Обмен технологиями

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Объем экспертизы

один:

• Операция связи событий
• природа
• Формула полной вероятности, формула Байеса
• Классическая концепция

два:

• дискретный закон распределения
• Свойства непрерывных функций плотности -> Решите три задачи (нахождение неопределенных коэффициентов, нахождение вероятности и нахождение функции плотности)
• Функция распределения -> решить три задачи
• Часто используемые дистрибутивы (те дистрибутивы, которые были на прошлом уроке)

три:

• Семь вопросов дискретного (непрерывного) типа: (закон распределения (коэффициент детерминации)), вероятность, предельное распределение (плотность), независимость, условное распределение (плотность), функция распределения, ковариация (коэффициент корреляции)

Четыре:

• Математическое ожидание, дисперсия (расчет, общие распределения, анализ)
• Неравенство Чебышева
• Два измерения – корреляция, независимость, ковариация двух переменных.

пять:

• Центральная предельная теорема

первый урок

1.1 Вопросы без замены (классическая концепция)

1.2 Вопросы с заменой

1.3 Вопросы, требующие рисования

1.4 Формула полной вероятности

Вероятность того, что два независимых события A и B произойдут одновременно, равна P(AB) = P(A) * P(B).

1.5 Байесовская формула

1.6 Вероятность события (относительная операция/условная вероятность)

добавление:

Вычитание:

Умножение и деление:

Независимые события не влияют друг на друга.

Второй урок

2.1 По одному члену функции распределения Fx(x) и функции плотности fx(x) найдите другой член

2.2 По одному из Fx(x) и fx(x) найти P

Знак равенства в P здесь не имеет значения. Наличие или отсутствие индекса x в F или f само по себе не влияет.

2.3 Fx(x) или fx(x) содержит неизвестное число, найдите неизвестное число

Несколько формул для стандартизации.

2.4. Найдите закон распределения

Столбец распределения – это закон распределения.

Такие задачи, как бросание игральной кости, относятся к задачам порядка (А).

2.5 Известно, что последовательность распределения содержит неизвестные числа, и неизвестные числа находятся

Известное распределение следующее: найдите значение k.

Урок третий

3.1 Учитывая столбец распределения X, найдите столбец распределения Y

Также возможно следующее написание:

Четвертый урок

4.1 Соблюдайте равномерность распределения и найдите вероятность

4.2. Примите во внимание распределение Пуассона и найдите вероятность

4.3. Примите биномиальное распределение и найдите вероятность

4.4. Соблюдайте показательное распределение и найдите вероятность

4.5 Соблюдайте нормальное распределение и найдите вероятность

Стандартное нормальное распределение, N(0, 1).

пятый урок

5.1. Каков ответ, учитывая двумерный дискретный закон распределения?

5.2 Учитывая двумерный дискретный закон распределения, определить независимость

5.3 Учитывая F(x, y), найдите f(x, y)

5.4. Функция распределения F(x) и плотность вероятности f(x) непрерывных двумерных переменных

5.4.1 Найдите плотность вероятности f(x) и вероятность

5.4.2 Найдите неопределенные коэффициенты и функцию распределения F(x)

Что делать, если есть три неизвестных предмета? Непрерывность можно найти, используя точки сегментации.

Урок шестой

6.1. Найдите предельную функцию распределения.

6.2. Найдите функцию плотности краев.

6.3. Определить независимость непрерывных двумерных переменных.

fx(x) и fy(y) были решены в вопросе предыдущего типа.

6.4 Двумерное дискретное случайное распределение (совместное, маргинальное, условное распределение и независимость)

6.5 Двумерное непрерывное случайное распределение (совместное, предельное, условная плотность и независимость)

По нормальности вероятность прямоугольной области равна 1.

Дискретный тип – поиск закона распределения.

Урок седьмой

7.1. Найдите дискретное математическое ожидание E(x)

7.2. Найдите непрерывное математическое ожидание E(x)

7.3. Учитывая, что Y= g(x), найти E(y)

7.4. Найдите дисперсию D(x)

7.5 Выполнение сложных операций на основе свойств E(x) и D(x)

7.6 Комплексные вопросы о E(X), D(X) и различных распределениях

Урок восьмой

8.1 Ковариация Cov, коэффициент плотности Pxy, дисперсия D. Вопросы, связанные с этим

Дискретный тип:

Непрерывный тип:

P(rou) не равно 0, тогда X и Y связаны.

8.2. Используйте неравенство Чебышева, чтобы найти вероятность

8.3 Для нескольких независимых и одинаково распределенных предметов найдите вероятность суммы

Урок 9

9.1. Нахождение дискретных ожиданий

9.2. Поиск постоянных ожиданий

9.3 Учитывая, что Y=g(x), найти E(Y)

9.4. Найдите дисперсию D(x)

9.5 Выполнение сложных операций на основе свойств E(x) и D(x)

9.6 Комплексные вопросы о E(x), D(x) и различных распределениях

Распределение 0-1: E(x) = p; D(x) = p(1 - p)

Биномиальное распределение также является общим типом Бернулли (независимые, n повторных экспериментов, каждый раз только два результата: A и не-A).

Урок 10

Центральная предельная теорема

n переменных, независимых, одинаково распределенных

После нормализации получается стандартная нормаль: