Berbagi teknologi

한어Русский языкEnglishFrançaisIndonesianSanskrit日本語DeutschPortuguêsΕλληνικάespañolItalianoSuomalainenLatina

Bilangan prima adalah bilangan asli yang tidak memiliki faktor selain 1 dan bilangan itu sendiri (tidak termasuk 1). Bilangan prima dianggap sebagai basis bilangan asli. Sama seperti atom di alam, semua bilangan asli yang lebih besar dari 1 dapat direpresentasikan dengan hasil kali beberapa bilangan prima, dan representasi ini bersifat unik (terlepas dari urutan bilangan primanya). .

Mungkin ada yang bertanya mengapa dalam konteks perkalian, bukan penjumlahan yang lebih mendasar, seperti penguraian bilangan asli menjadi jumlahan beberapa bilangan X. Bilangan X ini lebih cocok dijadikan basis bilangan asli. Sebab jika didekomposisi seperti ini, yang akhirnya didekomposisi adalah penjumlahan dari beberapa bilangan, sehingga menjadi hitungan sederhana dan kehilangan banyak aturan. Tentu saja, Anda juga dapat menetapkan beberapa angka sebagai angka dasar, seperti 1, 2, 3, dan 5. Namun, tidak ada perbedaan mendasar dalam menguraikan 10 menjadi 2+8 dan 3+7 untuk mencerminkan beberapa dasar-dasar alam.

Kembali ke sifat bilangan, bilangan ada karena segala sesuatunya dapat diabstraksikan—tidak ada dua benda di dunia ini yang persis sama, namun keduanya dapat dihitung sebagai satuan yang sama. Perkalian sebenarnya memperluas pendekatan ini dengan membagi beberapa hal yang sudah dianggap sama menjadi satu kelompok, kemudian mengulangi prosesnya lagi setelah beberapa kelompok dengan bilangan yang sama dianggap sama. Oleh karena itu, tidak mengherankan jika bilangan yang diperoleh dari perkalian merupakan kepanjangan dari bilangan, dan perkalian mempunyai tempat yang unik dalam perhitungan.

Bila dua bilangan mempunyai faktor yang sama, berarti dapat diperoleh berulang kali dari kelompok tertentu. Misalnya 4 dan 6 dapat diperoleh berulang kali dari kelompok 2. Dapat dipahami bahwa mereka memiliki beberapa kesamaan dan kemampuan tertentu untuk mengekspresikan satu sama lain, sehingga tidak begitu unik. Keunikan bilangan prima adalah tidak dapat diakumulasikan dari bilangan yang lebih kecil (kecuali 1), sehingga setiap bilangan prima bersifat unik dan eksklusif. Karena setiap bilangan prima tidak dapat digantikan, "keunikan" dari teorema dasar aritmatika menjadi jelas: bilangan asli N yang lebih besar dari 1, jika N bukan bilangan prima, maka N dapat didekomposisi secara unik menjadi hasil kali suatu bilangan berhingga. banyaknya bilangan prima.

Setiap bilangan prima merupakan perwakilan dari golongan bilangan yang merupakan kelipatannya dan mempunyai sifat yang sejenis. Prinsip alam semesta adalah “ulangi tetapi ubah”. Seperti yang telah kita lihat, alam semesta juga sering terulang ketika ia menciptakan sesuatu, seperti memiliki sejumlah besar atom yang sama dan pola yang serupa. Pengulangan ini memungkinkan kita untuk memahami alam semesta. Setelah bilangan prima tercipta, semua bilangan dapat diperoleh dengan mengulang bilangan prima, yang tentunya sederhana dan efisien. Tetapi mengapa tidak ada bilangan prima yang jumlahnya terbatas? Dari pemahaman intuitif, meskipun setiap bilangan prima diulang terus menerus dan dapat mencakup sejumlah besar bilangan yang lebih besar, bagaimanapun juga ini adalah perkalian, dan lompatannya relatif besar, meninggalkan celah, dan celah tersebut adalah bilangan prima baru. Artinya selalu ada angka-angka yang tidak dapat sepenuhnya diwakili oleh angka-angka sebelumnya, sehingga menyisakan ruang bagi alam semesta untuk berubah.

Dugaan Goldbach dapat dipahami bahwa setiap bilangan asli yang lebih besar dari 1 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima dibagi 2. Meskipun metode ekspresi ini tidak unik, namun secara samar-samar membuat orang merasakan adanya hubungan yang mendalam di balik perkalian dan penjumlahan. Bilangan prima awalnya digunakan untuk menyatakan semua bilangan dalam bentuk perkalian, namun dapat juga direpresentasikan dalam bentuk penjumlahan.

Dugaan prima kembar dapat dipahami sebagai kasus khusus dari dugaan Goldbach, yaitu bilangan asli n yang tak terhitung banyaknya, 2n-1 dan 2n+1 keduanya merupakan bilangan prima, dan 4n dapat dinyatakan sebagai jumlah dari kedua bilangan prima tersebut. . Artinya, Anda dapat menemukan bilangan prima yang hanya berbeda 1 sebelum dan sesudah bilangan genap untuk mewakili bilangan genap tersebut.

Seperti yang dikatakan ahli matematika Jerman Kronecker: "Tuhan menciptakan bilangan bulat, dan sisanya adalah ciptaan manusia." Konsep bilangan prima sebenarnya ditemukan oleh manusia, namun secara efektif dapat memecahkan beberapa masalah. Perkalian penting bukan hanya karena merupakan metode perhitungan yang efisien, tetapi juga karena merupakan perpanjangan dari bilangan.