Teknologian jakaminen

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Vino elliptinen funktiokuvapiirros

Jos haluat määrittää ellipsin pää- ja sivuakselin suunnan, muunna yhtälöt ja tarkkaile. Eliminoi xy-termit muuntamalla x ja y lineaarisesti. Määritä ensin uudet muuttujat u ja v seuraavasti:
u = x + y
v = x - y
Kytkemällä nämä muuttujat ja suorittamalla joitain laskelmia, voimme muuttaa alkuperäisen yhtälön uudeksi yhtälöksi:
u^2 + 3 v ^2 = 4
Tämä yhtälö kuvaa ellipsin, jossa u- ja v-akselit vastaavat alkuperäisen yhtälön pää- ja sivuakseleita. Koska u^2:n kerroin on suurempi kuin kerroin v^2, u-akseli on ellipsin pääakseli ja v-akseli on ellipsin pienempi akseli.
Siksi alkuperäisen yhtälön x^2 + y^2 + xy = 1 kuvaama käyrä on kallistettu ellipsi, ja sen pää- ja sivuakselit eivät ole yhdensuuntaisia ​​koordinaattiakselin kanssa.

Xy-ristitermi lisää kauttaviivan

Tavalliseen ympyrään verrattuna funktiokuva siirtyy kokonaisuudessaan vasemmalle tai oikealle ja noudattaa myös sääntöä "vasen plus oikea miinus".

Negatiivinen kauttaviiva komponentti

Kun katsomme yhtälön "x^2 + y^2 + xy = 1" kuvaajaa, huomaamme, että se on siirtynyt vasemmalle suhteessa standardiyksikköympyrän kuvaajaan.
Tämä johtuu xy-ristitermin olemassaolosta, joka lisää kuvaan negatiivisen diagonaalikomponentin, jolloin kuva siirtyy yleisesti vasemmalle.

Eteenpäin vinoviiva komponentti

Laskevan kaltevuuden komponenttia vastaava funktiolauseke voidaan ilmaista hajottamalla xy-ristitermi. Oletetaan, että käytämme uutta muuttujaa t = x + y edustamaan x:n ja y:n summaa. Sitten voimme kirjoittaa yhtälön "x^2 + y^2 + xy = 1" seuraavasti:
(x + y)^2 - 2xy + xy = 1
Yksinkertaistettu:
t^2 - xy = 1
Tämä uusi yhtälö t^2 - xy = 1 kuvaa myötäsuuntaisen kulmakertoimen komponenttia. Tässä yhtälössä x ja y esiintyvät xy-leikkaustermissä, ja tämän leikkaustermin kerroin on -1.
Myötäjyrkkyyskomponenttia vastaava funktiolauseke on t^2 - xy = 1, missä t = x + y. Tämä yhtälö kuvaa kuvan eteenpäin suuntautuvaa diagonaalista osaa.

x^2 + y^2 + xy = 1 (negatiivinen)

clc,clear,close all;
% 定义方程
eqn = @(x, y) (x.^2 + y.^2 + x.* y ) - 1;

% 绘制方程曲线和坐标轴
ezplot(eqn, [-2, 2, -2, 2])
hold on  % 在同一图形中保持绘图

% 绘制 x 坐标轴
plot([-2, 2], [0, 0], 'k-')  % 绘制水平线段

% 绘制 y 坐标轴
plot([0, 0], [-2, 2], 'k-')  % 绘制垂直线段

hold off  % 结束绘图区域的保持

xlabel('y')
ylabel('x')
title('函数绘制结果')
grid on
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Piirrä tulokset

x^2 + y^2 - xy = 1 (eteenpäin)

clc,clear,close all;
% 定义方程
eqn = @(x, y) (x.^2 + y.^2 - x.* y ) - 1;

% 绘制方程曲线和坐标轴
ezplot(eqn, [-2, 2, -2, 2])
hold on  % 在同一图形中保持绘图

% 绘制 x 坐标轴
plot([-2, 2], [0, 0], 'k-')  % 绘制水平线段

% 绘制 y 坐标轴
plot([0, 0], [-2, 2], 'k-')  % 绘制垂直线段

hold off  % 结束绘图区域的保持

xlabel('y')
ylabel('x')
title('函数绘制结果')
grid on
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Piirrä tulokset