Κοινή χρήση τεχνολογίας

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Με την εμφάνιση των ψηφιακών φωτογραφικών μηχανών με μη τυποποιημένα μεγέθη αισθητήρων, φαίνεται να υπάρχει μεγάλη σύγχυση σχετικά με την εστιακή απόσταση, το οπτικό πεδίο και τους πολλαπλασιαστές αριθμών και τη σχέση μεταξύ τους. Αυτό το άρθρο στοχεύει να προσπαθήσει να ξεκαθαρίσει κάποια από τη σύγχυση.

Σύσταση εργαλείου NSDT： Three.js AI Texture Development Kit - Γεννήτρια συνθετικών δεδομένων YOLO - GLTF/GLB ηλεκτρονική επεξεργασία - Διαδικτυακή μετατροπή μορφής τρισδιάστατου μοντέλου - Προγραμματιζόμενο πρόγραμμα επεξεργασίας 3D σκηνής - Προσθήκη εξαγωγής τρισδιάστατου μοντέλου REVIT - Μηχανή σημασιολογικής αναζήτησης τρισδιάστατων μοντέλων - Κιτ ανάπτυξης εικονικού άξονα Three.js - Τρισδιάστατο μοντέλο online μείωση επιφάνειας - Μοντέλο STL online κοπή 

Αρχικά ας ορίσουμε μερικούς όρους:

• Εστιακή απόσταση: Η εστιακή απόσταση ενός φακού ορίζεται ως η απόσταση από το οπτικό κέντρο του φακού (ή το δευτερεύον κύριο σημείο ενός σύνθετου φακού όπως ένας φακός κάμερας) μέχρι την εστίαση (αισθητήρα) όταν ο φακός εστιάζει σε ένα αντικείμενο στο άπειρο. Αυτή είναι η κύρια φυσική ιδιότητα ενός φακού και μπορεί να μετρηθεί σε ένα οπτικό εργαστήριο. Ανεξάρτητα σε ποια κάμερα είναι τοποθετημένος ο φακός, η εστιακή απόσταση παραμένει η ίδια. Ένας φακός εστιακού μήκους 7 mm είναι πάντα ένας φακός εστιακού μήκους 7 mm, ένας φακός εστιακού μήκους 300 mm είναι πάντα φακός εστιακού μήκους 300 mm
• Οπτικό πεδίο: Το οπτικό πεδίο ενός φακού (μερικές φορές ονομάζεται γωνία κάλυψης ή γωνία θέασης) ορίζεται ως η γωνία (στο χώρο του αντικειμένου) με την οποία ένα αντικείμενο εγγράφεται στο φιλμ ή στον αισθητήρα της κάμερας. Εξαρτάται από δύο παράγοντες, την εστιακή απόσταση του φακού (βλ. παραπάνω) και το φυσικό μέγεθος του φιλμ ή του αισθητήρα. Επειδή εξαρτάται από το μέγεθος του φιλμ/αισθητήρα, δεν είναι σταθερό χαρακτηριστικό του φακού και μπορεί να δηλωθεί μόνο εάν είναι γνωστό το μέγεθος του φιλμ ή του αισθητήρα που θα χρησιμοποιηθεί. Για φακούς που χρησιμοποιούνται για να σχηματίσουν ένα ορθογώνιο πλαίσιο, δίνονται συνήθως τρία οπτικά πεδία οριζόντια FOV, κάθετα FOV και διαγώνια FOV
• Ψηφιακός πολλαπλασιαστής: Ο ψηφιακός πολλαπλασιαστής είναι ένας όρος που άρχισε να χρησιμοποιείται με την αυξημένη χρήση ψηφιακών φωτογραφικών μηχανών με αισθητήρες μικρότερους από το μέγεθος του πλαισίου κάμερας 35 mm. Δεδομένου ότι η γωνία θέασης ενός φακού εξαρτάται από την εστιακή απόσταση του φακού και το μέγεθος της εικόνας, μπορείτε να ορίσετε έναν "ψηφιακό πολλαπλασιαστή", που είναι ο αριθμός κατά τον οποίο πρέπει να αυξηθεί η εστιακή απόσταση του φακού για να παρέχει το ίδια γωνία θέασης με τον φακό σε έναν ψηφιακό αισθητήρα. Για παράδειγμα, ένας φακός εστιακής απόστασης 100 mm που είναι τοποθετημένος σε ψηφιακή φωτογραφική μηχανή με αισθητήρα μεγέθυνσης "1,6x" θα έχει το ίδιο οπτικό πεδίο σε αυτήν τη φωτογραφική μηχανή με έναν φακό 160 mm που είναι τοποθετημένος σε μια κάμερα πλήρους κάδρου 35 mm. Εξακολουθεί να είναι ένας φακός εστιακής απόστασης 100 mm, αλλά λειτουργεί όπως ένας φακός 160 mm σε μια κάμερα πλήρους κάδρου.

Από τη σκοπιά της φωτογραφίας, αυτό που πραγματικά μας ενδιαφέρει περισσότερο είναι το οπτικό πεδίο. Αν θέλουμε ευρυγώνια λήψη, χρειαζόμαστε ευρύ οπτικό πεδίο (για παράδειγμα, 84 μοίρες οριζόντια). Αν θέλουμε «κανονική» λήψη, χρειαζόμαστε ένα «κανονικό» οπτικό πεδίο (π.χ. 40 μοίρες οριζόντια) και αν θέλουμε λήψη τηλεφακού, χρειαζόμαστε ένα στενό οπτικό πεδίο (π.χ. 6,5 μοίρες οριζόντια).

Αριστερή εικόνα: Fisheye Δεξιά εικόνα: Μετατροπή από ευθεία γραμμή fisheye

Για όσους έχουν συνηθίσει να σκέφτονται ως προς τις κάμερες 35 mm, αυτές αντιστοιχούν σε φακούς με εστιακές αποστάσεις 20 mm, 50 mm και 300 mm αντίστοιχα. Ωστόσο, για τους χρήστες κάμερας 4x5, θα εξετάσουν τον ευρυγώνιο φακό 80 mm, τον τυπικό φακό 200 mm και τον τηλεφακό 1200 mm.

Επομένως, το οπτικό πεδίο δεν καθορίζεται από την εστιακή απόσταση, αλλά από την εστιακή απόσταση και το μέγεθος της μορφής. Γι' αυτό, όταν μιλάμε για DSLR με φορμά APS-C (αισθητήρες περίπου 15 mm x 22 mm), ο ευρυγώνιος φακός είναι τώρα 12,5 mm, ο τυπικός φακός είναι τώρα 32 mm και ο τηλεφακός είναι τώρα 188 mm. Σημειώστε ότι αυτοί οι αριθμοί είναι ίδιοι με τον αριθμό των 35 mm διαιρεμένος με τον "πολλαπλασιαστή αριθμού 1,6x" (ή σε αυτήν την περίπτωση τον "διαιρέτη αριθμών 1,6x").

1. Γραμμικός φακός και φακός fisheye

Στη φωτογραφία, θα βρείτε δύο τύπους φακών.

Ο πρώτος είναι ένας ευθύγραμμος φακός, ο οποίος είναι ένας τυπικός φακός που αποδίδει όλες τις ευθείες γραμμές στο θέμα ως ευθείες γραμμές στην εικόνα (δείτε την παρακάτω εικόνα). Αυτό είναι λίγο πολύ το πώς βλέπουν τα μάτια μας και ακριβώς πώς βλέπει μια κάμερα pinhole. Για κανονική και τηλεφακό χρήση, οι ευθύγραμμοι φακοί είναι ιδανικοί, αλλά όχι για ακραία ευρυγώνια χρήση. Σε πολύ ευρυγώνιους φακούς, τα αντικείμενα κοντά στις άκρες του πλαισίου θα «τεντωθούν». Είναι επίσης αδύνατο να δημιουργηθεί ένας ευθύγραμμος φακός με κάλυψη 180 μοιρών (ημισφαιρική).Στην πραγματικότητα, είναι δύσκολο να δημιουργηθεί ένας ευθύγραμμος φακός με οριζόντια κάλυψη άνω των 100 μοιρών

Ο δεύτερος τύπος φακού είναι ο φακός fisheye. Οι φακοί Fisheye αποδίδουν ευθείες γραμμές που δεν περνούν από το κέντρο του πλαισίου ως καμπύλες (αν και οι γραμμές που διέρχονται από το κέντρο εξακολουθούν να είναι ευθείες). Τα αντικείμενα στην άκρη του πλαισίου δεν τεντώνονται, αλλά παραμορφώνονται. Είναι εύκολο να δημιουργήσετε έναν φακό με διαγώνια κάλυψη 180 μοιρών (ένας "φακός fisheye πλήρους καρέ"), ή ακόμα και ένας φακός με οριζόντιο, κατακόρυφο και διαγώνιο οπτικό πεδίο 180 μοιρών (ένας "ψαρομάτι με κυκλικό πλαίσιο" φακός") – αν και αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια στρογγυλεμένη εικόνα με το υπόλοιπο πλαίσιο να είναι σκοτεινό.

Οι φακοί Fisheye κατασκευάστηκαν αρχικά για επιστημονική χρήση και μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην αστρονομική και μετεωρολογική έρευνα, καθώς έχουν ημισφαιρική κάλυψη που τους επιτρέπει να απεικονίζουν ολόκληρο τον ουρανό σε ένα μόνο πλαίσιο. Οι πρώτες κάμερες "fisheye" ήταν κάμερες με pinhole γεμάτες νερό, αλλά ευτυχώς η τεχνολογία έχει βρει πιο βολικούς τρόπους για τη δημιουργία εικόνων fisheye!

Η παραπάνω εικόνα δείχνει το μοντέλο οπής καρφίτσας τόσο για ευθύγραμμους όσο και για φακούς fisheye. Σε έναν φακό fisheye, το φως ευρείας γωνίας κάμπτεται περισσότερο προς το κέντρο του πλαισίου. Για να το πετύχετε αυτό με έναν πραγματικό φακό, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε ένα πολύ μεγάλο, πολύ καμπύλο αρνητικό μπροστινό στοιχείο, όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα φακού:

2. Υπολογίστε το οπτικό πεδίο ενός γραμμικού φακού

Το οπτικό πεδίο ενός ευθύγραμμου φακού εστιασμένου στο άπειρο μπορεί να υπολογιστεί πολύ εύκολα χρησιμοποιώντας απλές τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Ο τύπος είναι:

FOV (ευθύγραμμο) = 2 * αρκτάν (μέγεθος καρέ/(εστιακή απόσταση * 2))

Εδώ είναιframe sizeΑναφέρεται στο μέγεθος του πλαισίου εικόνας στην κατεύθυνση FOV, επομένως για 35 mm (δηλαδή 24 mm x 36 mm), το μέγεθος καρέ του οριζόντιου FOV είναι 36 mm, το μέγεθος καρέ του κάθετου FOV είναι 24 mm και το μέγεθος του πλαισίου της διαγώνιας Το FOV είναι 43,25 mm.

Το οπτικό πεδίο μειώνεται όταν ο φακός εστιάζεται πιο κοντά από το άπειρο, αλλά η αλλαγή είναι πολύ μικρή εκτός και αν μπείτε σε εύρος macro. Ο τύπος διόρθωσης είναι:

FOV (ευθύγραμμο) = 2 * αρκτάν (μέγεθος καρέ/(εστιακή απόσταση * 2 * (m+1)))

σεm είναι η μεγέθυνση. Στο άπειρο m=0, άρα ισχύει ο πρώτος τύπος. Για μια κάμερα πλήρους κάδρου 35 mm, το οριζόντιο οπτικό πεδίο ενός φακού 50 mm εστιασμένου στο άπειρο είναι περίπου 39,6 μοίρες. Για τον ίδιο φακό 50 mm εστιασμένο στα 0,55 m, με μεγέθυνση 0,1, το οπτικό πεδίο συρρικνώνεται στις 36,2 μοίρες, έτσι μπορείτε να δείτε ότι ακόμη και για πολύ κοντινή εστίαση (0,55 m είναι λιγότερο από 22 ίντσες) το FOV δεν αλλάζει πολύ .

Η μεγέθυνση μπορεί να εκτιμηθεί από:

m = (εστιακή απόσταση)/(απόσταση εστίασης - εστιακή απόσταση)

Αυτό είναι ένα γράφημα της οριζόντιας γωνίας θέασης σε σχέση με την εστιακή απόσταση ενός φακού 50 mm σε ένα πλαίσιο 35 mm. Όπως μπορείτε να δείτε, η γωνία θέασης παραμένει αρκετά σταθερή έως ότου η εστιακή απόσταση γίνει πολύ μικρή.

Ακολουθεί η ίδια γραφική παράσταση σε έναν λογαριθμικό άξονα, ώστε να μπορείτε να δείτε καλύτερα πώς αλλάζουν τα πράγματα σε μικρές εστιακές αποστάσεις:

3. Υπολογίστε το οπτικό πεδίο του φακού fisheye

Η κατάσταση με τους φακούς fisheye είναι πιο περίπλοκη γιατί δεν υπάρχει η λεγόμενη εξίσωση "fisheye". Αντίθετα, υπάρχουν πολλές διαφορετικές «εξισώσεις χαρτογράφησης» ή «προβολές» που χρησιμοποιούνται από διαφορετικούς κατασκευαστές φακών fisheye.

Η πιο συνηθισμένη είναι πιθανώς η ισόρροπη γωνία προβολής Το FOV της εστίασης του απείρου έχει ως εξής:

FOV (equisolid fisheye) = 4 * arcsin (μέγεθος καρέ/(εστιακή απόσταση * 4))

Η ισομετρική προβολή είναι επίσης δημοφιλής και το οπτικό της πεδίο δίνεται από:

FOV (ίση απόστασης fisheye) = (μέγεθος καρέ/εστιακή απόσταση)*57,3

Στον παραπάνω τύπο, το 57.3 χρησιμοποιείται για τη μετατροπή από ακτίνια σε μοίρες.

Λιγότερο συνηθισμένη είναι η ορθογραφική προβολή, η οποία παρέχει το ακόλουθο οπτικό πεδίο:

FOV (ορθογώνιο fisheye) = 2 * arcsin (μέγεθος καρέ/(εστιακή απόσταση *2)

Η στερεοσκοπική προβολή δίνει:

FOV (στερεογραφικό fisheye) = 4 * αρκτάν (μέγεθος καρέ/(εστιακή απόσταση * 4))

Φυσικά, όπως οι ευθύγραμμοι φακοί σπάνια είναι πραγματικά ευθύγραμμοι (υποφέρουν από παραμόρφωση βαρελιού και μαξιλαριού), οι φακοί fisheye γενικά δεν ακολουθούν την ακριβή χαρτογράφηση που προτείνεται από αυτές τις εξισώσεις. Αυτό συνήθως δεν έχει σημασία, εκτός και αν προσπαθείτε να κάνετε επιστημονική έρευνα που περιλαμβάνει την ακριβή μετατροπή σημείων σε μια εικόνα fisheye σε συντεταγμένες "πραγματικού κόσμου".

Μπορείτε να σκεφτείτε ότι διάφορες ευθύγραμμες προβολές και προβολές fisheye είναι κάπως παρόμοιες με τις προβολές χάρτη. Όλοι γνωρίζουμε ότι η Γη είναι μια σφαίρα, αλλά μπορούμε να την αναπαραστήσουμε χρησιμοποιώντας την προβολή Mercator για να αναπαραστήσουμε το γεωγραφικό πλάτος και το μήκος σε έναν ορθογώνιο χάρτη με ευθείες οριζόντιες και κάθετες γραμμές. Αυτό μπορεί να θεωρηθεί ως αναλογία με την ευθύγραμμη χαρτογράφηση φακών. Ωστόσο, όπως ακριβώς οι ευθύγραμμοι φακοί τείνουν να τεντώνουν αντικείμενα στις άκρες, αυτή η προβολή χάρτη τεντώνει περιοχές κοντά στους πόλους. Η προβολή του φακού fisheye θα αντιστοιχεί σε διάφορες προβολές χάρτη, στις οποίες οι γραμμές γεωγραφικού πλάτους και μήκους δεν είναι πλέον ευθείες, αλλά είναι ανάλογες της περιοχής, όπως η γωνία του αζιμουθίου. Κάθε σχέδιο χαρτογράφησης παραμορφώνει την «πραγματικότητα» κατά κάποιο τρόπο. Έχουμε συνηθίσει περισσότερο να βλέπουμε το ένα ή το άλλο, οπότε υποθέτουμε ότι το ένα είναι «φυσιολογικό» και το άλλο είναι «στριμμένο», αλλά αυτό δεν είναι απολύτως αλήθεια.

Το παρακάτω γράφημα δείχνει τη σχέση μεταξύ οπτικού πεδίου και μεγέθους πλαισίου για μια δεδομένη εστιακή απόσταση ενός ευθύγραμμου φακού και τεσσάρων τύπων φακών fisheye. Όπως μπορείτε να δείτε, ανεξάρτητα από το μέγεθος του πλαισίου, οι ευθύγραμμοι φακοί δεν μπορούν να επιτύχουν οπτικό πεδίο 180 μοιρών, αλλά όλοι οι φακοί fisheye μπορούν. Μπορείτε επίσης να δείτε ότι το οπτικό πεδίο αυξάνεται με το μέγεθος του καρέ για όλες τις λήψεις.

