Κοινή χρήση τεχνολογίας

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Πεδίο εξέτασης

ένας:

• Λειτουργία σχέσης συμβάντος
• φύση
• Τύπος συνολικής πιθανότητας, τύπος Bayes
• Κλασική έννοια

δύο:

• νόμος περί διακριτής διανομής
• Ιδιότητες συναρτήσεων συνεχούς πυκνότητας -> Επίλυση τριών προβλημάτων (εύρεση απροσδιόριστων συντελεστών, εύρεση πιθανότητας και εύρεση συνάρτησης πυκνότητας)
• Συνάρτηση διανομής-> επίλυση τριών προβλημάτων
• Διανομές που χρησιμοποιούνται συνήθως (αυτές οι διανομές στο τελευταίο μάθημα)

τρία:

• Επτά ερωτήσεις διακριτού (συνεχούς) τύπου: (νόμος κατανομής (συντελεστής προσδιορισμού)), πιθανότητα, οριακή κατανομή (πυκνότητα), ανεξαρτησία, κατανομή υπό όρους (πυκνότητα), κατανομή συνάρτησης, συνδιακύμανση (συντελεστής συσχέτισης)

Τέσσερα:

• Μαθηματική προσδοκία, διακύμανση (υπολογισμός, κοινές κατανομές, ανάλυση)
• Η ανισότητα του Chebyshev
• Δύο διαστάσεις - συσχέτιση, ανεξαρτησία, συνδιακύμανση δύο μεταβλητών

πέντε:

• θεώρημα κεντρικού ορίου

πρώτο μάθημα

1.1 Ερωτήσεις χωρίς αντικατάσταση (κλασική έννοια)

1.2 Ερωτήσεις με αντικατάσταση

1.3 Ερωτήσεις που απαιτούν σχέδιο

1.4 Τύπος συνολικής πιθανότητας

Η πιθανότητα δύο ανεξάρτητα γεγονότα Α και Β να συμβαίνουν ταυτόχρονα είναι P(AB) = P(A) * P(B)

1,5 Μπεϋζιανή φόρμουλα

1.6 Πιθανότητα συμβάντος (Σχετική πράξη/Πιθανότητα υπό όρους)

πρόσθεση:

Αφαίρεση:

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση:

Τα ανεξάρτητα γεγονότα δεν επηρεάζουν το ένα το άλλο.

Δεύτερο μάθημα

2.1 Δεδομένου ενός όρου της συνάρτησης κατανομής Fx(x) και της συνάρτησης πυκνότητας fx(x), βρείτε τον άλλο όρο

2.2 Με δεδομένο ένα από τα Fx(x) και fx(x), βρείτε το P

Το σύμβολο ίσου στο P εδώ δεν έχει αποτέλεσμα. Η παρουσία ή η απουσία του δείκτη x των F ή f δεν έχει καμία επίδραση στον εαυτό της.

2.3 Το Fx(x) ή το fx(x) περιέχει έναν άγνωστο αριθμό, βρείτε τον άγνωστο αριθμό

Αρκετοί τύποι τυποποίησης.

2.4 Βρείτε τον νόμο διανομής

Η στήλη διανομής είναι ο νόμος διανομής.

Προβλήματα όπως η ρίψη ζαριών είναι προβλήματα τάξης (Α).

2.5 Είναι γνωστό ότι η ακολουθία διανομής περιέχει άγνωστους αριθμούς και οι άγνωστοι αριθμοί βρίσκονται

Η γνωστή κατανομή είναι η εξής, βρείτε την τιμή του k.

Μάθημα Τρίτο

3.1 Δεδομένης της στήλης κατανομής του X, βρείτε τη στήλη κατανομής του Y

Είναι επίσης δυνατή η ακόλουθη γραφή:

Τέταρτο μάθημα

4.1 Συμμορφωθείτε με την ομοιόμορφη κατανομή και βρείτε την πιθανότητα

4.2 Συμμορφωθείτε με την κατανομή Poisson και βρείτε την πιθανότητα

4.3 Συμμορφωθείτε με τη διωνυμική κατανομή και βρείτε την πιθανότητα

4.4 Συμμορφωθείτε με την εκθετική κατανομή και βρείτε την πιθανότητα

4.5 Συμμορφωθείτε με την κανονική κατανομή και βρείτε την πιθανότητα

Τυπική κανονική κατανομή, Ν(0, 1).

