प्रौद्योगिकी साझेदारी

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

अमानकसंवेदक आकारयुक्तानां डिजिटलकैमराणां आगमनेन फोकल-दीर्घता, दृष्टिक्षेत्रं, संख्यागुणकं च, तयोः सम्बन्धः च इति विषये बहु भ्रमः दृश्यते अस्य लेखस्य उद्देश्यं भवति यत् केचन भ्रमाः स्वच्छाः कर्तुं प्रयत्नः करणीयः।

एनएसडीटी उपकरण अनुशंसा： Three.js AI बनावट विकास किट - YOLO सिंथेटिक डाटा जनरेटर - GLTF/GLB ऑनलाइन सम्पादनम् - 3D मॉडल प्रारूप ऑनलाइन रूपान्तरण - प्रोग्रामेबल 3D दृश्य सम्पादक - REVIT निर्यात 3D मॉडल प्लग-इन् - 3D मॉडल शब्दार्थ अन्वेषण इञ्जिन - Three.js आभासी अक्ष विकास किट - 3D मॉडल ऑनलाइन पृष्ठीय न्यूनीकरण - STL मॉडल ऑनलाइन कटिंग 

प्रथमं कतिपयानि पदानि परिभाषयामः : १.

• फोकल-दीर्घता : लेन्सस्य फोकल-दीर्घता लेन्सस्य प्रकाशिककेन्द्रात् (अथवा कॅमेरा-लेन्स-सदृशस्य जटिल-लेन्सस्य गौण-प्रधानबिन्दुतः) फोकस-पर्यन्तं (संवेदक) यावत् दूरं परिभाषितं भवति यदा लेन्सः वस्तुनः उपरि केन्द्रितः भवति अनन्ते । एषः लेन्सस्य मुख्यः भौतिकः गुणः अस्ति, तस्य मापनं प्रकाशीयप्रयोगशालायां कर्तुं शक्यते । लेन्सः कस्मिन् अपि कॅमेरे स्थापितः भवतु, फोकल-दीर्घता समाना एव तिष्ठति । 7mm फोकल लेन्थ् लेन्सः सर्वदा 7mm फोकल लेन्थ् लेन्सः भवति, 300mm फोकल लेन्थ् लेन्सः सर्वदा 300mm फोकल लेन्थ् लेन्सः भवति
• दृश्यक्षेत्रम् : लेन्सस्य दृश्यक्षेत्रं (कदाचित् कवरेजकोणः अथवा दृश्यकोणः इति उच्यते) सः कोणः (वस्तुस्थाने) यस्मिन् कश्चन वस्तु कॅमेरा-चलच्चित्रे अथवा संवेदके अभिलेखितः भवति इति परिभाषितं भवति इदं द्वयोः कारकयोः उपरि निर्भरं भवति, लेन्सस्य फोकल-दीर्घता (ऊर्ध्वं पश्यन्तु) तथा च चलचित्रस्य अथवा संवेदकस्य भौतिक-आकारः । यतः एतत् चलचित्र/संवेदक-आकारस्य उपरि निर्भरं भवति, अतः एतत् लेन्सस्य नियतं लक्षणं नास्ति तथा च केवलं तदा एव वक्तुं शक्यते यदा तस्य चलचित्रस्य वा संवेदकस्य वा आकारः ज्ञायते यस्य उपयोगः भविष्यति आयताकारचतुष्कोणं निर्मातुं प्रयुक्तानां लेन्सानाम् कृते प्रायः क्षैतिज FOV, ऊर्ध्वाधर FOV, तिर्यक् FOV च दृश्यक्षेत्राणि ददति;
• अङ्कीयगुणकः : अङ्कीयगुणकः एकः पदः अस्ति यः ३५ मि.मी.कॅमेरा-चतुष्कोण-आकारात् लघुसंवेदकैः सह डिजिटल-कैमरा-प्रयोगस्य वर्धनेन सह प्रयोगे आगतः यतो हि लेन्सस्य दृश्यकोणः लेन्सस्य फोकल-दीर्घतायाः, बिम्बस्य आकारस्य च उपरि निर्भरं भवति, अतः भवान् "डिजिटल-गुणकं" परिभाषितुं शक्नोति, यत् सङ्ख्या यया लेन्सस्य फोकल-दैर्घ्यं वर्धयितुं आवश्यकं भवति यथा अङ्कीयसंवेदके लेन्सः करोति तथा एव दृश्यकोणः । यथा, "१.६x" आवर्धनसंवेदकेन सह डिजिटलकैमरे स्थापिते १०० मि.मी. अद्यापि १०० मि.मी.-फोकल्-लेन्थ्-लेन्सः अस्ति, परन्तु पूर्ण-फ्रेम्-कॅमेरे १६० मि.मी.

छायाचित्रणदृष्ट्या यत् वस्तुतः अस्माकं सर्वाधिकं रुचिः अस्ति तत् दृष्टिक्षेत्रम् । यदि वयं विस्तृतकोणशॉट् इच्छामः तर्हि अस्माकं विस्तृतदृश्यक्षेत्रं (उदाहरणार्थं ८४ डिग्री क्षैतिजरूपेण) आवश्यकम् । यदि वयं "सामान्य" शूटिंग् इच्छामः तर्हि अस्माकं कृते "सामान्य" दृश्यक्षेत्रं (उदा. क्षैतिजरूपेण ४० डिग्री) आवश्यकं, यदि च दूरचित्रशूटिंग् इच्छामः तर्हि अस्माकं कृते संकीर्णं दृश्यक्षेत्रं (उदा. क्षैतिजरूपेण ६.५ डिग्री) आवश्यकम्

वामचित्रम् : मत्स्यनेत्रं दक्षिणचित्रम् : मत्स्यनेत्रस्य सीधारेखातः परिवर्तितम्

३५ मि.मी.-कॅमेरा-विषये चिन्तनस्य अभ्यस्तानां कृते एते क्रमशः २० मि.मी., ५० मि.मी., ३०० मि.मी. परन्तु 4x5 कॅमेरा उपयोक्तृणां कृते ते विस्तृतकोणं 80mm लेन्सं, 200mm मानकलेन्सं, 1200mm टेलिफोटो लेन्सं च विचारयिष्यन्ति ।

अतः दृष्टिक्षेत्रं केन्द्रदीर्घतायाः आधारेण न निर्धारितं भवति, अपितु केन्द्रदीर्घतायाः, प्रारूपस्य आकारस्य च आधारेण निर्धारितं भवति । अत एव यदा वयं APS-C प्रारूपस्य DSLRs (sensors about 15mm x 22mm) इत्यस्य विषये वदामः तदा विस्तृतकोणस्य लेन्सः अधुना 12.5mm अस्ति, मानकलेन्सः अधुना 32mm अस्ति, टेलिफोटो लेन्सः अधुना 188mm अस्ति ध्यानं कुर्वन्तु यत् एताः सङ्ख्याः "1.6x संख्यागुणकेन" (अथवा अस्मिन् सन्दर्भे "1.6x संख्याविभाजकेन") विभक्तस्य 35mm सङ्ख्यायाः समानाः सन्ति ।

1. रेखीयचक्षुः मत्स्यनेत्रचक्षुः च

छायाचित्रणे भवन्तः द्वौ प्रकारौ लेन्सौ प्राप्नुवन्ति ।

प्रथमः समरेखीयचक्षुः, यः एकः विशिष्टः लेन्सः अस्ति यः विषये सर्वाणि ऋजुरेखाः चित्रे ऋजुरेखारूपेण प्रतिपादयति (अधः चित्रं पश्यन्तु) एतत् प्रायः अस्माकं नेत्राणि कथं पश्यन्ति, तथा च पिनहोल् कॅमेरा कथं पश्यति। सामान्यस्य दूरचित्रस्य च उपयोगाय समरेखीयचक्षुषः आदर्शाः सन्ति, परन्तु अत्यन्तं विस्तृतकोणप्रयोगाय न । अत्यन्तं विस्तृतकोणचक्षुषः फ्रेमस्य किनारेसमीपस्थानि वस्तूनि "तन्यतानि" भविष्यन्ति । १८० डिग्री (अर्धगोलाकार) कवरेजयुक्तं समरेखीयं लेन्सं निर्मातुं अपि असम्भवम् ।वस्तुतः १०० अंशाधिकं क्षैतिजव्याप्तियुक्तं समरेखीयचक्षुषः निर्माणं कठिनम् अस्ति

