技術共有

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

試験範囲

1つ：

• イベント関連操作
• 自然
• 総確率公式、ベイズ公式
• 古典的なコンセプト

二：

• 離散分布則
• 連続密度関数の性質 -> 3 つの問題を解く (未決定の係数を求める、確率を求める、密度関数を求める)
• 分配機能→3つの問題を解決
• よく使用される分布 (前回のレッスンで使用した分布)

三つ：

• 7つの離散(連続)型の問題：（分布法則（決定係数））、確率、周辺分布（密度）、独立性、条件付き分布（密度）、関数分布、共分散（相関係数）

四：

• 数学的期待値、分散 (計算、共通分布、分析)
• チェビシェフの不等式
• 2 次元 - 2 つの変数の相関、独立、共分散

五：

• 中心極限定理

最初のレッスン

1.1 置き換えのない質問 (古典的な概念)

1.2 置き換えを伴う質問

1.3 作図が必要な質問

1.4 合計確率の計算式

2 つの独立したイベント A と B が同時に発生する確率は、P(AB) = P(A) * P(B) です。

1.5 ベイズの公式

1.6 事象確率（関係演算・条件付き確率）

追加：

減算:

乗算と除算:

独立したイベントは相互に影響を与えません。

2回目のレッスン

2.1 分布関数 Fx(x) と密度関数 fx(x) の 1 つの項が与えられた場合、もう 1 つの項を求めます。

2.2 Fx(x) および fx(x) のいずれかを指定して、P を求めます

ここでの P の等号は効果がありません。 F または f の添え字 x の有無は、それ自体には影響しません。

2.3 Fx(x) または fx(x) に未知の数値が含まれている場合、未知の数値を見つける

標準化のためのいくつかの公式。

2.4 分配法則を求める

分配欄は分配法です。

サイコロを振るような問題は順序の問題です (A)。

2.5 分布列には未知の数が含まれることが知られており、未知の数が見つかる

既知の分布は次のとおりです。k の値を求めます。

レッスン 3

3.1 X の分布列が与えられた場合、Y の分布列を見つける

次のような書き込みも可能です。

4 番目のレッスン

4.1 一様分布に従って確率を求める

4.2 ポアソン分布に従って確率を求める

4.3 二項分布に従って確率を求める

4.4 指数分布に準拠して確率を求める

4.5 正規分布に従って確率を求める

標準正規分布、N(0, 1)。

5番目のレッスン

5.1 2 次元の離散分布法則を考慮すると、答えは何ですか?

5.2 2 次元の離散分布則を考慮して、独立性を決定する

5.3 F(x, y) が与えられた場合、f(x, y) を求める

5.4 連続二次元変数の分布関数 F(x) と確率密度 f(x)

5.4.1 確率密度 f(x) と確率を求める

5.4.2 未決定の係数と分布関数 F(x) を求める

不明な項目が 3 つある場合はどうなりますか?連続性は分割点を使用して見つけることができます。

レッスン 6

6.1 周辺分布関数を求める

6.2 エッジ密度関数を求める

6.3 連続 2 次元変数の独立性の決定

fx(x) と fy(y) は前の質問タイプで解決されています。

6.4 2 次元の離散ランダム分布 (結合分布、周辺分布、条件付き分布、独立分布)

6.5 二次元連続ランダム分布 (結合、周辺、条件付き密度および独立性)

通常、長方形領域の確率は 1 です。

離散型は分布法則を求めるものです。

レッスン 7

7.1 離散期待値 E(x) を求める

7.2 連続期待値 E(x) を求める

7.3 Y= g(x) の場合、E(y) を求めます

7.4 分散 D(x) を求める

7.5 E(x) と D(x) のプロパティに基づいて複雑な演算を実行する

7.6 E(X)、D(X)、およびさまざまな分布に関する包括的な質問

レッスン 8

8.1 共分散 Cov、密度係数 Pxy、分散 D 関連の質問

ディスクリートタイプ：

連続タイプ：

P(rou) が 0 に等しくない場合、X と Y は関連します。

8.2 チェビシェフの不等式を使用して確率を求める

8.3 複数の独立した同一分布の項目について、合計の確率を求めます。

レッスン 9

9.1 離散的な期待値を見つける

9.2 継続的な期待を見つける

9.3 Y=g(x) として、E(Y) を求めます

9.4 分散 D(x) を求める

9.5 E(x) と D(x) のプロパティに基づいて複雑な演算を実行する

9.6 E(x)、D(x)、およびさまざまな分布に関する包括的な質問

0-1 分布: E(x) = p; D(x) = p(1 - p)

二項分布もベルヌーイの一般型です (独立した、n 回の反復実験、毎回 A と非 A の 2 つの結果のみ)。

レッスン 10

中心極限定理

n 個の変数、独立、同一分布

正規化後、標準法線が取得されます。