πέμπτο μάθημα

5.1 Δεδομένου του νόμου της δισδιάστατης διακριτής κατανομής, ποια είναι η απάντηση;

5.2 Δεδομένου του νόμου της δισδιάστατης διακριτής κατανομής, προσδιορίστε την ανεξαρτησία

5.3 Δίνεται F(x, y), βρείτε f(x, y)

5.4 Συνάρτηση κατανομής F(x) και πυκνότητα πιθανότητας f(x) συνεχών δισδιάστατων μεταβλητών

5.4.1 Βρείτε την πυκνότητα πιθανότητας f(x) και την πιθανότητα

5.4.2 Βρείτε τους απροσδιόριστους συντελεστές και τη συνάρτηση κατανομής F(x)

Τι γίνεται αν υπάρχουν τρία άγνωστα στοιχεία; Η συνέχεια μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας σημεία τμηματοποίησης.

Μάθημα έκτο

6.1 Βρείτε τη συνάρτηση οριακής κατανομής

6.2 Βρείτε τη συνάρτηση πυκνότητας ακμών

6.3 Προσδιορίστε την ανεξαρτησία συνεχών δισδιάστατων μεταβλητών

Τα fx(x) και fy(y) έχουν λυθεί στον προηγούμενο τύπο ερώτησης.

6.4 Δισδιάστατη διακριτή τυχαία κατανομή (κοινή, οριακή, υπό όρους κατανομή και ανεξαρτησία)

6.5 Δισδιάστατη συνεχής τυχαία κατανομή (από κοινού, οριακή, υπό όρους πυκνότητα και ανεξαρτησία)

Κατά κανόνα, η πιθανότητα μιας ορθογώνιας περιοχής είναι 1.

Ο διακριτός τύπος είναι να βρεθεί ο νόμος κατανομής.

Μάθημα έβδομο

7.1 Βρείτε τη διακριτή προσδοκία E(x)

7.2 Βρείτε τη συνεχή προσδοκία E(x)

7.3 Δεδομένου ότι Y= g(x), βρείτε το E(y)

7.4 Βρείτε τη διακύμανση D(x)

7.5 Εκτελέστε σύνθετες πράξεις με βάση τις ιδιότητες των E(x) και D(x)

7.6 Ολοκληρωμένες ερωτήσεις σχετικά με τα Ε(Χ), Δ(Χ) και διάφορες κατανομές

Μάθημα όγδοο

8.1 Συνδιακύμανση Cov, συντελεστής πυκνότητας Pxy, ερωτήσεις σχετικές με διακύμανση D

Διακριτός τύπος:

Συνεχής τύπος:

Το P(rou) δεν είναι ίσο με 0, τότε το X και το Y σχετίζονται.

8.2 Χρησιμοποιήστε την ανισότητα του Chebyshev για να βρείτε την πιθανότητα

8.3 Για πολλαπλά ανεξάρτητα και πανομοιότυπα κατανεμημένα στοιχεία, βρείτε την πιθανότητα του αθροίσματος

Μάθημα 9

9.1 Εύρεση διακριτών προσδοκιών

9.2 Εύρεση συνεχών προσδοκιών

9.3 Δεδομένου ότι Y=g(x), βρείτε E(Y)

9.4 Βρείτε τη διακύμανση D(x)

9.5 Εκτελέστε σύνθετες πράξεις με βάση τις ιδιότητες των E(x) και D(x)

9.6 Ολοκληρωμένες ερωτήσεις σχετικά με τα Ε(χ), Δ(χ) και διάφορες κατανομές

Κατανομή 0-1: E(x) = p;

Η διωνυμική κατανομή είναι επίσης γενικός τύπος Bernoulli (ανεξάρτητα, n επαναλαμβανόμενα πειράματα, μόνο δύο αποτελέσματα, Α και μη Α κάθε φορά).

Μάθημα 10

θεώρημα κεντρικού ορίου

n μεταβλητές, ανεξάρτητες, πανομοιότυπα κατανεμημένες

Μετά την κανονικοποίηση, προκύπτει η τυπική κανονική: