys, että kaksi riippumatonta tapahtumaa A ja B tapahtuvat samanaikaisesti, on P(AB) = P(A) * P(B)

1.5 Bayesin kaava

1.6 Tapahtuman todennäköisyys (relaatiooperaatio/ehdollinen todennäköisyys)

lisäys:

Vähennyslasku:

Kerto- ja jakolasku:

Itsenäiset tapahtumat eivät vaikuta toisiinsa.

Toinen oppitunti

2.1 Kun on annettu jakaumafunktion Fx(x) ja tiheysfunktion fx(x) yksi termi, etsi toinen termi

2.2 Kun on annettu jompikumpi seuraavista: Fx(x) ja fx(x), etsi P

P:n yhtäläisyysmerkillä ei tässä ole vaikutusta. F:n tai f:n x-alaindeksin olemassaolo tai puuttuminen ei vaikuta itseensä.

2.3 Fx(x) tai fx(x) sisältää tuntemattoman luvun, etsi tuntematon luku

Useita standardointikaavoja.

2.4 Etsi jakelulaki

Jakosarake on jakelulaki.

Ongelmat, kuten nopan heittäminen, ovat järjestysongelmia (A).

2.5 Tiedetään, että jakosekvenssi sisältää tuntemattomia lukuja ja tuntemattomat luvut löytyvät

Tunnettu jakauma on seuraava, etsi k:n arvo.

Oppitunti kolme

3.1 Kun otetaan huomioon X:n jakosarake, etsi Y:n jakosarake

Myös seuraava kirjoitus on mahdollista:

Neljäs oppitunti

4.1 Noudata tasaista jakaumaa ja laske todennäköisyys

4.2 Noudata Poisson-jakaumaa ja laske todennäköisyys

4.3 Noudata binomijakaumaa ja laske todennäköisyys

4.4 Noudata eksponentiaalista jakaumaa ja laske todennäköisyys

4.5 Noudata normaalijakaumaa ja laske todennäköisyys

Normaali normaalijakauma, N(0, 1).

viides oppitunti

5.1 Mikä on vastaus, kun otetaan huomioon kaksiulotteinen diskreetti jakautumislaki?

5.2 Kun otetaan huomioon kaksiulotteinen diskreetti jakautumislaki, määritä riippumattomuus

5.3 Kun F(x, y), etsi f(x, y)

5.4 Jatkuvien kaksiulotteisten muuttujien jakaumafunktio F(x) ja todennäköisyystiheys f(x)

5.4.1 Laske todennäköisyystiheys f(x) ja todennäköisyys

5.4.2 Etsi määrittelemättömät kertoimet ja jakaumafunktio F(x)

Entä jos tuntemattomia kohteita on kolme? Jatkuvuus voidaan löytää segmentointipisteiden avulla.

Oppitunti kuusi

6.1 Etsi marginaalijakaumafunktio

6.2 Etsi reunatiheysfunktio

6.3 Määritä jatkuvien kaksiulotteisten muuttujien riippumattomuus

fx(x) ja fy(y) on ratkaistu edellisessä kysymystyypissä.

6.4 Kaksiulotteinen diskreetti satunnaisjakauma (yhteis-, marginaali-, ehdollinen jakauma ja riippumattomuus)

6.5 Kaksiulotteinen jatkuva satunnaisjakauma (liitos, marginaali, ehdollinen tiheys ja riippumattomuus)

Normaalisti suorakaiteen muotoisen alueen todennäköisyys on 1.

Diskreetti tyyppi on löytää jakautumislaki.

Oppitunti seitsemäs

7.1 Etsi diskreetti odotusarvo E(x)

7.2 Etsi jatkuva odotusarvo E(x)

7.3 Koska Y= g(x), etsi E(y)

7.4 Etsi varianssi D(x)

7.5 Suorita monimutkaisia ​​operaatioita E(x) ja D(x) ominaisuuksien perusteella

7.6 Kattavat kysymykset E(X), D(X):stä ja erilaisista jakaumista

Oppitunti kahdeksan

8.1 Kovarianssi Cov, tiheyskerroin Pxy, varianssiin D liittyvät kysymykset

Erillinen tyyppi:

Jatkuva tyyppi:

P(rou) ei ole yhtä suuri kuin 0, silloin X ja Y liittyvät toisiinsa.

8.2 Käytä Tšebyshevin epäyhtälöä todennäköisyyden laskemiseen

8.3 Määritä summan todennäköisyys useille riippumattomille ja identtisesti jakautuneille kohteille

Oppitunti 9

9.1 Erillisten odotusten löytäminen

9.2 Jatkuvien odotusten löytäminen

9.3 Koska Y=g(x), etsi E(Y)

9.4 Etsi varianssi D(x)

9.5 Suorita monimutkaisia ​​operaatioita E(x) ja D(x) ominaisuuksien perusteella

9.6 Kattavat kysymykset E(x):stä, D(x):stä ja erilaisista jakaumista

0-1-jakauma: E(x) = p(x) = p(1 - p)

Binomijakauma on myös Bernoullin yleinen tyyppi (riippumaton, n toistettua koetta, vain kaksi tulosta, A ja ei-A joka kerta).

Oppitunti 10

keskirajalause

n muuttujaa, riippumaton, identtisesti jakautunut

Normalisoinnin jälkeen saadaan standardinormaali: