Partage de technologie

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Avec l'avènement des appareils photo numériques dotés de capteurs de tailles non standard, il semble y avoir beaucoup de confusion concernant la distance focale, le champ de vision et les multiplicateurs numériques, ainsi que la relation entre eux. Cet article vise à tenter de dissiper une partie de la confusion.

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Définissons d’abord quelques termes :

• Distance focale : La distance focale d'un objectif est définie comme la distance entre le centre optique de l'objectif (ou le point principal secondaire d'un objectif complexe tel qu'un objectif d'appareil photo) et la mise au point (capteur) lorsque l'objectif se concentre sur un objet. à l'infini. Il s’agit de la principale propriété physique d’une lentille et peut être mesurée dans un laboratoire d’optique. Quel que soit l'appareil photo sur lequel l'objectif est monté, la distance focale reste la même. Un objectif de focale de 7 mm est toujours un objectif de focale de 7 mm, un objectif de focale de 300 mm est toujours un objectif de focale de 300 mm.
• Champ de vision : le champ de vision d'un objectif (parfois appelé angle de couverture ou angle de vue) est défini comme l'angle (dans l'espace objet) auquel un objet est enregistré sur le film ou le capteur de l'appareil photo. Cela dépend de deux facteurs, la distance focale de l'objectif (voir ci-dessus) et la taille physique du film ou du capteur. Comme cela dépend de la taille du film/capteur, il ne s'agit pas d'une caractéristique fixe de l'objectif et ne peut être indiquée que si la taille du film ou du capteur qui sera utilisé est connue. Pour les objectifs utilisés pour former une monture rectangulaire, trois champs de vision sont généralement donnés : FOV horizontal, FOV vertical et FOV diagonal ;
• Multiplicateur numérique : le multiplicateur numérique est un terme qui a été utilisé avec l'utilisation accrue d'appareils photo numériques dotés de capteurs plus petits que la taille du cadre de l'appareil photo 35 mm. Puisque l'angle de vue d'un objectif dépend de la distance focale de l'objectif et de la taille de l'image, vous pouvez définir un « multiplicateur numérique », qui est le nombre par lequel la distance focale de l'objectif doit être augmentée pour fournir l'image parfaite. même angle de vue que l’objectif d’un capteur numérique. Par exemple, un objectif de focale de 100 mm monté sur un appareil photo numérique doté d'un capteur de grossissement « 1,6x » aura le même champ de vision sur cet appareil photo qu'un objectif de 160 mm monté sur un appareil photo plein format 35 mm. Il s'agit toujours d'un objectif de focale de 100 mm, mais il agit comme un objectif de 160 mm sur un appareil photo plein format.

Du point de vue de la photographie, ce qui nous intéresse le plus, c'est le champ de vision. Si nous voulons une prise de vue grand angle, nous avons besoin d'un large champ de vision (par exemple, 84 degrés horizontalement). Si nous voulons une prise de vue « normale », nous avons besoin d'un champ de vision « normal » (par exemple, 40 degrés horizontalement), et si nous voulons une prise de vue au téléobjectif, nous avons besoin d'un champ de vision étroit (par exemple, 6,5 degrés horizontalement).

Image de gauche : Fisheye Image de droite : Conversion d'une ligne droite fisheye

Pour ceux qui ont l’habitude de penser en termes d’appareils photo 35 mm, ceux-ci correspondent à des objectifs dont les focales sont respectivement de 20 mm, 50 mm et 300 mm. Cependant, pour les utilisateurs d'appareils photo 4x5, ils envisageront l'objectif grand angle 80 mm, l'objectif standard 200 mm et le téléobjectif 1 200 mm.

Le champ de vision n’est donc pas déterminé par la distance focale, mais plutôt par la distance focale et la taille du format. C'est pourquoi lorsque l'on parle de reflex numériques au format APS-C (capteurs d'environ 15 mm x 22 mm), l'objectif grand angle est désormais de 12,5 mm, l'objectif standard est désormais de 32 mm et le téléobjectif est désormais de 188 mm. Notez que ces nombres sont les mêmes que le nombre de 35 mm divisé par le « multiplicateur de nombre 1,6x » (ou dans ce cas le « diviseur de nombre 1,6x »).

1. Objectif linéaire et objectif fisheye

En photographie, vous trouverez deux types d’objectifs.

Le premier est un objectif rectiligne, qui est un objectif typique qui restitue toutes les lignes droites du sujet sous forme de lignes droites dans l'image (voir l'image ci-dessous). C’est à peu près ainsi que nos yeux voient, et exactement comme voit un sténopé. Pour une utilisation normale et téléobjectif, les objectifs rectilignes sont idéaux, mais pas pour une utilisation en grand angle extrême. Dans les objectifs très grand angle, les objets proches des bords de la monture seront « étirés ». Il est également impossible de créer une lentille rectiligne avec une couverture (hémisphérique) de 180 degrés.En fait, il est difficile de créer une lentille rectiligne avec une couverture horizontale supérieure à 100 degrés.

