Обмен технологиями

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

С появлением цифровых камер с нестандартными размерами сенсоров, похоже, возникла большая путаница в отношении фокусного расстояния, поля зрения и числовых множителей, а также взаимосвязи между ними. Эта статья призвана попытаться прояснить некоторую путаницу.

Рекомендации по инструменту NSDT： Комплект для разработки текстур Three.js AI - Генератор синтетических данных YOLO - Онлайн-редактирование GLTF/GLB - Онлайн-преобразование формата 3D-модели - Программируемый редактор 3D-сцен. - Плагин экспорта 3D-модели REVIT - Семантическая поисковая система 3D-модели - Комплект разработки виртуальной оси Three.js - 3D-модель онлайн-уменьшения поверхности - Онлайн раскрой модели STL 

Сначала давайте определимся с несколькими терминами:

• Фокусное расстояние: Фокусное расстояние объектива определяется как расстояние от оптического центра объектива (или вторичной главной точки сложного объектива, такого как объектив фотоаппарата) до фокуса (датчика), когда объектив фокусируется на объекте. на бесконечности. Это основное физическое свойство линзы, которое можно измерить в оптической лаборатории. Независимо от того, на какой камере установлен объектив, фокусное расстояние остается неизменным. Объектив с фокусным расстоянием 7 мм всегда является объективом с фокусным расстоянием 7 мм, объектив с фокусным расстоянием 300 мм всегда является объективом с фокусным расстоянием 300 мм.
• Поле зрения: Поле зрения объектива (иногда называемое углом охвата или углом обзора) определяется как угол (в пространстве объекта), под которым объект записывается на пленку или датчик камеры. Это зависит от двух факторов: фокусного расстояния объектива (см. выше) и физического размера пленки или сенсора. Поскольку это зависит от размера пленки/сенсора, это не фиксированная характеристика объектива, и ее можно указать только в том случае, если известен размер пленки или сенсора, который будет использоваться. Для линз, образующих прямоугольную оправу, обычно указываются три поля зрения: горизонтальное, вертикальное и диагональное;
• Цифровой множитель: Цифровой множитель — это термин, который вошел в употребление с увеличением использования цифровых камер с сенсорами размером меньше 35 мм. Поскольку угол зрения линзы зависит от фокусного расстояния линзы и размера изображения, вы можете определить «цифровой множитель», который представляет собой число, на которое необходимо увеличить фокусное расстояние линзы, чтобы обеспечить тот же угол обзора, что и у объектива цифрового датчика. Например, объектив с фокусным расстоянием 100 мм, установленный на цифровой камере с датчиком увеличения «1,6x», будет иметь такое же поле зрения на этой камере, как объектив с фокусным расстоянием 160 мм, установленный на полнокадровой 35-мм камере. Это по-прежнему объектив с фокусным расстоянием 100 мм, но на полнокадровой камере он действует как объектив с фокусным расстоянием 160 мм.

С точки зрения фотографии, что нас больше всего интересует, так это поле зрения. Если нам нужен широкоугольный снимок, нам нужно широкое поле зрения (например, 84 градуса по горизонтали). Если мы хотим «нормальную» съемку, нам нужно «нормальное» поле зрения (например, 40 градусов по горизонтали), а если мы хотим телефотосъемку, нам нужно узкое поле зрения (например, 6,5 градусов по горизонтали).

Изображение слева: «рыбий глаз». Изображение справа: преобразование прямой линии «рыбий глаз».

Для тех, кто привык думать о 35-мм камерах, это соответствуют объективам с фокусным расстоянием 20 мм, 50 мм и 300 мм соответственно. Однако пользователям камер 4x5 следует рассмотреть широкоугольный объектив с фокусным расстоянием 80 мм, стандартный объектив с фокусным расстоянием 200 мм и телеобъектив с фокусным расстоянием 1200 мм.

Следовательно, поле зрения определяется не фокусным расстоянием, а фокусным расстоянием и размером формата. Вот почему, когда мы говорим о зеркалках формата APS-C (датчики примерно 15 x 22 мм), широкоугольный объектив теперь составляет 12,5 мм, стандартный объектив теперь 32 мм, а телеобъектив теперь 188 мм. Обратите внимание, что эти числа такие же, как число 35 мм, разделенное на «множитель числа 1,6x» (или, в данном случае, «делитель числа 1,6x»).

1. Линейная линза и линза «рыбий глаз».

В фотографии вы встретите два типа объективов.

Первый — это прямолинейная линза, которая представляет собой типичный объектив, который визуализирует все прямые линии объекта как прямые линии на изображении (см. изображение ниже). Примерно так видят наши глаза и именно так видит камера-обскура. Для обычного и телефото идеально подходят прямолинейные объективы, но не для экстремально широкоугольного использования. В очень широкоугольных объективах объекты по краям кадра будут «растянуты». Также невозможно создать прямолинейную линзу с охватом 180 градусов (полусферическую).На самом деле сложно создать прямолинейную линзу с горизонтальным охватом более 100 градусов.

Второй тип линз – «рыбий глаз». Объективы «рыбий глаз» отображают прямые линии, не проходящие через центр кадра, как кривые (хотя линии, проходящие через центр, по-прежнему остаются прямыми). Объекты на краю кадра не растягиваются, а деформируются. Легко создать объектив с диагональным охватом 180 градусов («полнокадровый объектив «рыбий глаз»)» или даже объектив с горизонтальным, вертикальным и диагональным полем зрения 180 градусов («рыбий глаз» с круглой оправой). объектив») – хотя это приводит к округлению изображения, а остальная часть кадра становится темной.

Линзы «рыбий глаз» изначально создавались для научных целей и могут использоваться в астрономических и метеорологических исследованиях, поскольку имеют полусферическое покрытие, позволяющее отображать все небо в одном кадре. Первые камеры «рыбий глаз» представляли собой камеры-обскуры, заполненные водой, но, к счастью, технологии нашли более удобные способы создания изображений «рыбий глаз»!

На изображении выше показана модель обскуры как для прямолинейных линз, так и для линз типа «рыбий глаз». В объективе «рыбий глаз» широкоугольный свет больше изгибается к центру кадра. Чтобы добиться этого с настоящим объективом, вам придется использовать очень большой и очень изогнутый отрицательный передний элемент, как показано на схеме объектива ниже:

2. Рассчитать поле зрения линейной линзы

Поле зрения прямолинейной линзы, сфокусированной на бесконечности, можно очень легко вычислить с помощью простых тригонометрических функций. Формула:

FOV (прямолинейное) = 2 * arctan (размер кадра/(фокусное расстояние * 2))

Вотframe sizeОтносится к размеру кадра изображения в направлении поля зрения, поэтому для 35 мм (т. е. 24 x 36 мм) размер кадра горизонтального поля зрения составляет 36 мм, размер кадра вертикального поля зрения составляет 24 мм, а размер кадра по диагонали. Поле зрения составляет 43,25 мм.

Поле зрения сужается, когда объектив фокусируется ближе бесконечности, но изменение очень незначительное, если только вы не попадаете в макродиапазон. Формула коррекции:

FOV (прямолинейное) = 2 * arctan (размер кадра/(фокусное расстояние * 2 * (м+1)))

вm это увеличение. На бесконечности m=0, поэтому применима первая формула. Для полнокадровой 35-мм камеры горизонтальное поле зрения 50-мм объектива, сфокусированного на бесконечности, составляет примерно 39,6 градуса. Для того же объектива 50 мм, сфокусированного на расстоянии 0,55 м, при увеличении 0,1 поле зрения сжимается до 36,2 градуса, поэтому вы можете видеть, что даже при очень близком фокусе (0,55 м — это меньше 22 дюймов) поле зрения не меняется. много .

Увеличение можно оценить по:

м = (фокусное расстояние)/(фокусное расстояние - фокусное расстояние)

Это график зависимости горизонтального угла обзора от фокусного расстояния объектива с фокусным расстоянием 50 мм в кадре 35 мм. Как видите, угол обзора остается довольно постоянным, пока фокусное расстояние не станет очень коротким.

Вот тот же график на логарифмической оси, чтобы вы могли лучше увидеть, как все меняется на коротких фокусных расстояниях:

3. Рассчитайте поле зрения объектива «рыбий глаз».

С линзами типа «рыбий глаз» ситуация сложнее, поскольку не существует так называемого уравнения «рыбий глаз». Вместо этого существует несколько разных «уравнений отображения» или «проекций», используемых разными производителями линз типа «рыбий глаз».

Наиболее распространенным из них, вероятно, является проекция равнотвердого угла. Угол обзора бесконечного фокуса следующий:

FOV (равноугольный рыбий глаз) = 4 * arcsin (размер кадра/(фокусное расстояние * 4))

Изометрическая проекция также популярна, и ее поле зрения определяется:

FOV (эквидистантный рыбий глаз) = (размер кадра/фокусное расстояние)*57,3

В приведенной выше формуле 57,3 используется для преобразования радиан в градусы.

