Kameran linssi, polttoväli ja näkökenttä

2024-07-12

Digitaalisten kameroiden tultua markkinoille, joissa on ei-standardikokoiset anturit, näyttää olevan paljon sekaannusta polttovälin, näkökentän ja lukukertoimien sekä niiden välisen suhteen suhteen. Tämän artikkelin tarkoituksena on yrittää selvittää joitakin sekaannuksia.

NSDT-työkalusuositus： Three.js AI Texture Development Kit - YOLO synteettinen tiedon generaattori - GLTF/GLB online-editointi - 3D-mallin muuntaminen verkossa - Ohjelmoitava 3D-näkymäeditori - REVIT-vienti 3D-mallin laajennus - 3D-mallin semanttinen hakukone - Three.js virtuaalisen akselin kehityssarja - 3D-mallin online-pinnan pienennys - STL-mallin online-leikkaus

Määritellään ensin muutama termi:

Polttoväli: Linssin polttoväli määritellään etäisyydeksi objektiivin optisesta keskustasta (tai monimutkaisen objektiivin, kuten kameran linssin, toissijaisesta pääpisteestä) tarkennukseen (anturiin), kun objektiivi tarkentaa kohteeseen äärettömyydessä. Tämä on linssin tärkein fyysinen ominaisuus, ja se voidaan mitata optisessa laboratoriossa. Riippumatta siitä, mihin kameraan objektiivi on asennettu, polttoväli pysyy samana. 7 mm:n polttoväliobjektiivi on aina 7 mm:n polttoväliobjektiivi, 300 mm:n polttoväliobjektiivi on aina 300 mm:n polttoväliobjektiivi
Näkökenttä: Linssin näkökenttä (kutsutaan joskus peittokulmaksi tai näkökulmaksi) määritellään kulmaksi (objektitilassa), jossa kohde on tallennettu kameran filmiin tai anturiin. Se riippuu kahdesta tekijästä, linssin polttovälistä (katso edellä) ja filmin tai anturin fyysisestä koosta. Koska se riippuu filmin/anturin koosta, se ei ole linssin kiinteä ominaisuus ja se voidaan ilmoittaa vain, jos käytettävän filmin tai anturin koko tiedetään. Suorakulmaisen kehyksen muodostamiseen käytettäville linsseille annetaan yleensä kolme näkökenttää vaakasuuntaisesti, pystysuuntainen FOV ja diagonaalinen FOV
Digitaalinen kerroin: Digitaalinen kerroin on termi, joka otettiin käyttöön, kun digitaalikameroiden käyttö lisääntyi, kun anturit ovat pienempiä kuin 35 mm:n kameran kehyskoko. Koska linssin kuvakulma riippuu linssin polttovälistä ja kuvan koosta, voit määrittää "digitaalisen kertoimen", joka on luku, jolla objektiivin polttoväliä on lisättävä, jotta saadaan sama kuvakulma kuin digitaalisen sensorin objektiivilla. Esimerkiksi 100 mm:n polttovälin objektiivilla, joka on asennettu digitaalikameraan, jossa on "1,6x" suurennusanturi, on sama näkökenttä kyseisessä kamerassa kuin 160 mm:n objektiivilla, joka on asennettu täyden kehyksen 35 mm:n kameraan. Se on edelleen 100 mm:n polttoväliobjektiivi, mutta se toimii kuin 160 mm:n objektiivi täysikokoisessa kamerassa.

Valokuvauksen näkökulmasta meitä kiinnostaa eniten näkökenttä. Jos haluamme laajakulmakuvan, tarvitsemme laajan näkökentän (esimerkiksi 84 astetta vaakasuunnassa). Jos haluamme "normaalin" kuvauksen, tarvitsemme "normaalin" näkökentän (esim. 40 astetta vaakasuunnassa), ja jos haluamme telekuvauksen, tarvitsemme kapeaa näkökenttää (esim. 6,5 astetta vaakasuunnassa).