द्वितीयः प्रकारः चक्षुः मत्स्यनेत्रचक्षुः अस्ति । मत्स्यनेत्रचक्षुः फ्रेमस्य केन्द्रात् न गच्छन्तीनां ऋजुरेखाः वक्ररूपेण दर्शयन्ति (यद्यपि केन्द्रेण गच्छन्ति रेखाः अद्यापि ऋजुरेखाः एव सन्ति) फ्रेमस्य धारायाम् वस्तूनि न प्रसारितानि, अपितु विकृतानि भवन्ति । १८० डिग्री तिर्यक् आच्छादनं ("पूर्ण-चतुष्कोण-मत्स्य-नेत्र-चक्षुः"), अथवा १८० डिग्री क्षैतिज, ऊर्ध्वा, तिर्यक् च दृष्टिक्षेत्रं ("वृत्त-चतुष्कोण-मत्स्यनेत्रम् lens") – यद्यपि एतेन गोलप्रतिबिम्बं भवति यत्र शेषः फ्रेमः कृष्णः भवति ।

मत्स्यनेत्रचक्षुषः मूलतः वैज्ञानिकप्रयोगाय निर्मिताः आसन्, तेषां उपयोगः खगोलशास्त्रीय-मौसमविज्ञान-संशोधनेषु कर्तुं शक्यते यतः तेषां गोलार्ध-आच्छादनं भवति यत् ते सम्पूर्ण-आकाशस्य एकस्मिन् फ्रेम-मध्ये प्रतिबिम्बं कर्तुं शक्नुवन्ति प्रथमाः "मत्स्यनेत्र" कैमरा जलेन पूरिताः पिनहोल् कैमरा आसीत्, परन्तु सौभाग्येन प्रौद्योगिक्याः मत्स्यनेत्रस्य चित्राणि निर्मातुं अधिकसुलभमार्गाः ज्ञाताः!

उपरि चित्रे समरेखीयस्य मत्स्यनेत्रस्य च लेन्सयोः पिनहोल् मॉडल् दर्शितम् अस्ति । मत्स्यनेत्रचक्षुषे विस्तृतकोणप्रकाशः फ्रेमस्य केन्द्रं प्रति अधिकं नमति । वास्तविकलेन्सेन सह एतत् प्राप्तुं भवद्भिः अतीव विशालं, अतीव वक्रं ऋणात्मकं अग्रतत्त्वं उपयोक्तव्यं स्यात्, यथा अधोलिखिते लेन्सचित्रे दर्शितम् अस्ति:

2. रेखीयचक्षुषः दृश्यक्षेत्रस्य गणनां कुर्वन्तु

अनन्ततायां केन्द्रितस्य समरेखीयचक्षुषः दृष्टिक्षेत्रस्य गणना सरलत्रिकोणमितीयकार्यस्य उपयोगेन अतीव सुलभतया कर्तुं शक्यते । सूत्रम् अस्ति- १.

FOV (सरल रेखा) = 2 * arctan (फ्रेम आकार / (फोकल लंबाई * 2))

अत्रframe sizeFOV दिशि इमेज फ्रेमस्य आकारं निर्दिशति, अतः 35mm (अर्थात् 24mm x 36mm) कृते, क्षैतिज FOV इत्यस्य फ्रेम आकारः 36mm, ऊर्ध्वाधर FOV इत्यस्य फ्रेम आकारः 24mm, तिर्यक् इत्यस्य फ्रेम आकारः च भवति एफओवी ४३.२५मि.मी.

