Propriétés des fonctions de densité continue -> Résoudre trois problèmes (trouver des coefficients indéterminés, trouver une probabilité et trouver une fonction de densité)
Fonction de distribution -> résoudre trois problèmes
Distributions couramment utilisées (ces distributions dans la dernière leçon)
trois:
Sept questions de type discret (continu) : (loi de distribution (coefficient de détermination)), probabilité, distribution marginale (densité), indépendance, distribution conditionnelle (densité), distribution de fonctions, covariance (coefficient de corrélation)
Les événements indépendants ne s'influencent pas les uns les autres.
Deuxième leçon
2.1 Étant donné un terme de la fonction de distribution Fx(x) et de la fonction de densité fx(x), trouvez l'autre terme
2.2 Étant donné l'un de Fx(x) et fx(x), trouver P
Le signe égal dans P n’a ici aucun effet. La présence ou l'absence de l'indice x de F ou f n'a aucun effet sur elle-même.
2.3 Fx(x) ou fx(x) contient un nombre inconnu, trouvez le nombre inconnu
Plusieurs formules de standardisation.
2.4 Trouver la loi de distribution
La colonne de distribution est la loi de distribution.
Les problèmes comme lancer des dés sont des problèmes d’ordre (A).
2.5 On sait que la séquence de distribution contient des nombres inconnus, et les nombres inconnus sont trouvés
La distribution connue est la suivante, trouvez la valeur de k.
Troisième leçon
3.1 Étant donné la colonne de distribution de X, trouvez la colonne de distribution de Y
L'écriture suivante est également possible :
Quatrième leçon
4.1 Respecter une distribution uniforme et trouver la probabilité
4.2 Respecter la distribution de Poisson et trouver la probabilité
4.3 Respecter la distribution binomiale et trouver la probabilité
4.4 Respecter la distribution exponentielle et trouver la probabilité
4.5 Respecter la distribution normale et trouver la probabilité
Distribution normale standard, N(0, 1).
cinquième leçon
5.1 Étant donné la loi de distribution discrète bidimensionnelle, quelle est la réponse ?
5.2 Étant donné la loi de distribution discrète bidimensionnelle, déterminer l'indépendance
5.3 Étant donné F(x, y), trouver f(x, y)
5.4 Fonction de distribution F(x) et densité de probabilité f(x) de variables bidimensionnelles continues
5.4.1 Trouver la densité de probabilité f(x) et la probabilité
5.4.2 Trouver les coefficients indéterminés et la fonction de distribution F(x)
Et s'il y avait trois éléments inconnus ? La continuité peut être trouvée en utilisant des points de segmentation.
Leçon six
6.1 Trouver la fonction de distribution marginale
6.2 Trouver la fonction de densité de bord
6.3 Déterminer l'indépendance des variables bidimensionnelles continues
fx(x) et fy(y) ont été résolus dans le type de question précédent.
6.4 Distribution aléatoire discrète bidimensionnelle (distribution conjointe, marginale, conditionnelle et indépendance)
6.5 Distribution aléatoire continue bidimensionnelle (densité conjointe, marginale, conditionnelle et indépendance)
Par normalité, la probabilité d’avoir une zone rectangulaire est de 1.
Le type discret consiste à trouver la loi de distribution.
Leçon sept
7.1 Trouver l'espérance discrète E(x)
7.2 Trouver l'espérance continue E(x)
7.3 Étant donné que Y= g(x), trouver E(y)
7.4 Trouver la variance D(x)
7.5 Effectuer des opérations complexes basées sur les propriétés de E(x) et D(x)
7.6 Questions complètes sur E(X), D(X) et diverses distributions
Leçon huit
8.1 Questions liées à la covariance Cov, au coefficient de densité Pxy et à la variance D
Type discret :
Type continu :
P(rou) n'est pas égal à 0, alors X et Y sont liés.
8.2 Utiliser l'inégalité de Chebyshev pour trouver la probabilité
8.3 Pour plusieurs éléments indépendants et distribués de manière identique, trouvez la probabilité de la somme
Leçon 9
9.1 Trouver des attentes discrètes
9.2 Trouver des attentes continues
9.3 Étant donné que Y=g(x), trouvez E(Y)
9.4 Trouver la variance D(x)
9.5 Effectuer des opérations complexes basées sur les propriétés de E(x) et D(x)
9.6 Questions complètes sur E(x), D(x) et diverses distributions
Distribution 0-1 : E(x) = p ; D(x) = p(1 - p)
La distribution binomiale est également de type général de Bernoulli (indépendantes, n expériences répétées, seulement deux résultats, A et non-A à chaque fois).
Leçon 10
théorème central limite
n variables, indépendantes, distribuées de manière identique
Après normalisation, la normale standard est obtenue :
