[अध्ययन टिप्पणियाँ] 4. संयोजनात्मक तर्क परिपथ (भाग 1)

[अध्ययन टिप्पणियाँ] 4. संयोजनात्मक तर्क परिपथ (भाग 1) 1.1.

2024-07-12

अङ्कीयपरिपथानाम् वर्गीकरणं : संयोजनात्मकतर्कपरिपथाः, क्रमिकतर्कपरिपथाः ।
अस्मिन् अध्याये संयोजनात्मकतर्कपरिपथानाम् अध्ययनं भवति ।

४.१ संयोजनतर्कपरिपथानाम् विश्लेषणम्

तर्कपरिपथं दत्तं तस्य तर्कव्यञ्जनं निर्धारयन्तु, सत्यसारणीं सूचीबद्धं कुर्वन्तु, सरलीकृतं तर्कव्यञ्जनं प्राप्य तस्य कार्यस्य विश्लेषणं कुर्वन्तु ।

3-बिट विषम समता परिपथ

(1) यथा अधोलिखिते चित्रे दर्शितम्।
अत्र चित्रविवरणं सम्मिलितं कुर्वन्तु
(2) सत्यसारणीं सूचीबद्धं कुर्वन्तु

एकः	ख	ग	झ	ल
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	1	0
1	0	0	1	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	1	0	1

(3) बहिः विश्लेषणं कुरुतविषम समता परिपथनियोग।

यदा C 1 भवति, तथा च AB मध्ये 0 अथवा 2 1s सन्ति (AB समानः, Z=0), (1s इत्यस्य विषमसंख्या), L 1 भवति ।
यदा C 0 भवति, AB मध्ये च एकः एव 1 भवति (AB भिन्नः, Z=1), (1s इत्यस्य विषमसङ्ख्या), L 1 भवति ।
अर्थात् यदा ABC मध्ये 1 इत्यस्य विषमसंख्या भवति तदा L 1 भवति । यदा ABC मध्ये 1 इत्यस्य समसङ्ख्या भवति तदा L 0 भवति ।

३-बिट् सम समता परिपथः

(1) विषमसमतापरिपथस्य आधारेण, आउटपुट् अन्ते इन्वर्टरं योजयित्वा, वयं प्राप्तुं शक्नुमःसमतापरिपथः अपि。

3-बिट पूरक परिपथ

यथा अधः दर्शितम्।
तार्किक अभिव्यक्ति।
$X = एकः$
$य = \overline{(\overline{एकः \cdot \overline{ख}}) \cdot (\overline{\overline{एकः} \cdot ख)}} = एकः \cdot \overline{ख} + \overline{एकः} \cdot ख$
$झ = \overline{(\overline{\overline{एकः} \cdot ग}) \cdot (\overline{एकः \cdot \overline{ग})}} = \overline{एकः} \cdot ग + एकः \cdot \overline{ग}$
सत्यसारणी ।

एकः	ख	ग	X	य	झ
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1
0	1	0	0	1	0
0	1	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	1	0
1	1	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0

कार्यात्मक विश्लेषण।
(1) मूलसङ्केतः ABC, A चिह्नबिट् इत्यस्य कार्यं करोति, 0 सकारात्मकसङ्ख्यां, 1 ऋणात्मकसङ्ख्यां च प्रतिनिधियति ।
(2) विलोमसङ्केतः XYZ, X चिह्नबिट् इत्यस्य कार्यं करोति, A इत्यनेन सह सङ्गतम् ।
(3) यदा A=0 धनात्मकसङ्ख्या भवति तदा YZ तथा BC सुसंगताः भवन्ति।
(4) यदा A=1 ऋणात्मकसङ्ख्या भवति तदा X=A इत्यत्र चिह्नबिट् अपरिवर्तितः तिष्ठति, YZ च BC इत्यस्य विपर्ययस्य परिणामः भवति ।

४.२ संयोजनात्मकतर्कपरिपथनिर्माणम्

तार्किककार्यं स्पष्टीकरोतु, निवेशं निर्गमं च निर्धारयन्तु, सत्यसारणीं सूचीबद्धं कुर्वन्तु, तार्किकव्यञ्जनं लिखन्तु, परिवर्तनतार्किकव्यञ्जनं सरलीकरोतु, तर्कचित्रं च आकर्षयन्तु

३-अङ्कीय-रेल-आगमन-सूचक-प्रकाशः

आवश्यकता।
(1) 2 निवेशानां उपयोगं कुर्वन्तुनन्द द्वार,परिवर्तकः ।
(2) क्रमाङ्कः १ सूचकप्रकाशः, द्रुतगतिरेलयानस्य आगमनसूचकप्रकाशः। उच्च प्राथमिकता।
(3) क्रमाङ्कः २ सूचकप्रकाशः, स्टेशनसूचकप्रकाशे प्रवेशं कुर्वन् प्रत्यक्षं द्रुतगामिनी। प्राथमिकतायां ।
(४) क्रमाङ्क ३ सूचकप्रकाशः, स्टेशनसूचकप्रकाशं प्रविशति मन्दगतिः। न्यूनप्राथमिकता।
(५) अधिकतया एकः सूचकप्रकाशः एकस्मिन् समये प्रज्वलितः भवितुम् अर्हति ।
इनपुट् आउटपुट् चरं परिभाषयन्तु ।
(१) निवेशसंकेत, २. $I_0 एक्सप्रेस अनुरोध, I_1 प्रत्यक्ष एक्सप्रेस अनुरोध, I_2 स्थानीय रेल अनुरोध$ . १ इत्यस्य अर्थः अस्ति यत् अन्तर्गतः अनुरोधः अस्ति, ० इत्यस्य अर्थः अस्ति यत् अन्तः निवेदनं नास्ति ।
(2) निर्गम संकेत, . $L_0 एक्सप्रेस स्टॉप सूचक प्रकाश, L_1 प्रत्यक्ष फास्ट स्टॉप सूचक प्रकाश, L_2 स्थानीय रेल स्टॉप सूचक प्रकाश$ . १ प्रकाशः प्रज्वलितः, ० प्रकाशः निष्क्रियः इति अर्थः ।
सत्यसारणी ।

प्रवेश			उत्पादनम्
अहं_0	अहं_1	अहं_2	ल_०	ल_१	ल_2
0	0	0	0	0	0
1	X	X	1	0	0
0	1	X	0	1	0
0	0	1	0	0	1

तार्किकव्यञ्जनानि सूचीबद्धानि कुर्वन्तु
$ल_० = अहं_०$
$L_1 = ओवरलाइन{I_0}·I_1$
$L_2 = ओवरलाइन{I_0}·ओवरलाइन{I_1}·I_2$
आवश्यकतानुसारं NAND रूपं परिवर्तयन्तु।
$ल_० = अहं_०$
$L_1 = ओवरलाइन{अतिरेखा{अतिरेखा{I_0}·I_1}}$
$L_2 =अतिरेखा{अतिरेखा{अतिरेखा{अतिरेखा{अतिरेखा{I_0}·अतिरेखा{I_1}}}·I_2}}$
तर्कचित्रं रचयन्तु।
(1) 74HC00 चिप् मध्ये चत्वारि 2-इनपुट् CMOS NAND गेट्स् सन्ति ।
(2) 74HC04 चिप् 6 CMOS इन्वर्टर्स् भवन्ति ।

4-bit Gray कोडं प्राकृतिकं द्विचक्रीयसङ्केतं परिवर्तयन्तु

आवश्यकता।
(1) कोऽपि तर्कद्वारपरिपथः उपयोक्तुं शक्यते।
(२) ४-बिट् ग्रे कोड्, प्राकृतिकद्विचक्रीयसङ्केते परिवर्तितः ।
इनपुट् आउटपुट् चरं परिभाषयन्तु ।
(१) निवेशचराः, २. $जी_3,जी_2,जी_1,ग_0$ 。
(२) उत्पादनचराः, २. $ख_3,ख_2,ख_1,ख_0$ 。
सत्यसारणीं सूचीबद्धं कुर्वन्तु।

प्रवेश				उत्पादनम्
G_3	G_2	G_1	G_0	ख_3	ख_2	ख_1	ख_०
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	0	0	1	0
0	0	1	0	0	0	1	1
0	1	1	0	0	1	0	0
0	1	1	1	0	1	0	1
0	1	0	1	0	1	1	0
0	1	0	0	0	1	1	1
1	1	0	0	1	0	0	0
1	1	0	1	1	0	0	1
1	1	1	1	1	0	1	0
1	1	1	0	1	0	1	1
1	0	1	0	1	1	0	0
1	0	1	1	1	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	1	1	1	1

सत्यसारणीयाः आधारेण कर्नागस्य मानचित्रं आकर्षयन्तु।
तार्किकव्यञ्जनानि सूचीबद्धानि कुर्वन्तु।
$ख_३ = ग_३$
$B_2 = ओवरलाइन{G_3}·G_2 + G_3·ओवरलाइन{G_2}=G_3⊕G_2$
$B_1 = ओवरलाइन{G_3}G_2overline{G_1}+G_3overline{G_2}overline{G_1}+overline {G_3}ओवरलाइन{G_2}G_1+G_3G_2G_1=(G_3overline{G_2}+ओवरलाइन{G_3}G_2)ओवरलाइन{G_1}+ओवरलाइन{(G_3overline{G_2}+overline{G_3}G_2)}G_1=G_3⊕G_2⊕G_1$
$ब_०=ग_३⊕ग_२⊕ग_१⊕ग_०$
तर्कचित्रं रचयन्तु।

४.३ संयोजनात्मकतर्कपरिपथेषु स्पर्धा साहसिकं च

संयोजनात्मकतर्कपरिपथेषु संकेतद्वारेषु गन्तुं निश्चितं समयं भवति ।
संकेताः भिन्नमार्गेण गच्छन्ति तथा च भिन्नाः संचरणसमयाः (तर्कद्वारस्य भिन्नाः स्तराः, तर्कद्वाराः भिन्नाः प्रकाराः) भवन्ति ।
स्पर्धा : तर्कद्वारस्य बहुविधनिवेशटर्मिनलयोः संकेतः एकस्मिन् समये विपरीतदिशि परिवर्तते, परिवर्तनसमयः च भिन्नः भवति । (यः प्रथमं परिवर्तते कः पश्चात् परिवर्तते इति स्पर्धा)।
Haunting : विवादः आउटपुट् हस्तक्षेपस्य संकीर्णनाडीं जनयति, एषा घटना Haunting इति नाम्ना प्रसिद्धा अस्ति ।

४.३.१ प्रतिस्पर्धात्मकजोखिमस्य कारणानि

निवेशसंकेताः एकस्मिन् समये आगन्तुं न शक्नुवन्ति, यस्य परिणामेण असामान्यतया संकीर्णनाडीनां अल्पकालः भवति ।
AND द्वारम्
OR द्वारम्

४.३.२ प्रतिस्पर्धात्मकजोखिमस्य उन्मूलनार्थं पद्धतयः

1. पूरकगुणनपदानां आविष्कारं कृत्वा निराकरणं कुर्वन्तु

$च = (एकः + ख) (\overline{एकः} + ग)$
यदा B=C=0 तदा दृश्यते $एकः \overline{एकः}$ उत्पाद पद।
परिनयन: $एकः \overline{एकः}$ उत्पादपदानि "जातिजोखिमम्" जनयितुं शक्नुवन्ति ।
पूरक गुणनपद : १. $एकः \cdot \overline{एकः}$ 。
निष्काषन: $च = (एकः + ख) (\overline{एकः} + ग) = एकः \overline{एकः} + एकः ग + ख \overline{एकः} + ई.पू = एकः ग + ख \overline{एकः} + ई.पू$ . एवं पूरकवस्तूनि न सन्ति, किञ्चित्पर्यन्तं स्पर्धा, जोखिमग्रहणं च परिहृतं भवति ।

अत्र चित्रविवरणं सम्मिलितं कुर्वन्तु

2. पूरकपदानि न योजयितुं उत्पादपदानि योजयन्तु

यथोक्तं यथा, २. $च = एकः ग + ख \overline{एकः} + ई.पू$ , यदा B=C=1, . $च = एकः + \overline{एकः} + 1 = 1$ . अत्र बीसी उत्पादपदं = 1 पूरकपदानां योजने प्रतिस्पर्धायाः जोखिमं परिहरितुं भूमिकां निर्वहति ।
तदनुसारम्सामान्यतया प्रयुक्ताः परिचयः "OR" क्रियाः(खण्डः २.१), २. $एकः ख + \overline{एकः} ग + ई.पू = एकः ख + \overline{एकः} ग$ 。
तार्किककार्यस्य सम्मुखीकरणे $ल = एकः ग + ख \overline{ग}$ अस्मिन् रूपेण वयं उत्पादपदं योजयितुं शक्नुमः $एकः ख$ 。

3. आउटपुट् मध्ये समानान्तर संधारित्रम्

मन्दतरकार्यपरिदृश्यानां कृते।
समाई मूल्यं 4 ~ 20pF अस्ति। संकीर्णनाडीनां जोखिमे "स्मूथिंग्" भूमिकां निर्वहति ।
हानिः : निर्गमतरङ्गरूपस्य उदयमानाः पतन्तः च किनारेः मन्दतराः भविष्यन्ति ।

४.४ (शिक्षणकेन्द्रीकरणं) अनेकाः विशिष्टाः संयोजनात्मकतर्कस्य एकीकृतपरिपथाः

एन्कोडर, डिकोडर, डाटा चयनकर्ता, डाटा वितरक, संख्यात्मकतुलनाकर्ता, अंकगणितीय/तार्किकसञ्चालन इकाई।

४.४.१ एन्कोडर

1. परिभाषा तथा कार्यसिद्धान्त

विशिष्टार्थयुक्तसूचनाः प्रतिनिधितुं द्विचक्रीयसङ्केतस्य उपयोगः एन्कोडिंग् इति कथ्यते ।
एन्कोडिंग् फंक्शन् युक्तं लॉजिक सर्किट् एन्कोडर इति उच्यते ।

(१) साधारण डिकोडर (४-तार-२-तार एन्कोडर) २.

४ निवेशाः $I_0 I_1 I_2 I_3$ , उच्चस्तरीय सक्रिय संकेत।
२ निर्गमः $य_१य_०$ 。
परिसरः कस्मिन् अपि समये, . $I_0 I_1 I_2 I_3$ १ इत्यस्य एकमेव मूल्यं भवितुम् अर्हति ।तथा च तदनुरूपः द्विचक्रीयसङ्केतः अस्ति $य_१य_०$ 。
यथा अधोलिखिते सारणीयां दर्शितं, चतुर्णां निवेशानां चतुर्णां मूल्यसंयोजनानां अतिरिक्तं अन्येषां १२ संयोजनानां अनुरूपाः निर्गमाः सर्वे ०० भवन्ति ।

$I_0$	$I_1$	$I_2$	$इ_३$	$य_१$	$य्_०$
1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1
0	0	1	0	1	0
0	0	0	1	1	1

तार्किकव्यञ्जनानि तर्कचित्रं च
$Y_1 = ओवरलाइन{I_0}ओवरलाइन{I_1}I_2ओवरलाइन{I_3}+ओवरलाइन{I_0}ओवरलाइन{I_1}ओवरलाइन {अहं_२}अहं_३$
$Y_0 = ओवरलाइन{I_0}I_1overline{I_2}overline{I_3}+overline{I_0}overline{I_1}overline {अहं_२}अहं_३$

अत्र चित्रविवरणं सम्मिलितं कुर्वन्तु

अतिरिक्तप्रश्नः : यदि 4 इनपुट् मध्ये 2 तः अधिकस्य मूल्यं एकस्मिन् समये 1 भवति तर्हि आउटपुट् गलत् एन्कोड् भविष्यति ।
उदाहरणतया: $I_2=I_3=1$ घटकः, $Y_1Y_0=0$ 。
एतस्याः समस्यायाः निवारणाय प्राधान्यं वर्धयित्वा प्राथमिकतानि प्राथमिकता च निर्धारयितुं शक्यन्ते ।

(2) प्राथमिकता एन्कोडर

उपर्युक्ताधारितं सत्यसारणीं सूचीबद्धं कुर्वन्तु ।

$I_0$	$I_1$	$I_2$	$इ_३$	$य_१$	$य्_०$
1	0	0	0	0	0
X	1	0	0	0	1
X	X	1	0	1	0
X	X	X	1	1	1

तार्किक अभिव्यक्तिः १.
$Y_1 = I_2overline{I_3}+I_3= I_2+I_3$
$Y_0 = I_1overline{I_2}overline{I_3}+I_3=I_1overline{I_2}+I_3$

अत्र चित्रविवरणं सम्मिलितं कुर्वन्तु

(3) आउटपुट् मूल्यं वैधम् अस्ति

अतिरिक्त प्रश्नः - कदा $I_0=1 अथवा I_0=1$ सदा, सर्वदा $Y_1Y_0=0$ .भिन्न-भिन्न निवेशाः, समानाः निर्गमाः, अभेद्याःवैधनिर्गमः 0 ( . $I_0=1$ ）तथाअमान्यनिर्गमः 0。
एतस्याः समस्यायाः समाधानार्थं भवान् " " इति व्यञ्जनं योजयितुं शक्नोति ।आउटपुट् मूल्यं वैधम् अस्ति"निर्गमध्वजमूल्यं GS अस्ति।"
यथा, निम्नलिखित 8421BCD एन्कोडर । सत्यसारणीयाः प्रथमा द्वितीया च पङ्क्तिः 0000. केवलं यदा GS==1 भवति तदा एव अस्य अर्थः अस्ति यत् अस्मिन् समये ABCD वैधः कोडः अस्ति ।

$स_९$	$स_८$	$स_७$	$स_६$	$स_५$	$स_४$	$स_३$	$स_२$	$स_१$	$स_०$	$एकः$	$ख$	$ग$	$घ$	$जी.एस$
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1
1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	1
1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1

2. एकीकृत परिपथ प्राथमिकता एन्कोडर

विशिष्टः: CD4532 प्राथमिकता एन्कोडर (विच्छेदः)
$I_7 इत्यस्य सर्वाधिकप्राथमिकता अस्ति तथा च I_0 इत्यस्य न्यूनतमा प्राथमिकता अस्ति ।$
- यदा EI=1 तदा एव एन्कोडरः कार्यं करोति ।
- यदा EI=0 भवति तदा एन्कोडरस्य कार्यं निषिद्धं भवति (निष्पन्नं सर्वं निम्नस्तरीयं भवति) ।
यदा EI=1, यदा सर्वे निवेशाः निम्नस्तरीयाः सन्ति, तदा ननिम्नप्राथमिकता उच्चस्तरं निवेशयन्तु, अस्मिन् समये च 000 निर्गमयन्तु। अस्मिन् समये EO=1.
केवलं यदा EI=1 तथा सर्वे निवेशाः 0 भवन्ति तदा EO=1 भवन्ति। अन्येन यन्त्रेण सह EI cascading कृते समर्पितम्।
यदा EI=1, तदा न्यूनातिन्यूनं एकः निवेशटर्मिनल् उच्चस्तरः 1, GS=1 च भवति ।
विशिष्टतार्किकव्यञ्जनानां तार्किकखण्डचित्राणां च कृते कृपया पुस्तकं पश्यन्तु ।

$ई अहम्‌ एन्कोडिंग् अनुमतम्$	$I_7$	$I_6$	$इ_५$	$इ_४$	$इ_३$	$I_2$	$I_1$	$I_0$	$य_२$	$य_१$	$य्_०$	$जी.एस तत्र निवेशः अस्ति 1$	$ईओ सर्वाणि प्रविशतु 0$
0	x	x	x	x	x	x	x	x	0	0	0	0	0
1	1	x	x	x	x	x	x	x	1	1	1	1	0
1	0	1	x	x	x	x	x	x	1	1	0	1	0
1	0	0	1	x	x	x	x	x	1	0	1	1	0
1	0	0	0	1	x	x	x	x	1	0	0	1	0
1	0	0	0	0	1	x	x	x	0	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0	1	x	x	0	1	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	1	x	0	0	1	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

$EI_1=0 तदा स्लाइस् 1 अक्षमः भवति । Y_2Y_1Y_0==000, जीएस_1=0, ईओ_1=0। EI_0=0, स्लाइस् 0 अपि अक्षमम् अस्ति ।$
- $GS_0=0 । L_3L_2L_1L_0=0000। जीएस = जीएस_1+जीएस_0=0,$
- एतत् अमान्यं एन्कोडिंग् अस्ति ।
$EI_1=1 तदा स्लाइस् 1 इत्यस्य एन्कोडिंग् अनुमतं भवति यदि I_{15} - I_8 = 000...000, तर्हि EO_1= १, अतः EI_0=1। स्लाइस् 0 एन्कोडिंग् इत्यस्य अनुमतिं ददाति ।स्लाइस् १ एन्कोडिंग् इत्यस्य प्राथमिकता स्लाइस् ० एन्कोडिंग् इत्यस्मात् अधिका इति द्रष्टुं शक्यते ।$ 。
- $अस्मिन् समये L_3=GS_1=0, L2=Y2_1+Y2_0=Y2_0, L1=Y1_1+Y1_0=Y1_0, L0=Y0_1+Y0_0=Y0_0$ 。
- $आउटपुट् एन्कोडिंग् रेन्ज् अस्ति 0000 - 0111$ 。
$EI_1=1, तदा स्लाइस् 1 इत्यत्र एन्कोडिंग् अनुमतं भवति यदि I_{15} - I_8 इत्यस्य न्यूनातिन्यूनं एकः 1 अस्ति, तर्हि EO_1=0, अतः EI_0=0, स्लाइस् 0 इत्यत्र एन्कोडिंग् निषिद्धम् अस्ति ।$
- $L_3=GS_1=1, L2=Y2_1+Y2_0=Y2_1, L1=Y1_1+Y1_0=Y1_1, L0=Y0_1+Y0_0=Y0_1$
- $आउटपुट् एन्कोडिंग् रेन्ज् अस्ति 1000 - 1111$ 。

$EI_1 एन्कोडिंग् अनुमन्यते$	$EI_0 एन्कोडिंग् अनुमन्यते$	$अहम्_{१५}$	$अहम्_{१४}$	$अहम्_{१३}$	$अहम्_{१२}$	$अहं_{11}$	$अहं_{१०}$	$अहं_{९}$	$I_8$	$I_7$	$I_6$	$इ_५$	$इ_४$	$इ_३$	$I_2$	$I_1$	$I_0$	$य२_१$	$यि१_१$	$य०_१$	$य २_०$	$य १_०$	$य०_०$	$EO_1 सर्वाणि 0s प्रविशतु$	$EO_0 सर्वाणि 0s प्रविशतु$	$GS_1 इत्यस्य इनपुट् 1 अस्ति$	$GS_0 इत्यस्य इनपुट् 0 अस्ति$	$ल_३$	$ल_२$	$ल_१$	$ल_०$
० (स्लाइस् १ अक्षमम्) २.	$ईआई_०=ईओ_१=०$ (स्लाइस् ० इत्यत्र अक्षमम्)	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	1	1	1	0	0	0	0	0	१ (चिप् १ इत्यस्मिन् निवेशः अस्ति)	0	1 $ल_३ =गस्_१$	1 $ल_२ =य२_१$	1 $ल_१ =य१_१$	1 $ल_० = य०_१$
1	0	0	1	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0
1	0	0	0	1	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	0	1	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0	1	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	0	1	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	0	0	0	1	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	1	x	x	x	x	x	x	x	x	x	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	x	x	x	x	x	x	x	x	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0
1	$ईआई_०=ईओ_१=१$ (खण्डः ० कार्यम्) २.	0	0	0	0	0	0	0	0	1	x	x	x	x	x	x	x	0	0	0	1	1	1	१ (चिप् १ इनपुट् सर्वं ०) ।	0	0 (स्लाइस् १ कृते अमान्य एन्कोडिंग्)	1	0 $ल_३ =गस्_१$	1 $ल_२ =य २_०$	1 $ल_१ =य१_०$	1 $ल_० = य०_०$
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	x	x	x	x	x	x	0	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	x	x	x	x	x	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	1
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	x	x	x	x	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	0
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	x	x	x	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	1
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	x	x	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	x	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	१ (चिप् ० इनपुट् सर्वं ०) ।	0	0 (स्लाइस् 0 अमान्य एन्कोडिंग्) .	0	0	0	0

४.४.२ डिकोडरः

१३८ डिकोडरः ।
१५१ दत्तांशचयनकः ।

1. परिभाषा कार्या च

विकोडकाः द्वौ प्रकारौ स्तः- १.
- अद्वितीयः पताविकोडरः : कोडस्य श्रृङ्खलां वैधसंकेते परिवर्तयति यत् एकस्य अनुरूपं भवति । (उदाहरणार्थं सङ्गणकः भण्डारण-एककस्य पतां विकोडयति, पता-सङ्केतं वैध-संकेते परिणमयति, तत्सम्बद्धं भण्डार-एककं च चिनोति)
- Transcoder: एकं कोडं अन्यस्मिन् कोड् मध्ये परिवर्तयति ।

(1) द्विचक्रीय डिकोडर

n इनपुट टर्मिनल्स
$२^न$ आउटपुट टर्मिनल
१ टर्मिनल् सक्षमं कुर्वन्तु

(2) 2-तार-4-तार विकोडक

आउटपुट टर्मिनल, सक्रिय निम्न स्तर
सत्यतासारणी

प्रवेश			उत्पादनम्
/ई	अ_1	अ_०	/Y_3	/Y_2	/Y_1	/Y_0
१ निषिद्धे	X	X	1	1	1	1
० सक्षमम्	0	0	1	1	1	० निम्न सक्रियः
० सक्षमम्	0	1	1	1	० न्यून प्रभावी	1
० सक्षमम्	1	0	1	० निम्न सक्रियः	1	1
० सक्षमम्	1	1	० निम्न सक्रियः	1	1	1

तार्किक अभिव्यक्ति(न तु द्वारम्तथानन्द द्वारव्यञ्जनरूपम्) २.

$ओवरलाइन{Y_0} = ओवरलाइन{ओवरलाइन{ओवरलाइन{E}}·ओवरलाइन{A_1}·ओवरलाइन{A_0}}$ //00
$ओवरलाइन{Y_1} = ओवरलाइन{ओवरलाइन{ओवरलाइन{E}}·ओवरलाइन{A_1}·A_0}$ //01
$ओवरलाइन{Y_2} = ओवरलाइन{ओवरलाइन{ओवरलाइन{E}}·A_1·ओवरलाइन{A_0}}$ //10
$ओवरलाइन{Y_3} = ओवरलाइन{ओवरलाइन{ओवरलाइन{E}}·A_1·A_0}$ //11

२-तारतः ४-तारपर्यन्तं डिकोडरस्य तर्कचित्रम्

2. एकीकृत परिपथ डिकोडर

(1) द्विचक्रीय डिकोडर

२-तार-४-तार डिकोडर x2

CMOS प्रकार 74HC139 अथवा TTL प्रकार 74LS139 सूचयितुं 74x139 इत्यस्य उपयोगं कुर्वन्तु ।
७४x१३९ इतिआम्‌"द्वयात्मकः २-तारतः ४-तारपर्यन्तं डिकोडरः”。
एकस्मिन् एकीकृतचिप् मध्ये द्वौ स्वतन्त्रौ डिकोडरौ संकुलितौ स्तः । (विस्तरेण उपरि पश्यन्तु)

३-तारतः ८-तारपर्यन्तं डिकोडरः

CMOS प्रकार 74HC138 अथवा TTL प्रकार 74LS138 इत्यस्य प्रतिनिधित्वार्थं 74x138 इत्यस्य उपयोगं कुर्वन्तु ।
७४x१३८ इतिआम्‌३-तारतः ८-तारपर्यन्तं डिकोडरः。
उपयुञ्जताम्‌३-तारतः ८-तारपर्यन्तं डिकोडरःगठनं कर्तुं शक्नोति४-रेखातः १६-रेखापर्यन्तं डिकोडरः、५-रेखातः ३२-पङ्क्तिपर्यन्तं डिकोडरः、६-रेखातः ६४-पङ्क्तिपर्यन्तं डिकोडरः。
कदा $ई_3=1,ओवरलाइन{E_2}=ओवरलाइन{E_1}=0$ , डिकोडरः कार्यस्थितौ अस्ति ।

अत्र चित्रविवरणं सम्मिलितं कुर्वन्तु

पूर्वलेखस्य अनुसरणं कृत्वा "3-line-8-line decoder" इत्यस्य तार्किकव्यञ्जनं व्युत्पन्नं कर्तुं शक्यते ।

$ओवरलाइन{Y_0} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{ E_1}}·अतिरेखा{A_2}·अतिरेखा{A_1}·अतिरेखा{A_0}}$ //000
$ओवरलाइन{Y_1} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1 }}·अतिरेखा{A_2}·अतिरेखा{A_1}·क_0}$ //001
$ओवरलाइन{Y_2} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1 }}·अतिरेखा{A_2}·A_1·अतिरेखा{A_0}}$ //010
$ओवरलाइन{Y_3} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{E_1} }·अतिरेखा{A_2}·क_1·क_0}$ //011
$ओवरलाइन{Y_4} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1 }}·A_2·अतिरेखा{A_1}·अतिरेखा{A_0}}$ //100
$ओवरलाइन{Y_5} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1} }·क_२·अतिरेखा{क_१}·क_०}$ //101
$ओवरलाइन{Y_6} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1} }·क_२·क_१·अतिरेखा{क_०}}$ //110
$ओवरलाइन{Y_7} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}} ·क_२·क_१·क_०}$ //111

५x-३२ रेखाविकोडकः

"5-line-32-line decoder" इत्यस्य निर्माणार्थं 74x139 तथा 74x138 इत्यस्य उपयोगं कुर्वन्तु ।

३-तारतः ८-तारपर्यन्तं डिकोडरः तर्ककार्यं कार्यान्वयति

तार्किकं कार्यम् अस्ति $ल = \overline{एकः} \cdot \overline{ग} + एकः \cdot ख$
३-रेखातः ८-रेखापर्यन्तं डिकोडरस्य निवेशः A, B, C इति परिभाषितुं शक्यते ।
३-रेखातः ८-रेखापर्यन्तं डिकोडरस्य उत्पादनं वस्तुतः A, B, C इत्येतयोः विविधन्यूनतमपदानां अनुरूपं ८-रेखानिर्गमः भवति ।
कस्यापि ABC संयोजनस्य कृते केवलं एकं आउटपुट् वैधस्तरस्य भविष्यति ।
L वस्तुतः क, ख, ग इत्येतयोः अनेकसंयोजनानां संग्रहः अस्ति ।