यदा लेन्सः अनन्ततायाः अपेक्षया समीपे केन्द्रितः भवति तदा दृष्टिक्षेत्रं संकुचितं भवति, परन्तु परिवर्तनं अतीव लघु भवति यावत् भवन्तः मैक्रो-परिधिं न प्राप्नुवन्ति । सुधारसूत्रम् अस्ति : १.

FOV (सरल रेखा) = 2 * arctan (फ्रेम आकार / (फोकल लंबाई * 2 * (m + 1)))

इत्यस्मिन्‌m इति आवर्धनम् । अनन्ततायां m=0, अतः प्रथमं सूत्रं प्रवर्तते। पूर्ण-फ्रेम् ३५ मि.मी.-कॅमेरा-कृते अनन्ततायां केन्द्रितस्य ५० मि.मी.-लेन्सस्य क्षैतिज-दृश्यक्षेत्रं प्रायः ३९.६ डिग्री भवति । 0.55m इत्यत्र केन्द्रितस्य समानस्य 50mm लेन्सस्य कृते, 0.1 आवर्धनेन सह, दृश्यक्षेत्रं 36.2 डिग्री यावत् संकुचति, अतः भवान् द्रष्टुं शक्नोति यत् अत्यन्तं निकटकेन्द्रीकरणस्य कृते अपि (0.55m 22 इञ्च् इत्यस्मात् न्यूनं भवति) FOV न परिवर्तते अति ।

आवर्धनस्य अनुमानं निम्नलिखितरूपेण कर्तुं शक्यते : १.

m = (focal length)/(फोकस दूरी - फोकल लंबाई)

एषः ३५ मि.मी.-चतुष्कोणे ५० मि.मी.-लेन्सस्य क्षैतिज-दृश्यकोणस्य विरुद्धं फोकल-दीर्घतायाः आलेखः अस्ति । यथा भवन्तः पश्यन्ति, यावत् केन्द्रदीर्घता अतीव लघु न भवति तावत् दृश्यकोणः तुल्यरूपेण नित्यं तिष्ठति ।

अत्र लघुगणकीय-अक्षे स एव प्लॉट् अस्ति येन भवान् लघु-केन्द्र-दीर्घतासु कथं परिवर्तनं भवति इति अधिकतया द्रष्टुं शक्नोति:

3. मत्स्यनेत्रचक्षुषः दृश्यक्षेत्रस्य गणनां कुर्वन्तु

मत्स्यनेत्रचक्षुषः स्थितिः अधिका जटिला भवति यतोहि तथाकथितं "मत्स्यनेत्र" समीकरणं नास्ति । तस्य स्थाने विभिन्नैः मत्स्यनेत्रचक्षुषः निर्मातृभिः उपयुज्यमानाः अनेकाः भिन्नाः "मानचित्रणसमीकरणाः" अथवा "प्रक्षेपणाः" सन्ति ।

सर्वाधिकं सामान्यं सम्भवतः समठोसकोणप्रक्षेपणम् अस्ति अनन्तकेन्द्रस्य FOV निम्नलिखितम् अस्ति ।

FOV (समठोस मत्स्यनेत्र) = 4 * arcsin (फ्रेम आकार / (फोकल लंबाई * 4))

सममितीयप्रक्षेपणम् अपि लोकप्रियं भवति, तस्य दृष्टिक्षेत्रं च यथा दत्तं भवति :

FOV (समदूरता मत्स्यनेत्र) = (फ्रेम आकार / फोकल लंबाई) * 57.3

उपर्युक्तसूत्रे रेडियनतः डिग्रीपर्यन्तं परिवर्तनार्थं ५७.३ इत्यस्य उपयोगः भवति ।

अल्पसामान्यः आर्थोग्राफिकप्रोजेक्शन् अस्ति, यत् निम्नलिखितदृष्टिक्षेत्रं प्रदाति ।

FOV (लंबवत मत्स्यनेत्र) = 2 * arcsin (फ्रेम आकार / (फोकल लंबाई * 2)

स्टीरियोस्कोपिक प्रक्षेपणं ददाति : १.