Το C και το D είναι ισαπέχοντα και ίσα ιχθύδια στερεάς γωνίας αντίστοιχα (τα πιο συνηθισμένα), τα B και E είναι τρισδιάστατα και ορθογώνια fisheyes (που χρησιμοποιούνται σπάνια) αντίστοιχα.

Σημειώστε ότι δεν μπορείτε απλώς να πάρετε οποιονδήποτε φακό και να χρησιμοποιήσετε ένα πολύ μεγάλο πλαίσιο για να έχετε ευρύ οπτικό πεδίο. Ο κύκλος εικόνας ενός φακού είναι η διάμετρος της μεγαλύτερης εικόνας που μπορεί να σχηματίσει ο φακός. Η βινιέτα του φακού εκτός αυτής της διαμέτρου μπορεί να κόψει την εικόνα λόγω του περιορισμένου μεγέθους του οπτικού ή άλλων χαρακτηριστικών του σχεδίου. Οι φακοί που έχουν σχεδιαστεί για χρήση με κάμερες πλήρους κάδρου 35 mm πρέπει να σχεδιάζονται με κύκλο εικόνας τουλάχιστον 43,5 mm, καθώς η διαγώνια διάσταση ενός πλαισίου 35 mm είναι 43,25 mm. Είναι πολύ δύσκολο να φτιάξεις φακό μικρής εστιακής απόστασης με μεγάλο κύκλο εικόνας.

4. Παράδειγμα

Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω πληροφορίες, μπορούμε να υπολογίσουμε, για παράδειγμα, το οπτικό πεδίο ενός φακού fisheye πλήρους κάδρου που έχει σχεδιαστεί για 35 mm όταν χρησιμοποιείται σε κάμερα APS-C. Ας πάρουμε για παράδειγμα έναν φακό fisheye 15 mm. Ας υποθέσουμε ότι χρησιμοποιεί προβολή ισοκύβου, οπότε το FOV δίνεται από 4 * τόξο (μέγεθος πλαισίου / (εστιακή απόσταση * 4)).

Για ένα πλαίσιο 24 x 36 mm, αυτό δίνει ένα οριζόντιο FOV 147,5 μοιρών, ένα κατακόρυφο FOV 94,3 μοιρών και ένα διαγώνιο FOV 185 μοιρών.Η Canon δίνει αριθμούς για τον φακό fisheye 15/2,8 ως 142, 92 και 180, επομένως η αντιστοίχιση δεν είναι ακριβώς ισοδύναμη, αλλά είναι τυπική ενός φακού fisheye πλήρους καρέ με περίπου 180 μοίρες διαγώνιας κάλυψης

Για τον αισθητήρα 22,7 x 15,1 mm (APS-C), οι αριθμοί γίνονται: Οριζόντια FOV = 88,9 μοίρες, Κάθετη FOV = 58,3 μοίρες, Διαγώνιος FOV = 108,1 μοίρες. Εάν κάνετε "de-fisheye" μια εικόνα fisheye, δηλαδή μετατρέψετε την εικόνα σε ευθύγραμμο χάρτη, το οριζόντιο και κάθετο οπτικό πεδίο διατηρούνται, οι άκρες της εικόνας τεντώνονται και το διαγώνιο οπτικό πεδίο μειώνεται. Έτσι, αν κάνετε "ψαρομάτι" την εικόνα, θα λάβετε μια εικόνα με οριζόντιο οπτικό πεδίο περίπου 88 μοιρών και κάθετο οπτικό πεδίο περίπου 58 μοίρες. Αυτό ισοδυναμεί με το οριζόντιο οπτικό πεδίο ενός φακού 19 mm και το κατακόρυφο οπτικό πεδίο ενός φακού 22 mm. Πώς είναι αυτό δυνατόν; Εάν πρόκειται για αισθητήρα APS-C, όταν η εικόνα είναι "ψαρομάτια", η αναλογία κάθετης προς οριζόντια είναι 1:1,5 και πιο κοντά στο 1:1,7

---

Αρχικός σύνδεσμος:Εστιακή απόσταση και οπτικό πεδίο κάμερας - BimAnt