$m_0+m_2+m_6+m_7$

$ओवरलाइन{Y_0} इति । = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}·ओवरलाइन{A_2}·ओवरलाइन{A_1}·ओवरलाइन{A_0}} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन {अतिरेखा{E_1}}·म_0}$ //000
$_1} = overline{E_3·overline{overline{E_2}}·overline{overline{E_1}}·overline{A_2}·overline{A_1}·A_0} = ओवरलाइन{E_3·overline{overline{E_2}}·overline{overline{E_1 }}·म_१} २.$ //001
$_२} = overline{E_3·overline{overline{E_2}}·overline{overline{E_1}}·overline{A_2}·A_1·overline{A_0}}= ओवरलाइन{E_3·overline{overline{E_2}}·overline{overline{E_1 }}·म_२} २.$ //010
$उपरि{Y_} overline इति {E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}·ओवरलाइन{A_2}·A_1·A_0}= ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}··m_3 } .$ //011
$_४} = overline{E_3·overline{overline{E_2}}·overline{overline{E_1}}·A_2·overline{A_1}·overline{A_0}}= ओवरलाइन{E_3·overline{overline{E_2}}·overline{overline{E_1 }}·म_४} २.$ //100
$उपरि{Y_5} overline इति {E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}·A_2·ओवरलाइन{A_1}·A_0}= ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}··m_5 } .$ //101
$उपरि{Y_6} overline इति {E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}·A_2·A_1·ओवरलाइन{A_0}}= ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}··m_6 } .$ //110
$ओवरलाइन{Y_7} = ओवरलाइन{Y_7} . E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}·A_2·A_1·A_0}= ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1}}·m_7}$ //111

$सुनिश्चित करें E_3=1,E_2=0,E_1=0$ , इत्यर्थः $ओवरलाइन{Y_0}=ओवरलाइन{m_0},ओवरलाइन{Y_2}=ओवरलाइन{m_2} ,ओवरलाइन{Y_6}=ओवरलाइन{m_6},ओवरलाइन{Y_7}=ओवरलाइन{m_7}$ 。
व्यावृत्तिनियमानुसारं तार्किककार्यं परिवर्तयन्तु
$ओवरलाइन{ओवरलाइन{m_0+m_2+m_6+m_7}} = ओवरलाइन{ओवरलाइन{m_0}·ओवरलाइन{ m_2}·ओवरलाइन{m_6}·ओवरलाइन{m_7}} = ओवरलाइन{ओवरलाइन{m_0+m_2+m_6+m_7}} = ओवरलाइन{ओवरलाइन{Y_0}·ओवरलाइन{Y_2}·ओवरलाइन{Y_6}·ओवरलाइन{Y_7}}$
तर्कचित्रं प्राप्नुत

(2) द्विचक्रीय-दशमलव डिकोडर

७७४एचसी४२
४ निवेशाः
१० आउटपुट् टर्मिनल्, आउटपुट् निम्नस्तरस्य सक्रियः भवति, दशमलवसङ्ख्या 0~9 इत्यस्य अनुरूपम् ।
४ इनपुट् टर्मिनल्, कुलम् १६ परिस्थितयः
केवलम्‌ $म_० ,म_१,म_२......म_९$ इदं वैधं निवेशः अस्ति (तत्सम्बद्धः आउटपुट् पिनः न्यूनं 0 निर्गच्छति, अन्ये च निर्गमाः उच्चाः 1 भवन्ति) ।
शेषेषु ६ $म_{१०} ,म_{११},म_{१२}......म_{१५}$ अस्य अर्थः अस्ति यत् वैधं डिकोडिंग् आउटपुट् नास्ति (अवैधं सति आउटपुट् सर्वं उच्चं भवति १) ।
74HC42 इत्यस्य इनपुट् आउटपुट् तरङ्गरूपचित्रं आकर्षयन्तु ।

अत्र चित्रविवरणं सम्मिलितं कुर्वन्तु

यदि DCBA लूप् 0000-1001 इनपुट् करोति तर्हि तत् करिष्यति $ओवरलाइन{Y_0} तः ओवरलाइन{Y_9} पर्यन्तम् ।$ उपरितनपाशः "क्रमिकनाडीसंकेतं" निर्गच्छति ।
डिकोडरस्य निर्माणं कर्तुं शक्यतेक्रम नाडीपरिपथं जनयन्तु।

(3) सप्तखण्डीय प्रदर्शनविकोडर

डिजिटल ट्यूब प्रदर्शन सिद्धान्त
एकीकृत सप्तखण्डीयप्रदर्शनविकोडर। 74HC4511 (सामान्य कैथोड) (उच्चस्तरः प्रकाशते)
$ल ई$ Latch सक्षमम्
$\overline{ल टी}$ दीपक परीक्षण इनपुट जब $\overline{ल टी} = 0$ यदा , ag सर्वाणि 1 निर्गच्छन्ति तथा च "8" इति फॉन्ट् प्रदर्शयति ।
$\overline{ख ल}$ प्रकाशं निष्क्रियं निवेशं, यदा $\overline{ल टी} = 1,तथा \overline{ख ल} = 1$ यदा , ag सर्वाणि निर्गमाः 0. अनावश्यकं प्रदर्शितं शून्यं "0" निष्क्रियं कर्तुं उपयोक्तुं शक्यते ।
$D_3D_2D_1D_0$ =0000, तत्सम्बद्धं निर्गमग्लिफ् "0" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =0001, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "1" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =0010, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "2" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =0011, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "3" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =0100, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "4" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =0101, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "5" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =0110, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "6" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =0111, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "7" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =1000, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "8" ।
$D_3D_2D_1D_0$ =1001, तत्सम्बद्धं आउटपुट् फॉन्ट् "9" ।
१०१०-११११, बंद

