Technology sharing

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

DECLINIS munus ellipticum imaginem extractionem

Ad directionem axium ellipsis maioris et minoris determinare, aequationes transformare et observare. Tollere terminos xy linealiter transformando x et y. Primum, novas variabiles u et v definiunt sic:
u = x + y
v = x - y
In his variabilibus linamentis ac quibusdam calculis faciendis, aequationem originalem in novam aequationem transformare possumus;
u^2 + 3 v ^2 = 4
Haec aequatio describit ellipsin in qua axes u- et v- axibus maioribus et minoribus in aequatione originali respondent. Cum coefficiens ipsius u^2 sit maior quam coefficientia ipsius v^2, axis u- est maior ellipsis axis, et axis v- minor ellipsi axis est.
Curva igitur ab aequatione originali descripta x^2 + y^2 + xy = 1 est ellipsis subiuncta, eiusque axes maiores et minores non sunt parallelae axi coordinato.

Quod xy terminum crucis inducit exacuere vade

Comparatus cum regula vexillum, munus imaginis ad dextram vel ad totum transferet, et etiam regulam "sinistrae plus dextrae minus" sequetur.

Exacuere vade negans component

Cum graphem aequationis "x^2 + y^2 + xy = 1" inspiciemus, eam ad laevam relativam graphi circuli unitatis vexillum transferri.
Hoc accidit praesentiae termini xy crucis, qui additicium negativum diametri componentis in imaginem introducit, causans imaginem transferre altiore ad sinistram.

Ante exacuere vade component

Munus expressionis anterioris clivi respondentis componentis exprimi potest per compositionem xy termini crucis. Pro summa x et y utamur nova variabili t = x + y. Tunc rescribere possumus aequationem "x^2 + y^2 + xy = 1" ut:
(x + y)^2 - 2xy + xy = 1
Simplicior:
t^2 - xy = 1
Haec nova aequatio t^2 - xy = 1 describit componentem clivi antrorsum. In hac aequatione, x et y apparent in termino intersectionis xy, hujusque termini intersectio coefficiens est -1.
Munus expressionis anteriori clivo componenti respondens est t^2- xy = 1, ubi t = x + y. Haec aequatio anteriorem partem imaginis diagonalem describit.

x^2 + y^2 + xy = 1 (negative)

clc,clear,close all;
% 定义方程
eqn = @(x, y) (x.^2 + y.^2 + x.* y ) - 1;

% 绘制方程曲线和坐标轴
ezplot(eqn, [-2, 2, -2, 2])
hold on  % 在同一图形中保持绘图

% 绘制 x 坐标轴
plot([-2, 2], [0, 0], 'k-')  % 绘制水平线段

% 绘制 y 坐标轴
plot([0, 0], [-2, 2], 'k-')  % 绘制垂直线段

hold off  % 结束绘图区域的保持

xlabel('y')
ylabel('x')
title('函数绘制结果')
grid on
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Cogitare eventus

x^2 + y^2 - xy = 1 (deinceps)

clc,clear,close all;
% 定义方程
eqn = @(x, y) (x.^2 + y.^2 - x.* y ) - 1;

% 绘制方程曲线和坐标轴
ezplot(eqn, [-2, 2, -2, 2])
hold on  % 在同一图形中保持绘图

% 绘制 x 坐标轴
plot([-2, 2], [0, 0], 'k-')  % 绘制水平线段

% 绘制 y 坐标轴
plot([0, 0], [-2, 2], 'k-')  % 绘制垂直线段

hold off  % 结束绘图区域的保持

xlabel('y')
ylabel('x')
title('函数绘制结果')
grid on
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Cogitare eventus