Vasen kuva: Kalansilmä Oikea kuva: Muutettu kalansilmäsuorasta

Niille, jotka ovat tottuneet ajattelemaan 35 mm:n kameroita, ne vastaavat objektiiveja, joiden polttoväli on 20 mm, 50 mm ja 300 mm. Kuitenkin 4x5-kameran käyttäjät harkitsevat 80 mm:n laajakulmaobjektiivia, 200 mm:n vakioobjektiivia ja 1200 mm:n teleobjektiivia.

Siksi näkökenttää ei määrää polttoväli, vaan polttoväli ja muotokoko. Siksi kun puhumme APS-C-muodon DSLR-kameroista (anturit noin 15 mm x 22 mm), laajakulmaobjektiivi on nyt 12,5 mm, vakioobjektiivi on nyt 32 mm ja teleobjektiivi on nyt 188 mm. Huomaa, että nämä luvut ovat samat kuin 35 mm:n luku jaettuna "1,6x numerokertoimella" (tai tässä tapauksessa "1,6x numeronjakajalla").

1. Lineaarinen linssi ja kalansilmälinssi

Valokuvauksesta löydät kahdenlaisia objektiiveja.

Ensimmäinen on suoraviivainen linssi, joka on tyypillinen linssi, joka tekee kaikki kohteen suorat viivat suorina viivoina kuvassa (katso kuva alla). Näin meidän silmämme näkevät ja täsmälleen näin neulanreikäkamera näkee. Normaaliin ja telekäyttöön suoraviivaiset linssit ovat ihanteellisia, mutta eivät äärimmäiseen laajakulmakäyttöön. Erittäin laajakulmaobjektiivissa kehyksen reunojen lähellä olevat kohteet "venytyvät". On myös mahdotonta luoda suoraviivaista linssiä, jonka peitto on 180 astetta (puolipallon muotoinen).Itse asiassa on vaikea tehdä suoraviivaista laukausta yli 100 asteen vaakasuuntaisella peitolla

Toinen linssityyppi on kalansilmälinssi. Kalansilmälinssit tekevät suorista viivoista, jotka eivät kulje kehyksen keskustan läpi, käyrinä (vaikka keskustan läpi kulkevat viivat ovat edelleen suoria viivoja). Kehyksen reunassa olevat esineet eivät ole venyneet, vaan ne vääntyvät. On helppo luoda objektiivi, jonka lävistäjä on 180 astetta ("täysikokoinen kalansilmäobjektiivi") tai jopa objektiivi, jonka vaaka-, pysty- ja diagonaalinen näkökenttä on 180 astetta ("pyöreäkehys-kalansilmä"). linssi") – vaikka tämä johtaa pyöristettyyn kuvaan, jossa muu osa ruudusta on tumma.

Kalansilmälinssit tehtiin alun perin tieteelliseen käyttöön, ja niitä voidaan käyttää tähtitieteellisessä ja meteorologisessa tutkimuksessa, koska niiden puolipallomainen peitto mahdollistaa koko taivaan kuvaamisen yhdellä ruudulla. Ensimmäiset "kalansilmäkamerat" olivat vedellä täytettyjä neulanreikäkameroita, mutta onneksi tekniikka on keksinyt kätevämpiä tapoja luoda kalansilmäkuvia!

Yllä olevassa kuvassa näkyy neulanreikämalli sekä suoraviivaisille että kalansilmälinsseille. Kalansilmäobjektiivissa laajakulmavalo taipuu enemmän kohti kehyksen keskustaa. Tämän saavuttamiseksi todellisella linssillä on käytettävä erittäin suurta, erittäin kaarevaa negatiivista etuelementtiä, kuten alla olevassa linssikaaviossa näkyy:

2. Laske lineaarisen linssin näkökenttä

Äärettömään fokusoidun suoraviivaisen linssin näkökenttä voidaan laskea erittäin helposti yksinkertaisilla trigonometrisilla funktioilla. Kaava on:

FOV (suoraviiva) = 2 * arctan (kehyskoko/(polttoväli * 2))

Tässä onframe sizeViittaa kuvakehyksen kokoon FOV-suunnassa, joten 35 mm:llä (eli 24 mm x 36 mm) vaakasuuntaisen FOV:n kehyskoko on 36 mm, pystysuuntaisen FOV:n kehyskoko on 24 mm ja diagonaalin kehyskoko. FOV on 43,25 mm.