3. दत्तांशवितरकः

एकस्मात् बहुपर्यन्तं सामान्यदत्तांशरेखायां दत्तांशः आवश्यकतानुसारं भिन्नभिन्नमार्गेषु प्रेष्यते ।
"एकध्रुव बहुक्षेपण स्विच" इत्यस्य सदृशम् ।
एकं अद्वितीयं पताविकोडकं उपयुज्य, दत्तांशविनियोगकं कार्यान्वितं कुर्वन्तु
यथा, 74x138 3-रेखातः 8-रेखापर्यन्तं डिकोडरं एकीकृत्य स्थापयति ।
$ओवरलाइनरूपेण{E_1} दत्तांशनिवेशरूपेण$
$य_0 य_1 य_2य_3य_4य_5य_6य_7$ ८ चैनल्स् दत्तांशनिर्गमरूपेण
$ओवरलाइन{Y_2} = ओवरलाइन{E_3·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_2}}·ओवरलाइन{ओवरलाइन{E_1 }}·अतिरेखा{A_2}·A_1·अतिरेखा{A_0}}$ //010
उपरि चित्रे, २. $ई_३=१,ओवरलाइन{ई_२}=०$ , यदा सम्बोधनपङ्क्तिः $क_2क_1क_0=010$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_2}=ओवरलाइन{E_1}$
तेनैव टोकेन वयं निष्कर्षं कर्तुं शक्नुमः यत् -
यदा सम्बोधनरेखा $क_2क_1क_0=000$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_0}=ओवरलाइन{E_1}=D$ ,इतर $Y_x=1$ 。
यदा सम्बोधनरेखा $क_2क_1क_0=001$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_1}=ओवरलाइन{E_1}=D$ ,इतर $Y_x=1$ 。
यदा सम्बोधनरेखा $क_2क_1क_0=010$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_2}=ओवरलाइन{E_1}=D$ ,इतर $Y_x=1$ 。
यदा सम्बोधनरेखा $क_२ क_१क_०=०११$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_3}=ओवरलाइन{E_1}=D$ ,इतर $Y_x=1$ 。
यदा सम्बोधनरेखा $क_2क_1क_0=100$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_4}=ओवरलाइन{E_1}=D$ ,इतर $Y_x=1$ 。
यदा सम्बोधनरेखा $क_2क_1क_0=101$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_5}=ओवरलाइन{E_1}=D$ ,इतर $Y_x=1$ 。
यदा सम्बोधनरेखा $क_२ क_१क_०=११०$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_6}=ओवरलाइन{E_1}=D$ ,इतर $Y_x=1$ 。
यदा सम्बोधनरेखा $क_२ क_१क_०=१११$ घटकः, $ओवरलाइन{Y_7}=ओवरलाइन{E_1}=D$ ,इतर $Y_x=1$ 。

४.४.३ दत्तांशचयनकः

1. परिभाषा कार्या च

उपरि ४.४.२.३ मध्ये "दत्तांशविनियोगकस्य" विपरीतम् अस्ति कार्यम् ।
अनेकैकं प्रति ।
यथा, ४-तः-१ दत्तांशचयनकर्ता ।
$\overline{ई} = 0$ , कार्यं कर्तुं अनुमतम् ।
कदा $S_1=0,S_0=0$ घटकः, $य=अहं_0$
कदा $S_1=0,S_0=1$ घटकः, $य=अहं_१$
कदा $S_1=1,S_0=0$ घटकः, $य=अहं_२$
कदा $S_1=1,S_0=1$ घटकः, $य=अहं_३$

2. एकीकृत परिपथ आँकडा चयनकर्ता

74x151: 1-8-चयन-दत्तांशचयनकर्ता। CMOS प्रकार 74HC151 तथा TTL प्रकार 74LS151 इत्येतयोः अनुरूपम् अस्ति ।
७४x१५३: द्वय-४-तः-१-दत्तांशचयनकर्ता । CMOS प्रकार 74HC153 तथा TTL प्रकार 74LS153 इत्येतयोः अनुरूपम् अस्ति ।
७४x१५७: चतुः-द्वय-एक-दत्तांशचयनकर्ता । CMOS प्रकार 74HC157 तथा TTL प्रकार 74LS157 इत्येतयोः अनुरूपम् अस्ति ।
७४x२५१: त्रि-अवस्था-निर्गमेन सह, यदा $\overline{ई} = 1$ , उत्पादनं उच्च-प्रतिबाधा-अवस्थायां भवति । बहुविधचिपनिर्गमस्य समर्थनं करोति"।रेखा च”。
७४x२५३: त्रि-अवस्था-निर्गमेन सह, यदा $\overline{ई} = 1$ , उत्पादनं उच्च-प्रतिबाधा-अवस्थायां भवति । बहुविधचिपनिर्गमस्य समर्थनं करोति"।रेखा च”。
७४x२५७: त्रि-अवस्था-निर्गमेन सह, यदा $\overline{ई} = 1$ , उत्पादनं उच्च-प्रतिबाधा-अवस्थायां भवति । बहुविधचिपनिर्गमस्य समर्थनं करोति"।रेखा च”。

(१)७४एचसी१५१

$Y=ओवरलाइन{S_2}·ओवरलाइन{S_1}·ओवरलाइन{S_0}·D_0 +ओवरलाइन{S_2}·ओवरलाइन{S_1}·S_0·D_1 +ओवरलाइन{S_2}·S_1·ओवरलाइन {S_0}·D_2 +ओवरलाइन{S_2}·S_1·S_0·D_3 +S_2·ओवरलाइन{S_1}·ओवरलाइन{S_0}·D_4 +S_2·ओवरलाइन{S_1}·S_0·D_5 +S_2·S_1·ओवरलाइन{S_0} ·D_6 +S_2·S_1·S_0·D_7$
अत्र चित्रविवरणं सम्मिलितं कुर्वन्तु