Le deuxième type d’objectif est l’objectif fisheye. Les objectifs Fisheye restituent des lignes droites qui ne passent pas par le centre de la monture sous forme de courbes (bien que les lignes qui passent par le centre soient toujours des lignes droites). Les objets situés au bord du cadre ne sont pas étirés, mais déformés. Il est facile de créer un objectif avec une couverture diagonale de 180 degrés (un « objectif fisheye plein format »), ou même un objectif avec un champ de vision horizontal, vertical et diagonal de 180 degrés (un « objectif fisheye à cadre circulaire »). lens") – bien que cela donne une image arrondie avec le reste du cadre étant sombre.

Les objectifs Fisheye ont été conçus à l'origine pour un usage scientifique et peuvent être utilisés dans la recherche astronomique et météorologique car ils ont une couverture hémisphérique qui leur permet d'imager le ciel entier sur une seule image. Les premiers appareils photo « fisheye » étaient des appareils photo à sténopé remplis d'eau, mais heureusement, la technologie a trouvé des moyens plus pratiques de créer des images fisheye !

L'image ci-dessus montre le modèle sténopé pour les objectifs rectilignes et fisheye. Dans un objectif fisheye, la lumière grand angle se penche davantage vers le centre de la monture. Pour y parvenir avec un véritable objectif, vous devrez utiliser un élément frontal négatif très grand et très incurvé, comme le montre le schéma de l'objectif ci-dessous :

2. Calculer le champ de vision d'une lentille linéaire

Le champ de vision d'une lentille rectiligne focalisée à l'infini peut être calculé très facilement à l'aide de fonctions trigonométriques simples. La formule est :

Champ de vision (rectiligne) = 2 * arctan (taille de l'image/(distance focale * 2))

Voiciframe sizeFait référence à la taille du cadre de l'image dans la direction du champ de vision, donc pour 35 mm (c'est-à-dire 24 mm x 36 mm), la taille du cadre du champ de vision horizontal est de 36 mm, la taille du cadre du champ de vision vertical est de 24 mm et la taille du cadre de la diagonale. Le champ de vision est de 43,25 mm.

Le champ de vision se rétrécit lorsque l'objectif est mis au point plus près que l'infini, mais le changement est très faible, sauf si vous entrez dans la plage macro. La formule de correction est :

Champ de vision (rectiligne) = 2 * arctan (taille de l'image/(distance focale * 2 * (m+1)))

dansm est le grossissement. A l'infini, m=0, donc la première formule s'applique. Pour un appareil photo plein format 35 mm, le champ de vision horizontal d'un objectif 50 mm focalisé à l'infini est d'environ 39,6 degrés. Pour le même objectif de 50 mm focalisé à 0,55 m, avec un grossissement de 0,1, le champ de vision se réduit à 36,2 degrés, vous pouvez donc voir que même pour une mise au point très rapprochée (0,55 m est inférieur à 22 pouces), le champ de vision ne change pas beaucoup .

Le grossissement peut être estimé par :

m = (distance focale)/(distance de mise au point - distance focale)

Il s'agit d'un graphique de l'angle de vue horizontal en fonction de la distance focale d'un objectif de 50 mm sur un cadre de 35 mm. Comme vous pouvez le constater, l’angle de vue reste assez constant jusqu’à ce que la focale devienne très courte.

Voici le même tracé sur un axe logarithmique afin que vous puissiez mieux voir comment les choses changent à de courtes focales :

3. Calculez le champ de vision de l'objectif fisheye

La situation avec les objectifs fisheye est plus compliquée car il n'y a pas d'équation dite « fisheye ». Au lieu de cela, il existe plusieurs « équations de cartographie » ou « projections » différentes utilisées par différents fabricants d’objectifs fisheye.

La plus courante est probablement la projection à angle équisolide. Le champ de vision de la mise au point infinie est le suivant :

Champ de vision (fisheye équisolide) = 4 * arcsin (taille de l'image/(distance focale * 4))

La projection isométrique est également populaire, et son champ de vision est donné par :

FOV (fisheye équidistance) = (taille de l'image/distance focale)*57,3

Dans la formule ci-dessus, 57,3 est utilisé pour convertir les radians en degrés.