Näkökenttä kapenee, kun objektiivi on tarkennettu lähemmäs kuin ääretöntä, mutta muutos on hyvin pieni, ellei pääse makroalueelle. Korjauskaava on:

FOV (suoraviiva) = 2 * arctan (kehyksen koko/(polttoväli * 2 * (m+1)))

sisäänm on suurennus. Äärettömässä m=0, joten ensimmäinen kaava pätee. Täyden kennon 35 mm:n kameralla äärettömään tarkennetun 50 mm:n objektiivin vaakasuuntainen näkökenttä on noin 39,6 astetta. Saman 50 mm:n objektiivin, joka on tarkennettu 0,55 metriin ja suurennuksella 0,1, kuvakenttä kutistuu 36,2 asteeseen, joten voit nähdä, että jopa erittäin lähellä tarkennusta (0,55 m on alle 22 tuumaa) FOV ei muutu paljon.

Suurennus voidaan arvioida seuraavasti:

m = (polttoväli)/(tarkennusetäisyys - polttoväli)

Tämä on kaavio vaakasuuntaisesta katselukulmasta verrattuna 50 mm:n objektiivin polttoväliin 35 mm:n kehyksessä. Kuten näette, katselukulma pysyy melko vakiona, kunnes polttoväli muuttuu hyvin lyhyeksi.

Tässä on sama kaavio logaritmisella akselilla, jotta näet paremmin, kuinka asiat muuttuvat lyhyillä polttovälillä:

3. Laske kalansilmälinssin näkökenttä

Tilanne kalansilmälinssien kanssa on monimutkaisempi, koska ei ole olemassa niin kutsuttua "kalansilmä" -yhtälöä. Sen sijaan eri kalansilmälinssien valmistajat käyttävät useita erilaisia "kartoitusyhtälöitä" tai "projektioita".

Yleisin on luultavasti tasakulmainen projektio Äärettömän tarkennuksen FOV on seuraava:

FOV (tasapainoinen kalansilmä) = 4 * arcsin (kehyksen koko/(polttoväli * 4))

Isometrinen projektio on myös suosittu, ja sen näkökenttä saadaan:

FOV (equidistance fisheye) = (kehyksen koko/polttoväli)*57.3

Yllä olevassa kaavassa 57,3:a käytetään muuntamaan radiaaneista asteina.

Vähemmän yleistä on ortografinen projektio, joka tarjoaa seuraavan näkökentän:

FOV (ortogonaalinen kalansilmä) = 2 * arcsin (kehyksen koko/(polttoväli *2)

Stereoskooppinen projektio antaa:

FOV (stereografinen kalansilmä) = 4 * arctan (kehyksen koko/(polttoväli * 4))

Tietenkin, aivan kuten suoraviivaiset linssit ovat harvoin todella suoraviivaisia (ne kärsivät piippu- ja neulatyynyvääristymistä), kalansilmälinssit eivät yleensä noudata näiden yhtälöiden ehdottamaa tarkkaa kartoitusta. Tällä ei yleensä ole väliä, ellet yritä tehdä tieteellistä tutkimusta, jossa kalansilmäkuvan pisteet muunnetaan tarkasti "todellisen maailman" koordinaateiksi.

Voit ajatella erilaisia suoraviivaisia ja kalansilmäprojektioita jonkin verran samanlaisina kuin karttaprojektio. Tiedämme kaikki, että maapallo on pallo, mutta voimme esittää sen käyttämällä Mercator-projektiota edustamaan leveys- ja pituusasteita suorakaiteen muotoisella kartalla, jossa on suoria vaaka- ja pystyviivoja. Tämä voidaan nähdä analogiana suoraviivaisen linssin kartoitukseen. Kuitenkin, aivan kuten suoraviivaisilla linsseillä on taipumus venyttää esineitä reunoilla, tämä karttaprojektio venyttää napojen lähellä olevia alueita. Kalansilmälinssin projektio vastaa erilaisia karttaprojektioita, joissa leveys- ja pituuspiirit eivät ole enää suoria viivoja, vaan ovat verrannollisia alueeseen, kuten atsimuuttikulmiin. Jokainen kartoitusmalli vääristää "todellisuutta" jollain tavalla. Olemme tottuneet näkemään jompaakumpaa, joten oletamme, että toinen on "normaali" ja toinen "kierretty", mutta se ei ole täysin totta.