FOV (रूढिवादी मत्स्यनेत्र) = 4 * arctan (फ्रेम आकार / (फोकल लंबाई * 4))

अवश्यं, यथा समरेखीयचक्षुः दुर्लभतया यथार्थतया समरेखीयः भवति (ते बैरल-पिन्कुशन-विकृतिं प्राप्नुवन्ति), मत्स्यनेत्रचक्षुः सामान्यतया एतैः समीकरणैः सुझातं सटीकं मानचित्रणं न अनुसरति सामान्यतया एतस्य महत्त्वं न भवति यावत् भवान् वैज्ञानिकसंशोधनं कर्तुं न प्रयतते यस्मिन् मत्स्यनेत्रप्रतिबिम्बे बिन्दून् "वास्तविकजगत्" निर्देशाङ्केषु सटीकरूपेण परिवर्तनं भवति

भवन्तः विविधानि समरेखीयानि मत्स्यनेत्रप्रक्षेपणानि च नक्शाप्रक्षेपणानां किञ्चित् सदृशानि इति चिन्तयितुं शक्नुवन्ति । वयं सर्वे जानीमः यत् पृथिवी गोलः अस्ति, परन्तु वयं मर्कटर-प्रक्षेपणस्य उपयोगेन आयताकार-नक्शे अक्षांशं देशान्तरं च दर्शयितुं शक्नुमः, यत्र सीधा क्षैतिज-लंबवत-रेखाः सन्ति एतत् समरेखीयचक्षुसमानचित्रणस्य उपमारूपेण द्रष्टुं शक्यते । परन्तु यथा समरेखीयचक्षुषः किनारेषु वस्तूनि तानयितुं प्रवृत्ताः भवन्ति तथा एतत् नक्शाप्रक्षेपणं ध्रुवसमीपे क्षेत्राणि तानयति । मत्स्यनेत्रचक्षुषः प्रक्षेपणं विविधनक्शप्रक्षेपणानां अनुरूपं भविष्यति, यस्मिन् अक्षांशरेखाः देशान्तररेखाः च सीधारेखाः न भवन्ति, अपितु क्षेत्रस्य आनुपातिकाः सन्ति, यथा दिगंशकोणः प्रत्येकं मानचित्रणयोजना "वास्तविकताम्" केनचित् प्रकारेण विकृतं करोति । वयं एकं वा अन्यं वा द्रष्टुं अधिकं अभ्यस्ताः स्मः, अतः एकः "सामान्यः" अपरः "विकृतः" इति कल्पयामः, परन्तु तत् सर्वथा सत्यं नास्ति ।

अधोलिखितः आलेखः समरेखीयचक्षुषः दत्तस्य फोकलदीर्घतायाः चतुर्प्रकारस्य मत्स्यनेत्रचक्षुषः च कृते दृष्टिक्षेत्रस्य फ्रेम आकारस्य च सम्बन्धं दर्शयति यथा भवन्तः पश्यन्ति, फ्रेम आकारः किमपि न भवतु, समरेखीयचक्षुषः १८० डिग्री दृश्यक्षेत्रं प्राप्तुं न शक्नुवन्ति, परन्तु सर्वे मत्स्यनेत्रचक्षुः प्राप्तुं शक्नुवन्ति । सर्वेषां शॉट्-कृते फ्रेम-आकारेण सह दृश्यक्षेत्रं वर्धते इति अपि भवन्तः द्रष्टुं शक्नुवन्ति ।

C तथा D क्रमशः समदूरस्थाः समानाः ठोसकोणाः मत्स्यनेत्राः (सर्वतोऽपि सामान्याः), B तथा E क्रमशः त्रिविमीयः लंबकोणीयः च मत्स्यनेत्राः (दुर्लभतया प्रयुक्ताः) सन्ति

