기술나눔

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심사범위

하나:

• 이벤트 관련 운영
• 자연
• 총 확률 공식, 베이즈 공식
• 고전적인 개념

둘:

• 이산적 분배 법칙
• 연속밀도함수의 성질 -> 3가지 문제 풀기(미정계수 구하기, 확률 구하기, 밀도함수 찾기)
• 분포함수 -> 세 가지 문제 해결
• 일반적으로 사용되는 분포(마지막 수업의 분포)

삼:

• 7가지 이산형(연속형) 유형 질문: (분포법칙(결정계수)), 확률, 한계분포(밀도), 독립성, 조건부 분포(밀도), 함수분포, 공분산(상관계수)

4개:

• 수학적 기대, 분산(계산, 공통 분포, 분석)
• 체비쇼프 부등식
• 2차원 - 두 변수의 상관관계, 독립성, 공분산

다섯:

• 중심 극한 정리

첫 수업

1.1 대체가 없는 질문(고전적 개념)

1.2 교체 관련 질문

1.3 그림이 필요한 질문

1.4 총 확률 공식

두 개의 독립적인 사건 A와 B가 동시에 발생할 확률은 P(AB) = P(A) * P(B)입니다.

1.5 베이지안 공식

1.6 사건확률(관계연산/조건확률)

덧셈:

빼기:

곱셈과 나눗셈:

독립적인 사건은 서로 영향을 미치지 않습니다.

두 번째 수업

2.1 분포함수 Fx(x)와 밀도함수 fx(x)의 한 항이 주어지면 다른 항을 구합니다.

2.2 Fx(x)와 fx(x) 중 하나가 주어지면 P를 구하세요.

여기서 P의 등호는 아무런 효과가 없습니다. F 또는 f의 x 첨자의 존재 여부는 그 자체에 영향을 미치지 않습니다.

2.3 Fx(x) 또는 fx(x)에 알 수 없는 숫자가 포함되어 있습니다. 알 수 없는 숫자를 찾으세요.

표준화를 위한 여러 공식.

2.4 분배법칙 찾기

분포란은 분포의 법칙이다.

주사위 던지기와 같은 문제는 순서 문제(A)입니다.

2.5 유통순서에 알 수 없는 번호가 포함되어 있는 것으로 알려져 있으며, 알 수 없는 번호가 발견됨

알려진 분포는 다음과 같습니다. k 값을 찾습니다.

3과

3.1 X의 분포 열이 주어지면 Y의 분포 열을 찾습니다.

다음과 같은 쓰기도 가능합니다.

네 번째 수업

4.1 균등분포를 준수하고 확률 구하기

4.2 포아송 분포를 준수하고 확률 구하기

4.3 이항분포를 준수하고 확률 구하기

4.4 지수분포를 따르고 확률을 구하라

4.5 정규분포를 따르고 확률을 구하라

표준 정규 분포, N(0, 1).

다섯 번째 수업

5.1 2차원 이산 분포 법칙이 주어지면 답은 무엇입니까?

5.2 2차원 이산 분포 법칙이 주어지면 독립성을 결정합니다.

5.3 F(x, y)가 주어지면 f(x, y)를 구하세요.

5.4 연속 2차원 변수의 분포함수 F(x)와 확률밀도 f(x)

5.4.1 확률밀도 f(x)와 확률 구하기

5.4.2 미정계수와 분포함수 F(x) 구하기

알 수 없는 항목이 3개 있으면 어떻게 되나요? 연속성은 분할점을 사용하여 찾을 수 있습니다.

6과

6.1 한계분포함수 구하기

6.2 가장자리 밀도 함수 찾기

6.3 연속 2차원 변수의 독립성 결정

fx(x) 및 fy(y)는 이전 문제 유형에서 해결되었습니다.

6.4 2차원 이산 무작위 분포(결합, 주변, 조건부 분포 및 독립)

6.5 2차원 연속 무작위 분포(결합, 주변, 조건부 밀도 및 독립)

일반적으로 직사각형 영역의 확률은 1입니다.

이산형은 분포법칙을 구하는 것이다.

7과

7.1 이산 기대값 E(x) 찾기

7.2 연속 기대값 E(x)를 구합니다.

7.3 Y= g(x)라고 가정하고 E(y)를 구하세요.

7.4 분산 D(x) 찾기

7.5 E(x)와 D(x)의 속성을 기반으로 복잡한 연산 수행

7.6 E(X), D(X) 및 다양한 분포에 대한 포괄적인 질문

8과

8.1 공분산 Cov, 밀도계수 Pxy, 분산 D 관련 질문

이산형:

연속형:

P(rou)가 0이 아닌 경우 X와 Y는 서로 관련됩니다.

8.2 체비쇼프 부등식을 이용해 확률 구하기

8.3 여러 개의 독립적이고 동일하게 분포된 항목에 대해 합계의 확률을 구합니다.

제9과

9.1 이산적 기대값 찾기

9.2 지속적인 기대 찾기

9.3 Y=g(x)라고 가정하고 E(Y)를 구하세요.

9.4 분산 D(x) 찾기

9.5 E(x)와 D(x)의 속성을 기반으로 복잡한 연산 수행

9.6 E(x), D(x) 및 다양한 분포에 대한 포괄적인 질문

0-1 분포: E(x) = p; D(x) = p(1 - p)

이항 분포는 Bernoulli 일반 유형이기도 합니다(독립, n 반복 실험, 매번 A 및 A가 아닌 두 가지 결과만 발생).

제10과

중심 극한 정리

n개의 변수, 독립, 동일하게 분포됨

정규화 후 표준 법선이 얻어집니다.