Alla oleva kaavio näyttää näkökentän ja kehyskoon välisen suhteen suoraviivaisen linssin tietyllä polttovälillä ja neljällä kalansilmäobjektiivilla. Kuten näette, kehyksen koosta riippumatta suoraviivaiset linssit eivät voi saavuttaa 180 asteen näkökenttää, mutta kaikki kalansilmälinssit pystyvät. Voit myös nähdä, että kaikkien kuvien näkökenttä kasvaa kehyskoon myötä.

C ja D ovat yhtä kaukana toisistaan olevia kalansilmiä (yleisimpiä), B ja E ovat kolmiulotteisia ja ortogonaalisia kalansilmiä (harvoin käytettyjä).

Huomaa, että et voi vain ottaa mitä tahansa objektiivia ja käyttää erittäin suurta kehystä saadaksesi laajan näkökentän. Linssin kuvaympyrä on suurimman linssin muodostaman kuvan halkaisija. Linssin vinjetointi tämän halkaisijan ulkopuolella voi katkaista kuvan optiikan rajoitetun koon tai muiden suunnittelun ominaisuuksien vuoksi. Täyskennon 35 mm kameroiden kanssa käytettäviksi suunnitellut objektiivit on suunniteltava siten, että kuvaympyrän on oltava vähintään 43,5 mm, koska 35 mm:n kehyksen diagonaalimitta on 43,25 mm. On erittäin vaikeaa tehdä lyhyt polttoväliobjektiivi, jossa on suuri kuvaympyrä.

4. Esimerkki

Yllä olevien tietojen avulla voimme laskea esimerkiksi 35 mm:n kokoisen kalansilmäobjektiivin näkökentän, kun sitä käytetään APS-C-kamerassa. Otetaan esimerkkinä 15 mm kalansilmäobjektiivi. Oletetaan, että se käyttää equicube-projektiota, joten FOV on annettu kaavalla 4 * arcsin (kehyksen koko / (polttoväli * 4)).

24 x 36 mm:n kehykselle tämä antaa vaakasuuntaiseksi FOV-kulmaksi 147,5 astetta, pystysuuntaiseksi FOV-kulmaksi 94,3 astetta ja diagonaaliseksi FOV-kulmaksi 185 astetta.Canon antaa 15/2,8 kalansilmäobjektiivilleen numerot 142, 92 ja 180, joten kartoitus ei ole täysin tasainen, mutta se on tyypillistä täysikokoiselle kalansilmäobjektiiville, jonka lävistäjä on noin 180 astetta.

22,7 x 15,1 mm:n anturin (APS-C) luvut ovat: Vaakasuuntainen FOV = 88,9 astetta, Pystysuuntainen FOV = 58,3 astetta, Diagonaalinen FOV = 108,1 astetta. Jos poistat kalansilmäkuvan, eli muunnat kuvan suoraviivaiseksi kartaksi, vaaka- ja pystysuuntaiset näkökentät säilyvät, kuvan reunat venyvät ja diagonaalinen näkökenttä pienenee. Joten jos katsot kuvaa, saat kuvan, jonka vaakasuuntainen näkökenttä on noin 88 astetta ja pystysuuntainen näkökenttä noin 58 astetta. Tämä vastaa 19 mm:n objektiivin vaakasuuntaista näkökenttää ja 22 mm:n objektiivin pystysuuntaista näkökenttää. Kuinka tämä on mahdollista? Jos se on APS-C-anturi, kun kuva on "kalasilmäinen", pysty-vaakasuhde on 1:1,5 ja lähempänä 1:1,7

Alkuperäinen linkki:Kameran polttoväli ja näkökenttä - BimAnt

Teknologian jakaminen