ध्यानं कुर्वन्तु यत् भवान् केवलं किमपि लेन्सं गृहीत्वा विस्तृतं दृश्यक्षेत्रं प्राप्तुं अतीव विशालं फ्रेमं उपयोक्तुं न शक्नोति । लेन्सस्य बिम्बवृत्तं लेन्सेन निर्मितस्य बृहत्तमस्य बिम्बस्य व्यासः भवति । अस्य व्यासस्य बहिः लेन्सविगनेटिङ्ग् इत्यनेन डिजाईनस्य ऑप्टिकस्य अथवा अन्येषां विशेषतानां सीमितपरिमाणस्य कारणेन चित्रं कटयितुं शक्यते । पूर्ण-फ्रेम-३५ मि.मी.-कॅमेरा-सहितं उपयोगाय निर्मिताः लेन्साः न्यूनातिन्यूनं ४३.५ मि.मी.-प्रतिबिम्बवृत्तेन सह डिजाइनं भवितुमर्हन्ति, यतः ३५ मि.मी. विशालप्रतिबिम्बवृत्तेन सह लघुकेन्द्रदीर्घतायाः लेन्सस्य निर्माणं अतीव कठिनम् अस्ति ।

4. उदाहरणम्

उपर्युक्तसूचनानाम् उपयोगेन वयं, उदाहरणार्थं, एपीएस-सी-कॅमेरे उपयुज्यमानस्य 35mm कृते डिजाइनस्य पूर्ण-फ्रेम-मत्स्यनेत्र-लेन्सस्य दृश्यक्षेत्रस्य गणनां कर्तुं शक्नुमः उदाहरणरूपेण १५ मि.मी.मत्स्यनेत्रचक्षुः गृह्णामः । कल्पयतु यत् एतत् equicube projection इत्यस्य उपयोगं करोति, अतः FOV 4 * arcsin (frame size / (focal length * 4)) द्वारा दत्तः अस्ति ।

२४ x३६mm फ्रेमस्य कृते एतेन १४७.५ डिग्री क्षैतिज FOV, ९४.३ डिग्री ऊर्ध्वाधर FOV, १८५ डिग्री तिर्यक् FOV च प्राप्यते ।कैनन् स्वस्य १५/२.८ मत्स्यनेत्रचक्षुषः कृते १४२, ९२, १८० इति सङ्ख्याः ददाति, अतः मानचित्रणं सम्यक् समघनरूपेण नास्ति, परन्तु एतत् पूर्णचक्रस्य मत्स्यनेत्रचक्षुषः विशिष्टं भवति यस्य तिर्यक् कवरेजः प्रायः १८० डिग्री भवति

22.7 x 15.1mm संवेदकस्य (APS-C) कृते संख्याः भवन्ति: क्षैतिज FOV = 88.9 डिग्री, ऊर्ध्वाधर FOV = 58.3 डिग्री, विकर्ण FOV = 108.1 डिग्री । यदि भवान् मत्स्यनेत्रप्रतिबिम्बं "de-fisheye" करोति, अर्थात् चित्रं समरेखीयमानचित्रे परिवर्तयति, तर्हि क्षैतिजं लम्बं च दृश्यक्षेत्रं संरक्षितं भवति, चित्रस्य धाराः तानिताः भवन्ति, तिर्यक् दृश्यक्षेत्रं च न्यूनीकरोति अतः यदि भवान् चित्रं "fisheye" करोति तर्हि भवान् प्रायः ८८ डिग्री क्षैतिजदृश्यक्षेत्रं प्रायः ५८ डिग्री ऊर्ध्वाधरदृश्यक्षेत्रं च प्राप्स्यति । एतत् १९ मि.मी.चक्षुषः क्षैतिजदृश्यक्षेत्रस्य, २२ मि.मी.चक्षुषः लम्बदृष्टिक्षेत्रस्य च बराबरम् अस्ति । कथं एतत् सम्भवति ? यदि एपीएस-सी संवेदकः अस्ति, यदा चित्रं "मत्स्यनेत्रयुक्तं" भवति तदा लम्बवत् क्षैतिजं च अनुपातः १:१.५ भवति, १:१.७ इत्यस्य समीपे च भवति

---

मूललिङ्कः : १.कॅमेरा फोकल लंबाई तथा दृश्य क्षेत्र - BimAnt