Реже встречается ортогональная проекция, обеспечивающая следующее поле зрения:

FOV (ортогональный рыбий глаз) = 2 * arcsin (размер кадра/(фокусное расстояние *2)

Стереоскопическая проекция дает:

FOV (стереографический рыбий глаз) = 4 * arctan (размер кадра/(фокусное расстояние * 4))

Конечно, точно так же, как прямолинейные линзы редко бывают по-настоящему прямолинейными (они страдают от бочкообразных и подушкообразных искажений), линзы типа «рыбий глаз» обычно не следуют точному отображению, предложенному этими уравнениями. Обычно это не имеет значения, если только вы не пытаетесь провести научное исследование, включающее точное преобразование точек изображения «рыбий глаз» в координаты «реального мира».

Вы можете думать о различных прямолинейных проекциях и проекциях типа «рыбий глаз» как о чем-то похожих на картографические проекции. Мы все знаем, что Земля представляет собой сферу, но мы можем представить ее, используя проекцию Меркатора для обозначения широты и долготы на прямоугольной карте с прямыми горизонтальными и вертикальными линиями. Это можно рассматривать как аналогию с прямолинейным линзовым картографированием. Однако так же, как прямолинейные линзы имеют тенденцию растягивать объекты по краям, эта картографическая проекция растягивает области вблизи полюсов. Проекция объектива «рыбий глаз» будет соответствовать различным картографическим проекциям, в которых линии широты и долготы больше не являются прямыми линиями, а пропорциональны площади, например, углу азимута. Каждая схема отображения каким-то образом искажает «реальность». Нам привычнее видеть то или другое, поэтому мы предполагаем, что одно «нормальное», а другое «искривленное», но это не совсем так.

На графике ниже показана взаимосвязь между полем зрения и размером кадра для данного фокусного расстояния прямолинейной линзы и четырех типов линз типа «рыбий глаз». Как видите, независимо от размера оправы, прямолинейные линзы не могут обеспечить поле зрения 180 градусов, но все объективы типа «рыбий глаз» могут. Вы также можете видеть, что поле зрения увеличивается с размером кадра для всех снимков.

C и D — равноудаленные и равные телесные углы «рыбий глаз» соответственно (наиболее распространенные), B и E — трехмерные и ортогональные «рыбий глаз» (редко используются) соответственно.

Обратите внимание, что вы не можете просто взять любой объектив и использовать очень большую оправу, чтобы получить широкое поле зрения. Круг изображения линзы — это диаметр наибольшего изображения, которое может сформировать линза. Виньетирование объектива за пределами этого диаметра может привести к обрезанию изображения из-за ограниченного размера оптики или других особенностей конструкции. Объективы, предназначенные для использования с полнокадровыми 35-мм камерами, должны иметь размер окружности изображения не менее 43,5 мм, поскольку размер диагонали 35-мм кадра составляет 43,25 мм. Очень сложно сделать короткофокусный объектив с большим кругом изображения.

4. Пример

Используя приведенную выше информацию, мы можем рассчитать, например, поле зрения полнокадрового объектива «рыбий глаз», рассчитанного на 35 мм, при использовании на камере формата APS-C. В качестве примера возьмем объектив «рыбий глаз» 15 мм. Предположим, что используется равнокубическая проекция, поэтому поле зрения определяется как 4 * arcsin (размер кадра / (фокусное расстояние * 4)).

Для кадра размером 24 x 36 мм это дает горизонтальное поле зрения 147,5 градусов, вертикальное поле зрения 94,3 градуса и диагональное поле зрения 185 градусов.Canon дает номера для своего объектива «рыбий глаз» 15/2,8 как 142, 92 и 180, поэтому отображение не совсем равнокубическое, но типично для полнокадрового объектива «рыбий глаз» с диагональным охватом около 180 градусов.

Для сенсора размером 22,7 x 15,1 мм (APS-C) цифры будут следующими: горизонтальное поле зрения = 88,9 градуса, вертикальное поле зрения = 58,3 градуса, диагональное поле зрения = 108,1 градуса. Если вы «дефишаете» изображение «рыбий глаз», то есть преобразуете изображение в прямолинейную карту, горизонтальное и вертикальное поля обзора сохраняются, края изображения растягиваются, а диагональное поле зрения уменьшается. Таким образом, если вы сделаете изображение «рыбим глазом», вы получите изображение с горизонтальным полем обзора около 88 градусов и вертикальным полем зрения около 58 градусов. Это эквивалентно горизонтальному полю зрения объектива 19 мм и вертикальному полю зрения объектива 22 мм. Как это возможно? Если это сенсор APS-C, то при изображении типа «рыбий глаз» соотношение вертикали и горизонтали составляет 1:1,5 и ближе к 1:1,7.

---

Оригинальная ссылка:Фокусное расстояние и поле зрения камеры - BimAnt