Moins courante est la projection orthographique, qui offre le champ de vision suivant :

Champ de vision (fisheye orthogonal) = 2 * arcsin (taille de l'image/(distance focale * 2)

La projection stéréoscopique donne :

FOV (fisheye stéréographique) = 4 * arctan (taille de l'image/(distance focale * 4))

Bien sûr, tout comme les objectifs rectilignes sont rarement vraiment rectilignes (ils souffrent de distorsions en barillet et en coussinet), les objectifs fisheye ne suivent généralement pas la cartographie exacte suggérée par ces équations. Cela n'a généralement pas d'importance, sauf si vous essayez de faire des recherches scientifiques impliquant une conversion précise des points d'une image fisheye en coordonnées du « monde réel ».

Vous pouvez considérer diverses projections rectilignes et fisheye comme étant quelque peu similaires aux projections cartographiques. Nous savons tous que la Terre est une sphère, mais nous pouvons la représenter en utilisant la projection de Mercator pour représenter la latitude et la longitude sur une carte rectangulaire comportant des lignes droites horizontales et verticales. Cela peut être considéré comme une analogie avec la cartographie de lentille rectiligne. Cependant, tout comme les lentilles rectilignes ont tendance à étirer les objets sur les bords, cette projection cartographique étend les zones proches des pôles. La projection de l'objectif fisheye correspondra à diverses projections cartographiques, dans lesquelles les lignes de latitude et de longitude ne sont plus des lignes droites, mais sont proportionnelles à la zone, comme l'angle d'azimut. Chaque schéma cartographique déforme la « réalité » d’une manière ou d’une autre. Nous sommes plus habitués à voir l’un ou l’autre, donc nous supposons que l’un est « normal » et l’autre « tordu », mais ce n’est pas tout à fait vrai.

Le graphique ci-dessous montre la relation entre le champ de vision et la taille de la monture pour une distance focale donnée d'un objectif rectiligne et de quatre types d'objectifs fisheye. Comme vous pouvez le constater, quelle que soit la taille de la monture, les objectifs rectilignes ne peuvent pas atteindre un champ de vision de 180 degrés, mais tous les objectifs fisheye le peuvent. Vous pouvez également constater que le champ de vision augmente avec la taille de l'image pour toutes les prises de vue.

C et D sont respectivement des fisheyes équidistants et égaux à angle solide (les plus courants), B et E sont respectivement des fisheyes tridimensionnels et orthogonaux (rarement utilisés).

Notez que vous ne pouvez pas prendre n'importe quel objectif et utiliser une très grande monture pour obtenir un large champ de vision. Le cercle d’image d’un objectif est le diamètre de la plus grande image que l’objectif peut former. Le vignettage de l'objectif en dehors de ce diamètre peut couper l'image en raison de la taille limitée de l'optique ou d'autres caractéristiques de la conception. Les objectifs conçus pour être utilisés avec des appareils photo plein format 35 mm doivent être conçus avec un cercle d'image d'au moins 43,5 mm, car la dimension diagonale d'un cadre 35 mm est de 43,25 mm. Il est très difficile de réaliser un objectif à courte focale avec un grand cercle d’image.

4. Exemple

En utilisant les informations ci-dessus, nous pouvons calculer, par exemple, le champ de vision d'un objectif fisheye plein format conçu pour 35 mm lorsqu'il est utilisé sur un appareil photo APS-C. Prenons comme exemple un objectif fisheye de 15 mm. Supposons qu'il utilise une projection équicube, donc le FOV est donné par 4 * arcsin (taille de l'image / (longueur focale * 4)).

Pour un cadre de 24 x 36 mm, cela donne un FOV horizontal de 147,5 degrés, un FOV vertical de 94,3 degrés et un FOV diagonal de 185 degrés.Canon donne pour son objectif fisheye 15/2,8 les numéros 142, 92 et 180, donc la cartographie n'est pas exactement équicube, mais elle est typique d'un objectif fisheye plein format avec environ 180 degrés de couverture diagonale.

Pour le capteur 22,7 x 15,1 mm (APS-C), les chiffres deviennent : FOV horizontal = 88,9 degrés, FOV vertical = 58,3 degrés, FOV diagonal = 108,1 degrés. Si vous « dé-fisheye » une image fisheye, c'est-à-dire convertissez l'image en une carte rectiligne, les champs de vision horizontal et vertical sont préservés, les bords de l'image sont étirés et le champ de vision diagonal est réduit. Ainsi, si vous « fisheye » l'image, vous obtiendrez une image avec un champ de vision horizontal d'environ 88 degrés et un champ de vision vertical d'environ 58 degrés. Cela équivaut au champ de vision horizontal d'un objectif de 19 mm et au champ de vision vertical d'un objectif de 22 mm. Comment est-ce possible? S'il s'agit d'un capteur APS-C, lorsque l'image est "fisheye", le rapport vertical/horizontal est de 1:1,5, et plus proche de 1:1,7.

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Lien d'origine :Focale et champ de vision de la caméra - BimAnt