(2) दत्तांशचयनकस्य अनुप्रयोगः

दत्तांशचयनकर्तृणां कृते विस्ताराः ।
- आउटपुट् बिट् एक्सटेंशन ( . $Y_0->Y_1Y_0$ )
- इनपुट् अङ्कविस्तारः ( . $D_7D_6D_5D_4D_3D_2D_1D_0->D_{15}D_{14}D_{13}D_{12}D_{11}D_{10}D_{9}D_{8}D_7D_6D_5D_4D_3D_2D_1D_0$ ）。
तर्क कार्य जनरेटर
- ज्ञातः, ८-तः-१ दत्तांशचयनकः ।
  $Y=ओवरलाइन{S_2}·ओवरलाइन{S_1}·ओवरलाइन{S_0}·D_0 +ओवरलाइन{S_2}·ओवरलाइन{S_1}·S_0·D_1 +ओवरलाइन{S_2}·S_1·ओवरलाइन {S_0}·D_2 +ओवरलाइन{S_2}·S_1·S_0·D_3 +S_2·ओवरलाइन{S_1}·ओवरलाइन{S_0}·D_4 +S_2·ओवरलाइन{S_1}·S_0·D_5 +S_2·S_1·ओवरलाइन{S_0} ·D_6 +S_2·S_1·S_0·D_7$
- $=m_0·D_0 +m_1·D_1 +m_2·D_2 +m_3·D_3 +m_4·D_4 +m_5·D_5 +m_6·D_6 +m_7·D_7$
- तार्किक कार्य $ल = \overline{एकः} ई.पू + एकः \overline{ख} ग + एकः ख$
  $AB=ओवरलाइन{A}BC+Aoverline{B}C+ABoverline{C}+ABC=m_3+m_5+m_6+m_7$
- उपर्युक्तं कार्यं L कार्यान्वितुं 8-to-1 data selector इत्यस्य उपयोगं कुर्वन्तु
  $L=Y=m_3+m_5+m_6+m_7, तेषु D_7D_6D_5D_3=1111, D_4D_2D_1D_0=0000$
क्रमिकदत्तांशस्य समानान्तरदत्तांशः

४.४.४ संख्यात्मकतुलनाकारः

1. परिभाषा कार्या च

द्वयोः सङ्ख्यायोः परिमाणस्य तुलनां कुरुत ।

(1) 1-अङ्कीय संख्यात्मकतुलना

सत्यसारणीं सूचीबद्धं कुर्वन्तु

एकः	ख	$F_{A>B} इति ।$	$F_{A$	$F_{A==B}$
0	0	0	0	1
0	1	0	1	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	1

तार्किक अभिव्यक्ति
- $F_{A>B} = A·अतिरेखा{B}$
- $F_{A$
- $F_{A==B} = A·B+ओवरलाइन{A}·ओवरलाइन{B}$
तर्कचित्रम्

(2) 2-अङ्कीय संख्यात्मकतुलना

सत्यसारणीं सूचीबद्धं कुर्वन्तु

$क _१!ख_१$	$क_०?ख_०$	$F_{A>B} इति ।$	$F_{A$	$F_{A==B}$
$क_1>ख_1$	x	1	0	0
$क_१$	x	0	1	0
$क_१==ख_१$	$क_०>ख_०$	1	0	0
$क_१==ख_१$	$क_०$	0	1	0
$क_१==ख_१$	$क_०==ख_०$	0	0	1

तार्किक अभिव्यक्ति
$F_{A>B} = F_{A_1>B_1} +F_{A_1==B_1}·F_{A_0>B_0}$
$F_{A$
$F_{A==B} = F_{A_1==B_1}·F_{A_0==B_0}$
तर्कचित्रम्

2. एकीकृत संख्यात्मकतुलनाकर्ता

७४x८५, ४-बिट् संख्यात्मकतुलनाकारः । (CMOS प्रकार 74HC85)
७४x६८२, ८-बिट संख्यात्मकतुलनाकारः ।

(1) 74HC85 के कार्य

$I_{A>B}、I_{A=B}、I_{A$ इदं विस्तारनिवेश-अन्तम् अस्ति । यदा 4-बिट् इनपुट् AB सर्वे समानाः भवन्ति तदा AB इत्यस्य आकारः विस्तारिते इन्पुट् टर्मिनल् इत्यस्य आधारेण निर्धारितः भवति ।
सत्यसारणीं सूचीकृत्य तार्किकव्यञ्जनानि लिखितुं शक्यन्ते ।

(2) संख्यात्मकतुलनाकारस्य अङ्कविस्तारः

श्रृङ्खलासंयोजनं, 8-बिट् संख्यात्मकतुलनाकारं प्रति विस्तारितम्
समानान्तरसंयोजनं, 16-बिट् संख्यात्मकतुलनाकारं प्रति विस्तारितम् ।
समानान्तरेण संयोजितस्य वेगः द्रुतः भवति ।

$स_९$	$स_८$	$स_७$	$स_६$	$स_५$	$स_४$	$स_३$	$स_२$	$स_१$	$स_०$	$एकः$	$ख$	$ग$	$घ$	$जी.एस$
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1
1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	1
1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1

$ई अहम्‌ एन्कोडिंग् अनुमतम्$	$I_7$	$I_6$	$इ_५$	$इ_४$	$इ_३$	$I_2$	$I_1$	$I_0$	$य_२$	$य_१$	$य्_०$	$जी.एस तत्र निवेशः अस्ति 1$	$ईओ सर्वाणि प्रविशतु 0$
0	x	x	x	x	x	x	x	x	0	0	0	0	0
1	1	x	x	x	x	x	x	x	1	1	1	1	0
1	0	1	x	x	x	x	x	x	1	1	0	1	0
1	0	0	1	x	x	x	x	x	1	0	1	1	0
1	0	0	0	1	x	x	x	x	1	0	0	1	0
1	0	0	0	0	1	x	x	x	0	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0	1	x	x	0	1	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	1	x	0	0	1	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

$स_९$	$स_८$	$स_७$	$स_६$	$स_५$	$स_४$	$स_३$	$स_२$	$स_१$	$स_०$	$एकः$	$ख$	$ग$	$घ$	$जी.एस$
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1
1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	1
1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1

$ई अहम्‌ एन्कोडिंग् अनुमतम्$	$I_7$	$I_6$	$इ_५$	$इ_४$	$इ_३$	$I_2$	$I_1$	$I_0$	$य_२$	$य_१$	$य्_०$	$जी.एस तत्र निवेशः अस्ति 1$	$ईओ सर्वाणि प्रविशतु 0$
0	x	x	x	x	x	x	x	x	0	0	0	0	0
1	1	x	x	x	x	x	x	x	1	1	1	1	0
1	0	1	x	x	x	x	x	x	1	1	0	1	0
1	0	0	1	x	x	x	x	x	1	0	1	1	0
1	0	0	0	1	x	x	x	x	1	0	0	1	0
1	0	0	0	0	1	x	x	x	0	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0	1	x	x	0	1	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	1	x	0	0	1	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1

प्रौद्योगिकी साझेदारी