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Un numero primo è un numero naturale che non ha altri fattori oltre a 1 e se stesso (escluso 1). I numeri primi sono considerati la base dei numeri naturali. Proprio come gli atomi in natura, tutti i numeri naturali maggiori di 1 possono essere rappresentati dal prodotto di più numeri primi e questa rappresentazione è unica (indipendentemente dall'ordine dei numeri primi). .

Alcune persone potrebbero chiedersi perché è nel contesto della moltiplicazione, piuttosto che dell'addizione più elementare, come la scomposizione dei numeri naturali nella somma di diversi numeri X. Questi numeri X sono più adatti come base dei numeri naturali. Questo perché se viene scomposto in questo modo, ciò che alla fine viene scomposto è la somma di più uno, che diventa un semplice conteggio e perde molte regole. Naturalmente è anche possibile impostare alcuni numeri come numeri base, come 1, 2, 3 e 5. Tuttavia, non c'è alcuna differenza sostanziale nel scomporre 10 in 2+8 e 3+7. La selezione dei numeri base è difficile per riflettere alcuni dei fondamenti della natura.

Tornando alla natura dei numeri, i numeri esistono perché le cose possono essere astratte: non esistono due cose al mondo esattamente uguali, ma possono essere considerate uguali. La moltiplicazione in realtà estende questo approccio, dividendo diverse cose che sono già considerate uguali in un unico gruppo, e quindi ripetendo nuovamente il processo dopo che più gruppi dello stesso numero sono considerati uguali. Non sorprende quindi che i numeri ottenuti dalla moltiplicazione siano estensioni dei numeri e che la moltiplicazione abbia un posto unico nel calcolo.

Quando due numeri hanno gli stessi fattori, significa che possono essere ottenuti ripetutamente da un certo gruppo. Ad esempio, sia 4 che 6 possono essere ottenuti ripetutamente da gruppi di 2. Si può capire che hanno alcune somiglianze e una certa capacità di esprimersi a vicenda, quindi non sono così unici. La particolarità dei numeri primi è che non possono essere accumulati da numeri più piccoli (tranne 1), quindi ogni numero primo è unico ed esclusivo. A causa dell'insostituibilità di ogni numero primo, l'"unicità" del teorema fondamentale dell'aritmetica è ovvia: qualsiasi numero naturale N maggiore di 1, se N non è un numero primo, allora N può essere scomposto univocamente nel prodotto di un numero finito numero di numeri primi.

Ogni numero primo è rappresentativo di una classe di numeri che sono multipli di esso e hanno proprietà simili. Il principio dell'universo è "ripeti ma cambia". Come abbiamo visto, l'universo spesso si ripete anche quando crea le cose, ad esempio avendo un gran numero di atomi uguali e schemi simili. Questa ripetizione rende possibile comprendere l'universo. Dopo che i numeri primi sono stati creati, tutti i numeri possono essere ottenuti ripetendo i numeri primi, il che è senza dubbio semplice ed efficiente. Ma perché non esiste un numero finito di numeri primi? Intuitivamente, sebbene ogni numero primo sia ripetuto continuamente e possa coprire un gran numero di numeri più grandi, dopo tutto si tratta di una moltiplicazione, e il salto è relativamente grande, lasciando degli spazi vuoti, e questi spazi sono nuovi numeri primi. Ciò significa che ci sono sempre numeri che non possono essere completamente rappresentati dai numeri precedenti, lasciando spazio al cambiamento dell’universo.

La congettura di Goldbach può essere intesa nel senso che ogni numero naturale maggiore di 1 può essere espresso come la somma di due numeri primi divisi per 2. Sebbene questo metodo di espressione non sia unico, ovviamente fa sentire vagamente alle persone una profonda connessione dietro la moltiplicazione e l'addizione. I numeri primi vengono originariamente utilizzati per rappresentare tutti i numeri in forma moltiplicativa, ma possono anche essere rappresentati in forma additiva.

La congettura dei primi gemelli può essere intesa come un caso speciale della congettura di Goldbach, ovvero esistono innumerevoli numeri naturali n, 2n-1 e 2n+1 sono entrambi numeri primi e 4n può essere espresso come la somma di questi due numeri primi . Vale a dire, puoi trovare numeri primi che differiscono solo di 1 prima e dopo un numero pari per rappresentare il numero pari. Esistono innumerevoli numeri pari.

Come disse il matematico tedesco Kronecker: "Dio ha creato i numeri interi e il resto sono creazioni umane". Il concetto di numeri primi è stato in realtà inventato dagli esseri umani, ma può risolvere efficacemente alcuni problemi. La moltiplicazione è importante non solo perché è un metodo di calcolo efficiente, ma anche perché è un'estensione dei numeri.